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蘇科版八級上勾股定理的簡單應用同步練習含答案-wenkub

2023-01-25 03:24:27 本頁面
 

【正文】 、牛奶盒的高及底面對角線的長正好構成直角三角形時,插入盒子內的吸管長 度最長, 則吸管長度為 =13, 即吸管在盒內部分 a 的長度范圍是 12≤ a≤ 13, 故選 D. 【點評】 本題考查了勾股定理的應用以及學生的空間想象力,難度適中,解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的知識. 8.小紅在荷塘邊觀看荷花,突然想測試池塘的水深,她把一株豎直的荷花(如圖)拉到岸邊,花柄正好與水面成 60176。方向上的 B 處,則此時輪船所在位置 B 處與燈塔 P 之間的距離為( ) A. 60 海里 B. 45 海里 C. 20 海里 D. 30 海里 【分析】 根據題意得出: ∠ B=30176。量得各邊的長度如圖(單位:米).現(xiàn)計劃在空地內種草,若每平方米草地造價 30 元,這塊地全部種草的費用是多少元? 26.( 2022 春 ?平武縣期末)如圖,甲、乙兩船從港口 A 同時出發(fā),甲船以每小時 30 海里的速度向北偏東 35176。 ∠ BPO=45176。≈ , 176。; 1 秒后火箭到達 B 點,此時測得仰角為176。夾角,測得 AB 長 1m,則荷花處水深 OA 為( ) A. 1m B. 2m C. 3m D. m 9.如圖 ①所示,有一個由傳感器 A 控制的燈,要裝在門上方離地高 的墻上,任何東西只要移至該燈 5m 及 5m 以內時,燈就會自動發(fā)光.請問一個身高 的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光?( ) A. 4 米 B. 3 米 C. 5 米 D. 7 米 10.如圖,在 △ ABC 中,已知 ∠ C=90176。 第 1 頁(共 25 頁) 勾股定理的簡單應用 一.選擇題(共 10 小題) 1.一旗桿在其 的 B 處折斷,量得 AC=5 米,則旗桿原來的高度為( ) A. 米 B. 2 米 C. 10 米 D. 米 第 1 題 第 2 題 第 3 題 2.如圖,一艘輪船位于燈塔 P 的北偏東 60176。 AC=60cm, AB=100cm, a, b, c…是在 △ ABC 內部的矩形,它們的一個頂點在 AB 上,一組對邊分別在 AC 上或與 AC 平行,另一組對邊分別在 BC 上或與 BC 平行.若各矩形在 AC 上的邊長相等,矩形 a 的一邊長是 72cm,則這樣的矩形 a、 b、 c…的個數(shù)是( ) 第 3 頁(共 25 頁) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二.填空題(共 10 小題) 11.如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經測量得到如下數(shù)據: AM=4 米,AB=8 米, ∠ MAD=45176。 ( 1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離 LR; ( 2)求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少(結果精確到 )? (參考數(shù)據: 176?!?, 176。試判斷此車是否超過了每小時 80 千米的限制速度?(參考數(shù)據: =, =) 第 6 頁(共 25 頁) 23.如圖,在同一平面內,兩條平行高速公路 l1 和 l2 間有一條 “Z”型道路連通,其中 AB 段與高速公路 l1 成 30176。方向航行,乙船以每小時 40 海里的速度向另一方向航行, 1 小時后,甲船到達 C 島,乙船達到 B 島,若 C、 B 兩島相距 50 海里,請你求出乙船的航行方向. 27.卷煙廠生產的香煙盒里,裝滿大小均勻的 20 支香煙,打開煙盒的頂蓋后,二十支香煙排列成三行,經測量,一支香煙的直徑約為 ,長 約為 . ( 1)試計算煙盒頂蓋 ABCD 的面積(本小題計算結果不取近似值). ( 2)制作這樣一個煙盒至少需要多少面積的紙張(不計重疊粘合的部分,計算結果精確到, 取 ). 