第三章次數(shù)分布和平均數(shù)、變異數(shù)-wenkub
2022-10-28 12:44:43 本頁面
【正文】 rvation ) 每一個(gè)體的某一性狀、特性的測(cè)定數(shù)值 . ? 變數(shù) ( variable ) 觀察值集合起來，稱為總體的變數(shù)。 ?隨機(jī)樣本 ( random sample ) 從總體中隨機(jī)抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本 (random sample) ?樣本容量 ( sample size ) 樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本容量或樣本含量 (sample size) 第二節(jié) 次數(shù)分布 一、試驗(yàn)資料的性質(zhì)與分類 二、次數(shù)分布表 三、次數(shù)分布圖 一、試驗(yàn)資料的性質(zhì)與分類 (一 ) 數(shù)量性狀資料 (二 ) 質(zhì)量性狀資料 (一 ) 數(shù)量性狀資料 數(shù)量性狀 (quantitative trait)的度量有計(jì)數(shù)和量測(cè)兩種方式，其所得變數(shù)不同。要從這類性狀獲得數(shù)量資料，可采用下列兩種方法： 1. 統(tǒng)計(jì)次數(shù)法 于一定總體或樣本內(nèi)，統(tǒng)計(jì)其具有某個(gè)性狀的個(gè)體數(shù)目及具有不同性狀的個(gè)體數(shù)目，按類別計(jì)其次數(shù)或相對(duì)次數(shù)。這樣可得表。從表 254g，最小觀察值為 75g，極差為 254－ 75=179g。 表 樣本容量與組數(shù)多少的關(guān)系 樣本內(nèi)觀察值的個(gè)數(shù) 分組時(shí)的組數(shù) 50 5— 10 100 8— 16 200 10— 20 300 12— 24 500 15— 30 1000 20— 40 組數(shù)確定后，還須確定組距。 ? 各組的中點(diǎn)值選定后，就可以求得各組組限。按照此法計(jì)算其余各組的組限，就可寫出分組數(shù)列。依次把 140個(gè)觀察值都進(jìn)行歸組，即可制成 140行水稻產(chǎn)量的次數(shù)分布表 (表 )。 例如，某水稻雜種第二代植株 米粒性狀的分離情況，歸于表 。 圖 140行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布方柱形圖 (二 ) 多邊形圖 多邊形圖 ( polygon )也是表示連續(xù)性變數(shù)資料的一種普通的方法，且在同一圖上可比較兩組以上的資料。 020406080100120紅米非糯 紅米糯稻 白米非糯 白米糯稻f 現(xiàn)以表 代米粒性狀的分離情況為例，可畫成水稻雜種第二代植株 4種米粒性狀分離情況條形圖()。 平均數(shù)的種類 : (1) 算術(shù)平均數(shù) 一個(gè)數(shù)量資料中各個(gè)觀察值的總和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商數(shù)，稱為 算術(shù)平均數(shù) ( arithmetic mean )，記作 。如觀察值個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則以中間二個(gè)觀察值的算術(shù)平均數(shù)為中數(shù)。 nnn n yyyyyyyyG /1321321 )( ?? ?? (33) 其中 yi 為第 i 組中點(diǎn)值， fi 為第 i 組變數(shù)出現(xiàn)次數(shù)。因此，兩者的結(jié)果十分相近。這個(gè)問題可作這樣的說明，設(shè) Q為各個(gè)觀察值與任意數(shù)值 a的差數(shù)平方的總和，即： ? ???ni iayQ12)(對(duì)此 Q求最小值，可得使 Q最小的 a 值為平均數(shù)。 ??Ni iy1?第四節(jié) 變異數(shù) 一、極差 二、方差 三、標(biāo)準(zhǔn)差 四、變異系數(shù) 一、極 差 極差 ( range )，又稱 全距 ，記作 R，是資料中最大觀察值與最小觀察值的差數(shù)。 二、方 差 離均差平方和 (簡(jiǎn)稱平方和 )SS 將各個(gè)離均差平方后相加 樣本 SS= 2)(? ? yyi (39) 總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示： Ny 2)(? ?? ??(3 ?kn ??? 例如一個(gè)有 5個(gè)觀察值的樣本，因?yàn)槭芙y(tǒng)計(jì)數(shù)的約束，在5個(gè)離均差中，只有 4個(gè)數(shù)值可以在一定范圍之內(nèi)自由變動(dòng)取值，而第五個(gè)離均差必須滿足。9)和 (3如分母用 n－ 1代替，則可免除偏小的弊病。 1)( 2?? ??nyys)(39215 80221 )(2g..n yys ?????? ?yy? 2)( yy ? 計(jì)算項(xiàng)目 y y2 2 － 4 8 64 7 49 5 － 25 4 － 16 總和 26 0 158 平均 表 水稻粒重的平方和的計(jì)算 2． 矯正數(shù)法 經(jīng)過轉(zhuǎn)換可得 (3 1)( 2?? ??nyys122??? ??nnyys )()(39215 5)26(1581 )(222 nyys ??????? ??3． 加權(quán)法 若樣本較大，并已獲得如表 ，可采用加權(quán)法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，其公式為： 1)(1)(?? ?????? ??nnyfyffyyfs iiiii
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