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2023-01-29 07:36:01 本頁面
【正文】 因此，總體分布的卡方檢驗是一種吻合性檢驗，比較適用于一個因素的多項分類數(shù)據(jù)分析。如果需要進(jìn)行比較準(zhǔn)確的判斷，則需要使用非參數(shù)檢驗的方法。 本章將介紹總體分布的卡方（ Chisquare）檢驗、二項分布（ Binomial）檢驗、單樣本 KS（ KolmogorovSmirnov）檢驗、單樣本變量值隨機(jī)性檢驗（ Runs Test）、兩獨立樣本非參數(shù)檢驗、多獨立樣本非參數(shù)檢驗、兩配對樣本非參數(shù)檢驗、多配對樣本非參數(shù)檢驗等 8類常用的非參數(shù)檢驗方法。因為有的數(shù)據(jù)不是來自所假定分布的總體，或者數(shù)據(jù)根本不是來自一個總體，還有可能數(shù)據(jù)因為某種原因被嚴(yán)重污染，這樣在假定分布的情況下進(jìn)行推斷的做法就有可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。SPSS 16實用教程 第 10章 非參數(shù)檢驗 總體分布的卡方（ Chisquare）檢驗 二項分布檢驗 SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗 SPSS單樣本 KS檢驗 兩獨立樣本非參數(shù)檢驗 多獨立樣本非參數(shù)檢驗 兩配對樣本非參數(shù)檢驗 多配對樣本非參數(shù)檢驗 前面已經(jīng)討論的許多統(tǒng)計分析方法對總體有特殊的要求，如 T檢驗要求總體符合正態(tài)分布， F檢驗要求誤差呈正態(tài)分布且各組方差整齊，等等。此時人們希望檢驗對一個總體分布形狀不必作限制。其中前 4種屬于單樣本非參數(shù)檢驗。其中總體分布的卡方檢驗（也記為 χ 2檢驗）就是一種比較好的方法。總體分布的卡方檢驗的數(shù)據(jù)是實際收集到的樣本數(shù)據(jù)，而非頻數(shù)數(shù)據(jù)。 二項分布檢驗 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式 現(xiàn)實生活中有很多數(shù)據(jù)的取值只有兩類，如醫(yī)學(xué)中的生與死、患病的有與無、性別中的男性和女性、產(chǎn)品的合格與不合格等。其零假設(shè)是 H0：樣本來自的總體與所指定的某個二項分布不存在顯著的差異。 SPSS二項分布檢驗的數(shù)據(jù)是實際收集到的樣本數(shù)據(jù)，而非頻數(shù)數(shù)據(jù)。 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗是由 Wald提出的，它的零假設(shè)為 H0：總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平 α ，則應(yīng)拒絕零假設(shè) H0，認(rèn)為樣本值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的。 單樣本 KS檢驗可以將一個變量的實際頻數(shù)分布與正態(tài)分布（ Normal）、均勻分布（ Uniform）、泊松分布（ Poisson）、指數(shù)（ Exponential）分布進(jìn)行比較。 SPSS中實現(xiàn)過程 ? 研究問題 某地 144個周歲兒童身高數(shù)據(jù)如表 104所示，問該地區(qū)周歲兒童身高頻數(shù)是否呈正態(tài)分布？ 表 104 兒童身高數(shù)據(jù) 身 高 區(qū) 間 人 數(shù) 64－ 2 68－ 4 69－ 7 70－ 16 71－ 20 72－ 25 73－ 24 74－ 22 76－ 16 78－ 2 79－ 6 83－ 1 ? 實現(xiàn)步驟 圖 1012 在菜單中選擇“ 1Sample KS”命令 圖 1013 “OneSample KolmogorovSmirnov Test”對話框 圖 1014 “OneSample KS： Options”對話框 結(jié)果和討論 （ 1）本例輸出結(jié)果如下表所示。如果沒有影響，則可以認(rèn)為兩個總體是獨立的。秩簡單地說就是名次。 兩獨立樣本的 KS檢驗實現(xiàn)方法是：首先將兩組樣本數(shù)據(jù)（ X1， X2， …， Xm）和（ Y1，Y2， …， Yn）混合并按升序排列（ m和 n是兩組樣本的樣本容量），分別計算兩組樣本秩的累計頻率和每個點上的累計頻率；最后將兩個累計頻率相減，得到差值序列數(shù)據(jù)。 3．兩獨立樣本的游程檢驗（ WaldWolfwitz Runs） 兩獨立樣本的游程檢驗用來檢驗樣本來自的兩獨立總體的分布是否存在顯著差異。在數(shù)據(jù)排序時，兩組樣本的每個觀察值對應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列，然后對標(biāo)志值序列按照前面 程。 4．兩獨立樣本的極端反應(yīng)檢驗（ Moses Extreme Reactions） 兩獨立樣本的極端反應(yīng)檢驗用來檢驗樣本來自的兩獨立總體的分布是否存在顯著差異。首先將兩組樣本混合并按升序排列；然后找出控制樣本最低秩和最高秩之間所包含的觀察值個數(shù)，即跨度（ Span）。 SPSS自動計算跨度和截頭跨度，依據(jù)分布表給出對應(yīng)的相伴概率值。 表 105兩個廠家生產(chǎn)的燈泡使用壽命數(shù)據(jù) 燈泡壽命（ h） 廠 家 編 號 675 1 682 1 691 1 670 1 650 1 693 1 650 1 649 2 680 2 630 2 650 2 646 2 651 2 620 2 ? 實現(xiàn)步驟 圖 1015 在菜單中選擇“ 2 Independent Samples”命令 圖 1016 “TwoIndependentSamplesTest”對話框 圖 1017 “Two Independent Samples： Define Groups”對話框 圖 1018 “TwoIndependentSamples： Options”對話框 結(jié)果和討論 （ 1）兩獨立樣本 MannWhitney U檢驗結(jié)果如下面兩表所示。 多獨立樣本非參數(shù)檢驗 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式 定義：多獨立樣本非參數(shù)檢驗分析樣本數(shù)據(jù)是推斷樣本來自的多個獨立總體分布是否存在顯著差異。 例如，隨機(jī)抽取 3個班級之間學(xué)生的學(xué)生成績，分析 3個班級總體的成績是否存在顯著的差異。多獨立樣本的中位數(shù)檢驗的零假設(shè) H0為：樣本來自的多個獨立總體的中位數(shù)無顯著差異。 如果各組樣本的平均秩大致相等，則可以認(rèn)為多個獨立總體的分布沒有顯著差異。 多獨立樣本
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