第 7 頁(共 25 頁) 28.閱讀:如圖 1,在直角 △ ABC 中, ∠ C=90176。 AP=30 海里, ∠ APB=90176。夾角,測得 AB 長 1m,則荷花處水深 OA 為( ) A. 1m B. 2m C. 3m D. m 【分析】 由圖可看出,三角形 OAB 為一直角三角形,已知一直角邊和一角,則可求另兩邊. 【解答】 解:在 Rt△ ABO 中, ∠ OAB=90176。 AC=60cm, AB=100cm, a, b, c…是在 △ ABC 內部的矩形,它們的一個頂點在 AB 上,一組對邊分別在 AC 上或與 AC 平行,另一組對邊分別在 BC 上或與 BC 平行.若各矩形在 AC 上的邊長相等,矩形 a 的一邊長是 72cm,則這樣的矩形 a、 b、 c…的個數(shù)是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【分析】 根據勾股定理可以求出每階臺階的寬,依據 BC 的長,即可解答. 【解答】 解:如圖,易證 △ BDE≌△ EFG≌△ GKH≌△ HLM, 可得 BD=EF=GK=HL=BC﹣ DC= ﹣ 72=8cm. 根據此規(guī)律,共有 80247。 ∴ DM=4m, ∵ AM=4 米, AB=8 米, ∴ MB=12 米, ∵∠ MBC=30176。. ∴∠ C′AC=60176。 故答案為: 15176。 ( 1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離 LR; ( 2)求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少(結果精確到 )? (參考數(shù)據: 176?!?, 176?!?( km). 答:發(fā)射臺與雷達站之間的距離 LR 為 ; 第 19 頁(共 25 頁) ( 2)在 Rt△ BLR 中, LR=, ∠ BRL=176。 ∠ BPO=45176。 ∴ BO=PO=100m 在直角三角形 APO 中 , ∵∠ APO=60176。夾角,長為 20km, BC 段與 AB、 CD 段都垂直.長為 10km, CD 段長為 30km,求兩高速公路間的距離.(結果保留根號) 【分析】 過 B 點作 BE⊥ l1,交 l1 于 E, CD 于 F, l2 于 G.在 Rt△ ABE 中,根據三角函數(shù)求得 BE,在 Rt△ BCF 中,根據三角函數(shù)求得 BF,在 Rt△ DFG 中,根據三角函數(shù)求得 FG,再根據 EG=BE+BF+FG 即可求解. 【解答】 解:過 B 點作 BE⊥ l1,交 l1 于 E, CD 于 F, l2 于 G. 在 Rt△ ABE 中 , BE=AB?sin30176。 = km, CF=BF?sin30176。 AB=5km, BC=4km, ∴ AC= = =3( km), 3247。 ∴ S 四邊形 ABCD=S△ BAC+S△ DAC= AB?BC+ AC?AD=36cm2, ∵ 36 30=1080(元), ∴ 這塊地全部種草的費用是 1080 元 第 22 頁(共 25 頁) 【點評 】 本題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的應用,解題的關鍵是證明 △ ADC 是直角三角形,屬于中考常考題型. 26.如圖,甲、乙兩船從港口 A 同時出發(fā),甲船以每小時 30 海里的速度向北偏東 35176。﹣ 90176。. 【點評】 本題考查了勾股定理的逆定理、方向角;證明 △ ABC 是直角三角形是解決問題的關鍵. 27.紅安卷煙廠生產的 “龍鄉(xiāng) ”牌香煙盒里,裝滿大小均勻的 20 支香煙,打開煙盒的頂蓋后,二十支香煙排列成三行,經測量,一支香煙的直徑約為 ,長約為 . ( 1)試計算煙盒頂蓋 ABCD 的面積(本小題計算結果不取近似值 ). ( 2)制作這樣一個煙盒至少需要多少面積的紙張(不計重疊粘合的部分,計算結果精確到, 取 ).
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