【正文】 N1 n1 + 2 ? N2 n2 以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為例。因此當(dāng) ?n是 ?的無(wú)偏估計(jì)時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體的要估計(jì)的量之間的誤差可用樣本統(tǒng)計(jì)量 ?n的方差進(jìn)行估計(jì)。為此，討論它們的平均誤差 E(?n –?)， E表示數(shù)學(xué)期望，即概率平均。這些人更了解中國(guó)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)，而且也不必支付額外的費(fèi)用。 上?，F(xiàn)在已經(jīng)能為外國(guó)人提供大量的就職機(jī)會(huì)。而上海目前的比例還不到 1%。前三個(gè)階段可以采用等距抽樣或比例抽樣。 P3 P3 定義：整群抽樣后再對(duì)樣本群進(jìn)一步抽樣的方法。再把樣本群中的所有個(gè)體作為樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為整群抽樣。 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 23 等距抽樣問(wèn)題及處理 存在的問(wèn)題： S不是整數(shù)。按學(xué)生的性質(zhì)分類(lèi)，深圳班 100人，香港班 240人， MIT班 120人，春季班 240人，校本部班 500人。 要求：層與層之間特征明顯；層內(nèi)元素間的差異要小，即對(duì)于調(diào)查的內(nèi)容，會(huì)反映近似的信息。這種方法相當(dāng)于無(wú)放還的抽簽法。從第 2行第 1列開(kāi)始。它們對(duì)應(yīng)的個(gè)體就是我們抽取的樣本個(gè)體。 n N 模型：從總體 N中隨機(jī)抽取 n個(gè)樣本，方法有從總體中一起抽取 n個(gè)樣本，或者一個(gè)一個(gè)無(wú)放回的抽取 n樣本。 獲得總體的清單要容易，便于隨機(jī)抽樣。如，人、商店 總體的范圍，即組成總體的個(gè)體范圍。 抽樣框的作用是它使我們?cè)诔闃又校苊饬酥苯訉?duì)總體中的個(gè)體這具體的對(duì)象進(jìn)行抽樣，借助相應(yīng)的表達(dá)單元在書(shū)面就可以進(jìn)行抽樣了（可以紙上談兵）。 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 4 第二節(jié) 調(diào)查對(duì)象總體和抽樣框 調(diào)查對(duì)象的總體：或稱(chēng)同質(zhì)總體，是某項(xiàng)調(diào)查所要調(diào)查的全體對(duì)象，我們希望從他們那里獲得研究所需的信息。它的存在是不可避免的，我們只能通 過(guò)好的抽樣方法來(lái)減少它，但如果是隨機(jī)抽樣，這種誤差的大 小是可以估計(jì)的。抽樣調(diào)查避免了對(duì)全部對(duì)象調(diào)查所造成的費(fèi)用、人力、調(diào)查對(duì)象損害等方面的問(wèn)題。 意義在于： ?調(diào)查對(duì)象的全部無(wú)法確定時(shí)，調(diào)查也能繼續(xù) ?調(diào)查會(huì)損害調(diào)查對(duì)象時(shí)，能減少損害 ?某種情況下，能使調(diào)查的誤差更小 ?省時(shí)、省力、省錢(qián) 抽樣的原則 ?經(jīng)濟(jì)性：按委托方要求，盡可能少的抽樣 ?代表性：代表性的強(qiáng)弱影響抽樣調(diào)查的誤差 ?便利性：樣本要可接觸和容易接觸 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 3 抽樣調(diào)查的誤差 誤差公式： E= E1 + E2 抽樣調(diào)查的總誤差 抽樣誤差 非抽樣誤差 抽樣調(diào)查的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果總會(huì)有誤差。 ?調(diào)查過(guò)程中的方法和其它影響因素造成的誤差。 例：調(diào)查今年上海市的外資企業(yè)，總體是今年上海市外資企業(yè)。 如，抽取復(fù)旦大學(xué)在讀的 MBA學(xué)生樣本，就可以用他們的花名冊(cè)來(lái)進(jìn)行。如，上海范圍 總體定義的時(shí)間。否則只能通過(guò)過(guò)濾問(wèn)卷確定樣本。 n樣本構(gòu)成的樣本組被抽取的概率是 N n 1 注：抽樣框構(gòu)造：個(gè)體對(duì)應(yīng)小球、或卡片、或號(hào)碼。 8 7 6 4 3 5 9 1 0 2 7 4 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 13 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法 （隨機(jī)數(shù)表法） 注：個(gè)體的編號(hào)不連續(xù)，同樣可采用隨機(jī)數(shù)表方法 給總體中的個(gè)體編號(hào)，從 1~ N，確定最大編號(hào) N是 幾位數(shù)，小于這個(gè)位數(shù)的編號(hào)前面添加 0，保持所有 編號(hào)的位數(shù)相同。樣本結(jié)果是： 5 50、43三個(gè)編號(hào)代表的學(xué)生。 例：在 16人中抽取 4人作為代表。 適合：總體量大，調(diào)查中需要按某種特征分類(lèi)的各類(lèi)都有代表。