分析化學(xué)02_誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理-wenkub
2023-01-28 08:09:15 本頁面
【正文】 ? 當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí) 舍去一個(gè)后，應(yīng)補(bǔ)加一個(gè)數(shù)據(jù)。 試樣總體 樣本 1 樣本 2 …… 樣本 m mmnmmmnnxxxxxxxxxxxxxxx???, . . . . . .,......, . . . . . ., . . . . . .,3212223222111131211xxxxx m ?. . . . . . ., 321nx?? ?nss x ?? 一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 ? 1． Q 檢驗(yàn)法 ? 2． 格魯布斯 (Grubbs)檢驗(yàn)法 ? 3 . 4d 法： ? 二、分析方法準(zhǔn)確性的檢驗(yàn) ? 1. t 檢驗(yàn)法 ? 檢驗(yàn)法 第二節(jié) 定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià) 定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià) 解決兩類問題 : (1) 可疑數(shù)據(jù)的取舍 ? ? 過失誤差的判斷 方法： Q檢驗(yàn)法； 格魯布斯 （ Grubbs） 檢驗(yàn)法 。（亦稱幾率水平或置信水平） 置信區(qū)間： 在一定幾率情況下，以測(cè)定結(jié)果為中心的包括真值在內(nèi)的可靠范圍，該范圍就稱平均值的置信區(qū)間。 解 ：（ 1） 查表： u=?? 時(shí)，概率為： 2 ? = = % （ 2） 0 .1 5 1 .50 .1 0xu ???? ? ? ? ? ?2 1 . 7 5 2 . 50 . 1 0u ???查表： u 時(shí)，概率為： – = =% 3 2 1 0 1 2 3uy t 分布曲線：少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)不多，總體偏差 σ不知道，用s代替 σ不符合正態(tài)分布，有誤差，用 t 分布處理。 三、偶然誤差的分布 頻數(shù)分布： 頻率密度直方圖 測(cè)量值頻率密度No 分組 頻數(shù)（ ni) 頻率（ ni/n) 頻率密度（ ni/n?s) 1 1 2 1 3 3 4 8 5 18 6 34 7 55 8 40 9 20 10 11 11 5 12 2 13 0 海水中的鹵素進(jìn)行測(cè)定，得到： 1 9 8?nLgx /?Lgs /?% % 數(shù)據(jù)集中與分散的趨勢(shì) 海水中鹵素測(cè)定值頻率密度直方圖 頻率密度直方圖 測(cè)量值頻率密度海水中鹵素測(cè)定值頻率密度分布圖 頻率密度分布圖 測(cè)量值頻率密度問題： 測(cè)量次數(shù)趨近于無窮大時(shí)的頻率分布？ 測(cè)量次數(shù)少時(shí)的頻率分布？ 某段頻率分布曲線下的面積具有什么意義？ 正態(tài)分布： 分析化學(xué)中測(cè)量數(shù)據(jù)一般符合正態(tài)分布，即高斯分布。 3. 過失誤差 違反操作規(guī)程或粗心大意造成。 —— 操作人員主觀因素造成 例：對(duì)指示劑顏色辨別偏深或偏淺； 滴定管讀數(shù)不準(zhǔn)。則此計(jì)算結(jié)果應(yīng)是 答案： B 設(shè)一組測(cè)量數(shù)據(jù)為 x1, x2, x3 , … 算術(shù)平均值 xxxn? ? n x x? ? iid x x??11) 0(nni i iiid x x x n x??? ? ? ? ?? ? ?二、誤差的分類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免 1. 誤差的分類 系統(tǒng)誤差（可測(cè)誤差） 偶然誤差（隨機(jī)誤差） 過失誤差 1. 系統(tǒng)誤差 (1) 特點(diǎn) (單 向性 ， 即使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)的偏大或偏小 ） ； ， 重復(fù)測(cè)定 ， 重復(fù)出現(xiàn)； ， 不影響精密度； 。 甲組 乙組 計(jì)算： 平均值 x 平均偏差 d 標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 甲組 3 . 0 0 . 0 8 0 . 0 8 乙組 3 . 0 0 . 0 8 0 . 1 4 平均偏差相同；標(biāo)準(zhǔn)偏差不同 ， 兩組數(shù)據(jù)的離散程度不同；在一般情況下 ， 對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)應(yīng)表示出標(biāo)準(zhǔn)偏差或變異系數(shù) 。 偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。 1. 準(zhǔn)確度 ──測(cè)量值與真實(shí)值的接近程度 準(zhǔn)確度的高低用誤差 的大小 來衡量； 誤差一般用 絕對(duì)誤差 和 相對(duì)誤差 來表示 。 標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸分析 主要內(nèi)容 167。 定量分析中的誤差 167。 分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 167。 定量分析中的誤差 誤差 (Error)與準(zhǔn)確度 (Accuracy) %1 0 0??? ? ?ir xE相對(duì)誤差 表示誤差占真值的百分率或千分率 。 （ 1）絕對(duì)誤差：測(cè)定值與真實(shí)值之差。 （ 1）絕對(duì)偏差 ： （ 2）相對(duì)偏差 ： xxd ii ??%100???xxxd ir 各偏差值的絕對(duì)值的平均值 ， 稱為單次測(cè)定的平均偏差 ， 又稱算術(shù)平均偏差 （ Average Deviation） ： ? ?? ????niniii xxndnd1 111單次測(cè)定的相對(duì)平均偏差表示為 : %1 0 0?? xdd r2. 標(biāo)準(zhǔn)偏差 （ Standard Deviation） 又稱 均方根偏差 ， 當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨於無限多時(shí) ， 稱為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 用 σ表示如下： nxni???? 12)( ?? μ 為總體平均值 ， 在校正了系統(tǒng)誤差情況下 ， μ 即代表真值； n 為測(cè)定次數(shù) 。 用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確 標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算： 2 2 2 2 2( ) ( 2 ) ( ) /x x x x x x x x n? ? ? ? ? ?? ? ? ?2()1xxsn????22( ) /1x x nsn?????例 分析鐵礦中鐵含量，得如下數(shù)據(jù)： % , % ,% , % , %計(jì)算此結(jié)果的平均值、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)。 (2) 產(chǎn)生的原因 —— 選擇的方法不夠完善 例： 重量分析中沉淀的溶解損
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