人教版九級上二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題含答案-wenkub
2023-01-28 22:35:45 本頁面
【正文】 關(guān)系：平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“左加右減，上加下減”。1. 二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系：舉例：拋物線是由拋物線向上平移3個單位長度而得到；拋物線是由拋物線向下平移2個單位長度而得到。解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，解題時不妨畫個示意圖進行直觀判斷，只要函數(shù)圖象從左往右一直是上升的，y就隨x的增大而增大，只要函數(shù)圖象從左往右一直是下降的，y就隨x的增大而減小。 2. 反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，從左往右雙曲線是下降的，因此在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。慌e例：函數(shù)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜－，y隨x的增大而減小，但是不能說函數(shù)，其中y隨x的增大而減小。點評：以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合，直觀形象，事半功倍。（2）（濰坊）已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－ x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是 。答案：（1）由二次函數(shù)的定義，得，解得，；當(dāng)時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故不合題意，舍去；當(dāng)時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，符合題意；故。2. 當(dāng)b＝0且c＝0時：二次函數(shù)變?yōu)椋?）當(dāng)a＞0時，其圖象如下：（2）當(dāng)a＜0時，其圖象如下：可以看到：對于拋物線，越大，開口越小。3. 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)開口方向上下頂點坐標(biāo)（0，0）對稱軸y軸性質(zhì)在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為0函數(shù)有最大值，最大值為0例題1 已知函數(shù)是二次函數(shù)，且當(dāng)時，y隨x的增大而增大。（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），對稱軸為y軸。思路分析：（1）最直接的思路是將自變量的值代入函數(shù)表達式，求出每個點的相應(yīng)的縱坐標(biāo)，然后進行比較；當(dāng)然也可以利用數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)的方法。例題3 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程y與下落的時間t滿足y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），則y與t的函數(shù)圖象大致是（ ?。? A B C D思路分析：結(jié)合函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍進行判斷：y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），所以y是t的二次函數(shù)，圖象為拋物線且頂點是原點，據(jù)此排除A和C選項，由于時間t不可能為負(fù)數(shù)，即拋物線不可能經(jīng)過第二象限，據(jù)此排除D選項，因此這道題選B。3. 二次函數(shù)，當(dāng)a＞0時，在對稱軸的左側(cè)，從左往右圖象一直是下降的，因此在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，從左往右圖象一直是上升的，因此在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，舉例：函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜－2時，y隨x的增大而減小。二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（2）一、考點突破1. 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應(yīng)用于解題；2. 理解二次函數(shù)的圖象與圖象之間的關(guān)系。2. 二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系：舉例：拋物線是由拋物線向左平移3個單位長度而得到；拋物線是由拋物線向右平移2個單位長度而得到。6. y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＞0）y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＜0）開口方向上下頂點坐標(biāo)（h，k）對稱軸直線x＝h性質(zhì)當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為k函數(shù)有最大值，最大值為k例題1 （雅安）將拋物線y＝（x－1）2＋3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）A. y＝（x－2）2 B. y＝（x－2）2＋6 C. y＝x2＋6 D. y＝x2思路分析：拋物線y＝（x－1）2＋3的頂點為（1，3），向左平移1個單位，再向下平移3個單位后得頂點（0，0），所以平移后所得拋物線的解析式為y＝x2，故選D。綜上所述，正確結(jié)論的個數(shù)是①③④⑤共4個，故選C。答案：解：根據(jù)題意，得y＝20答：當(dāng)?shù)酌娴膶挒?5cm時，抽屜的體積最大，最大值為40500cm3?！境C正訓(xùn)練】已知函數(shù)；（1）求當(dāng)時，y的取值范圍；（2）求當(dāng)時，y的取值范圍；（3）求當(dāng)時，y的取值范圍。2 B. －2 C. 2 D. 3*3. 給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④。**7. 已知函數(shù) （1）k為何值時，y是關(guān)于x的一次函數(shù)？（2）k為何值時，y是關(guān)于x的二次函數(shù)？**8. 如圖，在拋物線上取三點A、B、C，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為a（a＞0）、a＋1，直線BC與x軸平行。*3. C 解析：解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，①，當(dāng)時，y隨的增大而減??；②，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；③，當(dāng)時，y隨x的增大而減小；④，當(dāng)時，y隨x的增大而減??；∴共有3個函數(shù)是當(dāng)時，y隨x的增大而減小的函數(shù)，故選C。**7. 解：（1）k＝1，（2） 解析：（1）當(dāng)且時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即k＝1，（2）當(dāng)時，原函數(shù)為二次函數(shù)，即。解析：（1）如圖，y＝－x2的圖象關(guān)于y軸對稱，BC∥x軸。（3）當(dāng)S＝15時，△ABC的BC邊上的高為5，S△ACD＝8，則S△ABD＝7，5BD＝7，BD＝。*6. 二次函數(shù)的圖象如圖
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