【正文】 合夫瑯禾費衍射的積分形式。觀察點 P在 ??2??z 的條件下，只要求其滿足傍軸條件即可，而這一般都是滿足的。尤其是現(xiàn)代光學(xué)中 傅里葉光學(xué) 的興起，賦予夫瑯禾費衍射以新的重要意義。粗略地說，菲涅耳衍射是近場衍射，光源 O ,觀察屏 E (或二者之一 ) 到衍射屏 S 的距離為有限的衍射，如圖 23 所示。 當(dāng) S 是點光源時， Q 點的光場復(fù)振幅為 ? ? ikRAE Q eR? 式中， R 是光源到 Q 點的距離。 根據(jù)惠更斯 — 菲涅耳原理，圖 22 所示的一個單色光源 S 對于空間任意點 P的作用，可以看作是 S 和 P 之間任一波面 ∑上各點發(fā)出的次波在 P 點相干疊加的結(jié)果。 菲涅耳在研究了光的干涉現(xiàn)象后，考慮到次波來自于同一光源，應(yīng)該相干，因而波陣 面 39。 畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 第 2章 夫瑯禾費衍射 原理 惠更斯 — 菲涅耳原理 最早成功地用波動理論解釋衍射現(xiàn)象的是菲涅耳，他將惠更斯原理用光的干涉理論加以補充，并予以發(fā)展。 成像 :在相干光成像系統(tǒng)中 ,引進兩次衍射成像概念，由此發(fā)展成為空間濾波技術(shù)和 光學(xué)信息處理 。其次，出現(xiàn)的干涉和衍射花樣都是明暗相間的條紋，但在光強分布上有間距均勻與相對集中的不同。 (a) S Σ K Σ K (b) S 圖 11 光的衍射現(xiàn)象 如圖 11 所示，讓一個足夠亮的 點 光源 S 發(fā)出的光透過一個圓孔∑，照射到屏幕 K 上，并且逐漸改變圓孔的大小，就會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓孔足夠大時，在屏幕上看到一個均勻光斑，光斑的大小就是圓孔的幾何投影 ，如圖 11（ a） 所示 ；隨著圓孔逐漸減小，起初光斑也相應(yīng)的變小，而后光斑開始模糊，并且在圓斑外面產(chǎn)生若干圍繞圓斑的同心圓環(huán)，當(dāng)使用單色光源時，這是一組明暗相見的同心環(huán)帶 ，如圖 11（ b） 所示， 當(dāng)使用白 色光源時，這是一組色彩相間的彩色環(huán)帶；此后再使∑ S K K ∑ 畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 圓孔變小，光斑及圓環(huán)不跟著變小，反而會增大起來 ， 這就是光的衍射現(xiàn)象。但是，光是一種 電磁波 ，當(dāng)一束光通過有孔的屏障以后，其強度可以波及到按直線傳播定律所劃定的幾何陰影區(qū)內(nèi)，也使得幾何照明區(qū)內(nèi)出現(xiàn)某些暗斑或暗紋。 parative analysis 畢業(yè)設(shè)計（論文） I 目 錄 第 1 章 概 述 .......................................................................................................... 1 光的衍射 ................................................................................................ 1 研究的內(nèi)容與目的 ................................................................................ 2 第 2 章 夫瑯禾費衍射原理 .................................................................................... 3 惠更斯 — 菲涅耳原理 ............................................................................ 3 夫瑯禾費衍射 ........................................................................................ 4 實現(xiàn)夫瑯禾費衍射的幾種方法 ............................................................ 5 菲涅耳半波帶分析法 ............................................................................ 7 夫瑯禾費衍射光強圖樣特點 .............................................................. 10 本章小結(jié) .............................................................................................. 12 第 3 章 光強分布的推導(dǎo) ...................................................................................... 13 基爾霍夫積分定理 .............................................................................. 13 基爾霍夫衍射公式 .............................................................................. 15 基爾霍夫衍射公式的近似 .................................................................. 17 夫瑯禾費 單縫衍射光強分布 .............................................................. 19 本章小結(jié) .............................................................................................. 