為此， 深圳班應(yīng)抽取 3人： 40? 100 1200 = 香港班應(yīng)抽取 8人： 40? 240 1200 =8 MIT班應(yīng)抽取 4人： 40? 120 1200 =4 春季班應(yīng)抽取 8人： 40? 240 1200 =8 校本部班應(yīng)抽取 17人： 40? 500 1200 = 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 22 等距抽樣 定義：已知總體的個(gè)數(shù) N，要抽取 n個(gè)樣本，在 1~S=N/n中隨機(jī)抽取一個(gè)，以后每隔 S取一個(gè)，這樣的方法稱(chēng)為等距抽樣。 處理的方法：取 S 或 S +1，代替抽樣的距離。 分群的要求：群與群之間要求盡可能相似 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 25 分群抽樣舉例 已知清華學(xué)生 20210人，復(fù)旦學(xué)生 10000人，上海財(cái)大 10000人，北大 25000人，長(zhǎng)沙師范 5000人，現(xiàn)隨機(jī)抽取 2個(gè)大學(xué)，并對(duì)該大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。 注意：為了保證總體中元素在多階段的抽樣中仍以 n/N概率被抽取， 在最后階段的概率需要根據(jù)前面的幾個(gè)階段的抽樣概率來(lái)確 定。 P4 =n/N 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 27 多階段抽樣舉例 某省對(duì)農(nóng)民家庭的調(diào)查，要從 1700萬(wàn)戶(hù)中抽取 1000戶(hù)。假定南部某村有 250戶(hù)，該村所在的鄉(xiāng)有 05萬(wàn)戶(hù)，而鄉(xiāng)所在的縣有 10萬(wàn)戶(hù)，該縣所在的南部有 320萬(wàn)戶(hù)。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在常年在上海的外國(guó)人在 10萬(wàn)以上。外國(guó)人一般通過(guò)兩種渠道獲得工作：從國(guó)外派駐，或者在中國(guó)直接招聘。 根據(jù)零點(diǎn)公司在北京以街頭攔截方式進(jìn)行的一項(xiàng)調(diào)查，有 %的外國(guó)人表示，最喜歡的中國(guó)城市是北京，而喜歡上海的外國(guó)人只占 % 問(wèn)題：你對(duì)該調(diào)查結(jié)果如何看？你會(huì)如何進(jìn)行調(diào)查？ 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 33 第五節(jié) 抽樣誤差與樣本數(shù)量的確定 抽樣誤差 樣本數(shù)量確定 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 34 估計(jì)量的均方誤差 抽樣調(diào)查所得的統(tǒng)計(jì)量 ?n (如平均值、百分比）是一個(gè)隨機(jī)變量，它隨隨機(jī)抽樣的樣本不同而不同。一般情況 E(?n –?)=0，因此，還是無(wú)法討論 ?n與 ?的誤差。 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 35 樣本及總體平均值、方差公式 樣本方差 s2= ? (xi– xn)2 1 n 1 n–1 1 N N 1 N N 1 N–1 1 記為： var，標(biāo)準(zhǔn)差為： stdev 記為： varp，標(biāo)準(zhǔn)差為： stdevp 樣本平均值 xn = (x1 + x2 +……+ x n )= ? xi 1 n 樣本方差 s2= ( (x1 – xn)2+ (x2– xn)2 + ……+ (x n – xn)2 ) 1 n = ? (xi– xn)2 1 n 總體平均值 X= (X1 + X2 +……+X n )= ? X i 1 總體方差 S2= ( (X1 – X)2+ (X2– X)2 + ……+ (X n – X)2 ) = ? (Xi– X)2 總體方差 S2= ? (Xi– X)2 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 36 樣本平均值與總體平均值的估計(jì) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本平均值是總體平均值的無(wú)偏估計(jì)。樣本 x x2 、 … 、 xn ，整組被抽取的概率為 1/ ，因此，某一樣本組的平均值 xni 出現(xiàn)的概率即1/ 。設(shè) p是樣本具有某一特征的百分比， P是總體具有相應(yīng)特征的百分比。因此可推導(dǎo)樣本百分比的方差公式。 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 50 t分布的區(qū)間點(diǎn) 2021/11/10 營(yíng)銷(xiāo)研究 4 51 注意 由 ,|x–X| ?u?/2 ?x ? u?/2 (1– n N ) s2 n ? u?/2 s n 可知，當(dāng) n大時(shí)則誤差小。 u?/2 (1– n N ) s2 n 或， X? x– u?/2 (1– n N ) s2 n ， x+u?/2 (1– n N ) s2 n X= x177。 解： x=1/4( +++ )= s = 1/3((–)2 +( – )2 +( – )2 +( – )2 )