第三章現(xiàn)代譜估計-wenkub
2022-10-28 12:44:32 本頁面
【正文】 ) ( ) ( ) ( )xB z B z N z N zPzA z A z A z A z???? ? ?1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )N z A z N z A z B z B z?? ? ???12 ( ) , 0()( ) , xxC k kkCk?????? 其他00( ) ( ) ( ) ( )k k kxxk k kP z C k z k z k z??? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 則 兩邊同乘 ，比較系數(shù)得 所以， Cadzow譜估計子的關鍵：估計 AR階數(shù) p和 AR參數(shù) 000() ()()p ii kip ikiinzNzkzAzaz?? ???? ????? ??0( ) 0 , 1 , ,pkiin a k i k p??? ? ??ia0p iii az???1211( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )q jjjqxczB z B zPz A z A z A z A z??????????21( ) ( )qjjjqB z B z c z? ????? ??Kaveh譜估計子 jjcc??? ?? ?2 2 2 20 1 020 1 1 120 qqqqqb b b cb b b b cb b c?????? ? ? ???? ? ? ????? ??非線性方程， MA參數(shù)辨識 （ Newton－ Raphson迭代） 1( ) ( )( ) ( )q jjjq kxxkczP z C k zA z A z? ??? ??? ? ???? ?*00( ) 0 , 1 , ,ppk i j xijc a a C k i j k q??? ? ? ???21()1q kkkqx piii jwzeczPaz?????? ?????協(xié)方差函數(shù)的 Fourier變換 Kaveh譜估計子： ( ) 1Az ?11()( ) 1()iqiqiBzH z h z b z b zAz? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ARMA功率譜密度的特例 ( ) ( ) ( ) ( )A z x n B z e n?? 特例一： MA過程 ( ) ( ) ( )x n B z e n? 1 , ,ih i q?抽頭有限沖激響應 (FIR)系統(tǒng) 1()()Hz Az?2( ) 1 , ( ) W N ( 0 , )eB z e n ??? ( ) ( ) ( )A z s n e n?? 特例二： AR過程 中含有 的無數(shù)多項 1z?無限沖激響應 (IIR)系統(tǒng) 白噪聲中的 AR過程： 2( ) ( ) ( ) ( ) ~ W N ( 0 , )vx n s n v n v n ???222221()( ) ( ) ( )( ) ( ) ()ex s v v wj jze zeBzP P PA z A z Az? ??? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?ARMA(p,p)過程 1( ) ( ) 0 ,( ) ( 1 ) ( ) 0pA z s ns n a s n a s n p?? ? ? ? ? ?若即 1( 1 ) , ( 2 ) , ( 1 ) , ( 2 ) , , ( )( ) ( )piis p s
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