20 第 4 章 條紋分析 .................................................................................................. 21 理論分析 .............................................................................................. 21 仿真分析 .............................................................................................. 23 實驗分析 .............................................................................................. 26 對比分析 .............................................................................................. 28 本章小結(jié) .............................................................................................. 29 結(jié) 論 ......................................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 畢業(yè)設(shè)計（論文） 摘 要 衍射為人們所熟悉的現(xiàn)象，對于光的這種特殊現(xiàn)象在很多方面有著應(yīng)用 。 參考文獻 ................................................................................................................ 30 致 謝 ......................................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 光的衍射是指光波在傳播過程中 遇到障礙物時，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。 衍射與干涉的關(guān)系 干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象都是光具有波動性的重要特征，那么，它們有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢，簡單地說，干涉是若干光束的疊加，更確切地講應(yīng)該是，當(dāng)參與疊加的各束光本身的傳播行為可近似用幾何光學(xué)直線傳播的模型描寫時，這個疊加問題是純干涉問題；若參與疊加的各束光本身的傳播明顯地不符合幾何光學(xué)模型，則應(yīng)該說，對每一束而言都存在著衍射，而各束光之間則存在干涉聯(lián)系。 衍射的應(yīng)用 光的衍射決定光學(xué)儀器的 分辨本領(lǐng) ； 氣體或液體中的大量懸浮粒子對光的散射，衍射也起重要的作用。光瞳衍射導(dǎo)出成像儀器的分辨本領(lǐng)。 圖 21 惠更斯原理 圖 22 單色點光源 S 對 P 點的光作用 惠更斯原理是描述波動傳播過程的一個重要原理，其主要內(nèi)容是：如圖 21所示的波源 S，在某一時刻所產(chǎn)生波的波陣面為 ∑，則 ∑面上的每一點都可以看作是一個次波源，它們發(fā)出球面次波，其后某一時刻的波陣 面 39。? 上 每一點的光振動應(yīng)該是在光源和該點之間任一波面上的各點發(fā)出的次波場疊加的結(jié)果。假設(shè)波面 ? 上任意點 Q 的光場復(fù) 振幅為 ??QE~ ，在 Q 點取一個 面元 ?d ， 則 ?d面元上的次波 源對 P 點光場的貢獻為 ? ? ? ? ? ? ikred E P C K E Q dr??? 式中 ， C 是比例系 數(shù)； r QP? ， ? ?K? 稱為 傾斜因子，它是與元波面法線和 PQ 的夾 角 ? （稱 為衍射角）有關(guān)的量，按照菲涅耳的假設(shè)： 當(dāng) 0?? 時 ， K 有最大值；隨 著 ? 的 增大 ， K 迅速減??； 當(dāng) /2??? 時 K＝ 0。在這種情 況下， )(~QE 可以從積分號中提出來，但是由 于 ? ?K? 的 具體形式未知，不可能由 (21)式確切地確 定 ? ?EP值 。 夫瑯禾費衍射是遠(yuǎn)場衍射 ， 光源 O ,觀察屏 E 到衍射屏 S 的距離均為無窮遠(yuǎn)的衍射，如圖 24 所示。 圖 23 菲涅耳衍射 圖 24 夫瑯禾費 衍射 實現(xiàn)夫瑯禾費衍射 的 幾種方法 無論是在實驗室中或者別的什么地方 ,都不可能將光源和衍射場放在無限遠(yuǎn)，實際接 收 夫瑯禾費衍射的裝置有 以下四種： 焦面接 收 裝置（以單縫衍射為例，下同） 把點光源 S 放在凸透鏡 1L 的前焦平面上，在凸透鏡 2L 的后焦平面上接 收 衍射場， 見圖 25。圖 26為遠(yuǎn)場接收光路，假設(shè)一束平行光垂直入射到狹縫上。 ? D Z P? 0P ? ? S D ? P? 0P f L1 L2 畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 圖 27 象面接 收 裝 置（ 一 ） 圖 28 象面接 收 裝置（二） 象面接 收 裝置（二） 衍射屏處于透鏡的前方，如圖 28 所示。此狹縫的寬度為 a，也就是說狹縫的兩側(cè)邊 A 與 B 的距離 aAB? 。 上述單縫后面放一個凸透鏡，此透鏡 2L 的主軸垂直于單縫和屏，屏放在透鏡的焦平面位置?，F(xiàn)在要 分析此極小點 1Q 應(yīng)滿足的條件。此組平行光線的垂直平面 1AD 與單縫 AB 的夾角也等于此衍射角 1? ，即 11 ???BAD 。 1? ?