河南省新鄉(xiāng)市屆高三第三次模擬數(shù)學(xué)試題理含答案-wenkub
2023-01-23 21:31:47 本頁(yè)面
【正文】 C． 23 D． 34 11．設(shè) x ， y 滿足約束條件 2 3 0,2 2 1 0,0,? ? ???? ? ??????xyxyxa若 ??xyxy的最大值為 2，則 a 的值為（ ） A． 12 B． 14 C． 38 D． 59 12．定義在 ? ?0,?? 上的函數(shù) ??fx滿足 ? ? ? ? ? ?2 ???f x x x f x，其中 ???fx為 ??fx的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式中，一定成立的是（ ） A． ? ? ? ? ? ?231 ??fff B． ? ? ? ? ? ?1 4 92 3 4??f f f C． ? ? ? ? ? ?231 ??fff D． ? ? ? ? ? ?1 4 92 3 4??f f f 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．若函數(shù) ? ? sin3??????????f x x（ 01???）的圖象關(guān)于點(diǎn) ? ?2,0? 對(duì)稱，則?? ． 14． P 為雙曲線 22 13??yx 右支上一點(diǎn)， 1F 、 2F 為左、右焦點(diǎn)，若 1210??PF PF ，則12??uuur uuurPF PF ． 15．若數(shù)列 ? ?1? ?nnaa是等比數(shù)列，且 1 1?a ， 2 2?a ， 3 5?a ，則 ?na ． 16．已知四面體 ABCD 的每個(gè)頂點(diǎn)都在球 O 的表面上， 5??AB AC ， 8?BC ， ?AD底面 ABC ， G 為 VABC 的重心，且直線 DG 與底面 ABC 所成角的正切值為 12 ，則球 O 的表面積為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 、證明過程或演算步驟．） 17．設(shè) VABC 的內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c ，已知 2 2 2 3? ? ?b c a bc. （ 1）若 6tan 12?B ，求 ba ； （ 2）若 23??B ， 23?b ，求 BC 邊上的中線長(zhǎng) . 18．如圖，在四棱錐 ?P ABCD 中， ?PD 底面 ABCD ，底面 ABCD 為矩形，且12??PD AD AB， E 為 PC 的中點(diǎn) . （ 1）過點(diǎn) A 作一條射線 AG ，使得 ∥AG BD ，求證：平面 ∥PAG 平面 BDE ； （ 2）求二面角 ??D BE C 的余弦值的絕對(duì)值 . 19．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn) .為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取 20 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于 70 分者為“成績(jī)優(yōu)良” . 分?jǐn)?shù) ? ?50,59 ? ?60,69 ? ?70,79 ? ?80,89 ? ?90,100 甲班頻數(shù) 5 6 4 4 1 一般頻數(shù) 1 3 6 5 5 （ 1）由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面 22? 列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過 的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？ 甲班 乙班 總計(jì) 成績(jī)優(yōu)良 成績(jī)不優(yōu)良 總計(jì) 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 ??? ? ? ?n a d b cK a b c d a c b d，其中 ? ? ? ?n a b c d. 臨界值表 ? ?2 ?P K k k （ 2）現(xiàn)從上述 40 人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取 8 人進(jìn)行考核 .在這8 人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
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