20xx-20xx學年高一數(shù)學上學學期期中試題及答案新人教a版第200套-wenkub
2022-12-09 06:35:03 本頁面
【正文】 x? ，32( ) logf x x? ， 4( ) 2xfx? 他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關系是 A． 21()f x x? B． 2( ) 4f x x? C． 32( ) logf x x? D． 4( ) 2xfx? 8．已知 ()fx是奇函數(shù)，當 [0, )x? ?? 時， ( ) ( 0)f x m m?? ， 則 ()fx的值域為 A. [m,－ m]。 ⑵ 若 AB?? , 求 a 的取值范圍 . 17．（本題滿分 13分） 已知函數(shù) ? ?2 1( ) lo g , 2 , 4 ,2xf x xx ???? ⑴ 判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性，并證明； ⑵ 求函數(shù) ()fx的最大值和最小值． 18． （本小題滿分 13分） A、 B兩城相距 100km，在 兩地之 間距 A城 x km處 D地建一核電站給 A、 B兩城供電，為保證城市安全 ， 核電站距市距離不得少于 10km， 已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù) ?? 。若存在，求出 m的值；若 不存在，請說明理由。 ………………………………12 分 21（本小題滿分 12分） 解： (Ⅰ) ：因為函數(shù) ()fx＝ x2－ 4x＋ a＋ 3的對稱軸是 x＝ 2， 所以 ()fx在區(qū)間 [－ 1， 1]上是減函數(shù)， 因為函數(shù)在區(qū)間 [－ 1， 1]上存在零點，則必有： (1) 0( 1) 0ff?? ?? ≤ ≥ 即 080aa?? ??≤ ≥ ，解得 0a－ 8≤ ≤ ， 故所求實數(shù) a的取值范圍為 [－ 8， 0] ． …… …………… 3分 (Ⅱ) 若對任意的 x1∈[1 ， 4]，總存在 x2∈[1 ， 4]，使 f(x1)＝ g(x2)成立，只需函數(shù) y＝ f(x)的值域為函數(shù) y＝ g(x)的值域的子集． ()fx＝ x2－ 4x＋ 3， x∈[1 ， 4]的值域為 [－ 1， 3]，下求 g(x)＝ mx＋ 5－ 2m的值域． ① 當 m＝ 0時， g(x)＝ 5－ 2m為常數(shù)，不符合題意舍去； ② 當 m＞ 0時， g(x)的值域為 [5－ m， 5＋ 2m]，要使 [－ 1， 3]? [5－ m， 5＋ 2m]， 需52mm????? ?5 ≤ 1≥ 3 ，解得 m≥6 ； ③ 當 m＜ 0時， g(x)的值域為 [5＋ 2m， 5－ m]，要使 [－ 1， 3]? [5＋ 2m， 5－ m]， 需 52mm????? ? ≤ 15 ≥ 3，解得 m≤ － 3； 綜上， m的取值范圍為 ( , 3] [6, )?? ? ? ??． ………………… 7分
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