物體間的相互作用-wenkub
2023-01-21 16:01:12 本頁(yè)面
【正文】 sinN mgF ? ?，所以 A正確。那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè) ? A． 181。．沿水平方向建立 x軸，將 F進(jìn)行正交分解如圖 (這樣建立坐標(biāo)系只需分解 F)，由于木塊做勻 速 直線運(yùn)動(dòng)，所以，在 x軸上，向 左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在 y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即 Fcosθ ＝ F181。＝ 181。 2. 共點(diǎn)力的平衡條件 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即 F 合 ＝ 0或 Fx合 ＝ 0， Fy合 ＝ 0 三 、求解共點(diǎn)力平衡的基本方法 1. 用分解法和和合成法求解平衡問(wèn)題 2. 用正交分解法求解平衡問(wèn)題 3. 用相似三角形方法求解平衡問(wèn)題 4. 用幾何極值法求解平衡問(wèn)題 例 1. （ 靜平衡問(wèn)題的分析 ） 如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi) 表面及碗口是光滑的。故選項(xiàng) A正確 【 答案 】 A 例 2. （ 動(dòng)態(tài)平衡 ） （ 1） 重為 G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。應(yīng)用三角形定則，G、 F F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中 G的大小、方向始終保持不變； F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在 G 的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在 F1所在的直線上，由圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90176。 例 3. （ 平衡中的臨界和極值問(wèn)題 ） 如圖所示，在固定的、 傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為 m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最小 . 【 解析 】解法一：圖解法 對(duì)球體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)平行四邊形中的矢量 G和 N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖的左圖和中圖所示 . 由于 G 的大小和方向均不變，而 N1的方向不可變，當(dāng)β增大導(dǎo)致 N2的方向改變時(shí)， N2的變化和 N1的方向變化如圖中的右圖所示 . 顯然，隨著β增大， N1單調(diào)減小，而 N2的大小先減小后增大，當(dāng) N2垂直 N1時(shí)， N2取極小值，且 N2min = Gsinα . 解法二：解析法 看上圖的中間圖，對(duì)這個(gè)三角形用正弦定理，有： ?sinN2 = ?sinG ， 即： N2 = ??sinsinG ，β在 0到 180176。 有一個(gè)直角支架 AOB， AO水平放置，表面粗糙， OB 豎直向下，表面光滑 .AO 上套有小環(huán) P， OB 上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為 m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示 .現(xiàn)將 P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較， AO 桿對(duì) P環(huán)的支持力 FN和摩擦力 f的變化情況是 （ ） A． FN不變， f變大 B． FN不 變， f變小 C． FN變大， f變大 D． FN變大， f變小 【解析 】以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求 FN，可知 豎直方向上 始終二力平衡， FN=2mg 不變；以 Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì) 繩拉力 F和 OB壓力 N作用下平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向 的夾角為 α ，則 P環(huán)向左移的過(guò)程中 α 將減小， N=mgtanα 也將 減小 .再以整體為對(duì)象， 水平方向 只有 OB對(duì) Q的壓力 N和 OA 對(duì) P環(huán)的摩擦力 f作用，因此 f=N 也減小 . 【 答案 】 B O A B P Q 課后練習(xí) 1．如右圖所示， A、 B兩物體并排放在水平桌面上， C物體疊放在 A、 B上， D物體 懸掛在豎直懸線下端，且與斜面接觸，若接觸面均光滑，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． C對(duì)桌面的壓力大小等于 C的重力 B． B對(duì) A的彈力方向水平向左 C．斜面對(duì) D的支持力方向垂直斜面向上 D． D對(duì)斜面沒(méi)有壓力作用 答案： D 解析： C與桌面不接觸，因此 C對(duì)桌面無(wú)壓力， A、 B間無(wú)擠壓，也就沒(méi)有彈力； D與斜面僅接觸而無(wú)擠壓，故 D與斜面間無(wú)彈力． 2．如下圖所示，質(zhì)量為 m的木塊在質(zhì)量為 M的長(zhǎng)木板上滑行，長(zhǎng)木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ 1，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ，那么此時(shí)長(zhǎng)木板受到地面 的摩擦力大小為 ( ) A． μ 2mg B． μ 1Mg C． μ 1(m＋ M)g D． μ 2mg＋ μ 2Mg 答案： A 解析： 如下圖所示，由于長(zhǎng)木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板與地面之間的摩擦力應(yīng)當(dāng)是靜摩擦力，靜摩擦力不能用 μ 1FN來(lái)求解，而是要通過(guò)受力分析根據(jù)物體所處的狀態(tài)來(lái)求．木塊對(duì)木板在水平方向的作用力是滑動(dòng)摩擦力，其大小為 F′ f2＝ μ 2mg，對(duì)長(zhǎng)木板來(lái)說(shuō)，水平方向除了受到向右的滑動(dòng)摩擦力 Ff2＝ μ 2mg外，還受到水平地面對(duì)它向左的靜摩擦力 Ff1，這兩個(gè)力平衡，因此長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力大 小為 μ 2mg. 3．如圖所示，水平地面上的 L形木板 M上放著小木塊 m， M與 m間有一個(gè)處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． M對(duì) m的摩擦力方向向右 B． M對(duì) m的摩擦力方向向左 C．地面對(duì) M的摩擦力方向向右 D．地面對(duì) M無(wú)摩擦力的作用 答案： AD 解析： 首先研究木板和木塊組成的整體，不考慮其內(nèi)部作用力，對(duì)整體而言，其靜止于水平地面上，沒(méi)有相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以和地面之間沒(méi)有靜摩擦力；再單獨(dú)研究小木塊，因
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