高考第一輪復(fù)習(xí)變量間的相關(guān)關(guān)系與獨立檢驗-wenkub
2023-01-23 13:59:19 本頁面
【正文】 集樣本的數(shù)據(jù)，先利用三維柱形圖和二維條形圖粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，再利用公式計算 K2的值，比較它與臨界值的大小關(guān)系，來判斷事件 X與 Y是否有關(guān)的問題． 【 例 3】 (2022 上面三項誤差越小，說明我們的回歸模型的擬合效果越好。 ③ 由經(jīng)驗確定回歸方程的類型 。 （ 7）相關(guān)性判定 ①散點圖法；②相關(guān)系數(shù)法 相關(guān)系數(shù)具有性質(zhì)： 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點？ 【 思考 提示 】 相同點：兩者均是指兩個變量的關(guān)系． 不同點： ① 函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系． ② 函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系． 2．回歸模型 (1)最小二乘法：求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的 的方法叫做最小二乘法． 距離的平方和最小 (2)回歸方程 具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù) (x1， y1)，(x2， y2)， … ， (xn， yn)的回歸方程為： 其中 a， b是待定參數(shù)． ?y bx a??121( ) ( )()niiiniix x y ybxxa y b x??????? ????????????1221niiiniix y n x yx n x???????11 ,.11nnx x y yiinnii??????( , )xy 稱為樣本點的中心 。 ④ 估計回歸方程中的參數(shù) 。 3．回歸分析 (1)回歸分析 對具有 的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法． 相關(guān)關(guān)系 （ 2） 殘差分析 ① 回歸模型中隨機(jī)誤差 的估計值 （其中 ）叫相應(yīng)點（ xi,yi)的殘差 。遼寧 )某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸 (單位： mm)的值落在 [,)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了 500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表 ： 甲廠 ： 分組 [， ) [， ) [， ) [， ) [， ) [， ) [， ) 頻數(shù) 12 63 86 182 92 61 4 乙廠： (1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面 2 2列聯(lián)表 ， 并問是否有 99%的把握認(rèn)為 “ 兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 ” . 分組 [，) [， ) [， ) [， ) [， ) [， ) [， ) 頻數(shù) 29 71 85 159 76 62 18 解答： (1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360件優(yōu)質(zhì)品 ， 從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為 ＝ 72%； 乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320件優(yōu)質(zhì)品 ， 從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為 ＝ 64%. 所以有 99%的把握認(rèn)為 “ 兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 ” 甲廠 乙廠 合 計 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 合 計 500 500 1 000 (2) 變式 對人們休閑方式的一次調(diào)查中 ， 共調(diào)查了 124人 ， 其中女性 70人 ， 男性 54人 ． 女性中有 43人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 27人的休閑方式是運(yùn)動；男性中有 21人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 33人主要的休閑方式是運(yùn)動 ． (1)根據(jù)以上
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