20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第103套-wenkub
2022-12-09 22:28:18 本頁面
【正文】 1)求 a， b 的值； (2)當(dāng) 21?x 時， 求出 )(xf 的值域 解： (1)∵ f(1)＝ 1， f(2)3， ∴????? a＋ 1b ＝ 2，4a＋ 12b 3 ……………………………………… 3 分 ?????? a＝ 2b－ 1，4a＋ 12b 3?2b－ 32b 0， ∴ 0b a， b∈ Z， ∴ a＝ b＝ 1.…………… 6 分 （ 2）由（ 1）得 xxxf 1)( ?? ……………………………………… 8 分 21?x 時 ),2[)( ???xf ……………………………………… 12 分 19. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) nmxxxf ??? 2)( 有兩個零點 1? 與 3 （ 1）求出函數(shù) )(xf 的解析式，并指出函數(shù) )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間 （ 2）若 )()( xfxg ? 對任意 ? ?,1, 21 ?? ttxx ，且 21 xx ? ，都有 0)()(2121 ??? xx xgxg 成立，試求實數(shù) t 的取值范圍。 解：（ 1） 32)( 2 ??? xxxf ，……………………………………… 3 分 增區(qū)間為 ),1[ ?? ……………………………………… 6 分 （ 2） 11 ??? tt 或 ……………………………………… 12 分（若漏了 1?t 扣 2 分） 20. （本小題滿分 13分） 已知 2562 ?x 且 21log2 ?x， （ 1）求 x 的取值范圍 （ 2）求函數(shù) 2lo g2lo g)(22 xxxf ??的最大值和最小值 . 分析得：（ 1） 2562 ?x 8??x …………… ………………………… 3分 21log2 ?x 2??x ……………………………………… 6分 82 ??x ……………………………………… 7分 （ 2） )2)( lo g1(lo g)( 22 ??? xxxf 其中 82 ??x ………………………… 10分 2)(max ?xf 41)(min ??xf ……………………………………… 13分 21. （本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) )10()1()( 2 ????? aaa taxfxx 且是定義域為 R 的奇函數(shù) （ 1）求 t 的值 （ 2）若 0)1( ?f ，求使不等式 0)1()( 2 ???? xfxkxf 對一切 Rx? 恒成立的實數(shù) k 的取值范圍 （ 3）若函數(shù) )(xf 的反函數(shù)過點 )1,23( ，是否存在正數(shù) m ，且 1?m 使函數(shù))]([lo g)( 22 xmfaaxg xxm ??? ?在 ]3log,1[ 2 上的最大值為 0 ，若存在求出 m 的值，若不存在請說明理由 . 分
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