【正文】 個問題 （ 1）用什么因素為同度量因素是合理的？（ 2）把同度量因素固定在哪個時期是恰當(dāng)?shù)模? ? 同度量因素是把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可疑相加的因素。兩種綜合指數(shù)在計算形式上道理是一樣的，但是在處理方法上有聯(lián)系也有區(qū)別。在編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)中要注意以下幾個問題： ? 第一、各種商品的計量單位不相同，它們的商品銷售量不能夠直接相加。用公式表示就是： ???pqpqK q01? 式中， ——銷售量總指數(shù)； ? p——同一時期的價格。因此這個公式及計算結(jié)果說明： ? 多種商品銷售量綜合變動的方向和程度。上例中的差額為 6000，即商業(yè)企業(yè)由于多銷售了商品使銷售額增加了6000元。 1000 q qpK qp?? ? 稱 為 拉 氏 數(shù) 量 指 數(shù) 公 式? 這個公式的優(yōu)點在于用基期的價格 p0做權(quán)數(shù)，也就是假定價格未變動，使產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)在計算過程中不受價格變動影響，從而可以確切地只反映數(shù)量的變化。 1101 q qpK qp?? ? 稱 為 派 氏 數(shù) 量 指 數(shù) 公 式? 這個公式以報告期的價格 p1做權(quán)數(shù)，避免了上述用基期價格做權(quán)數(shù)脫離報告期實際的額缺點，然而這個公式的主要問題也就產(chǎn)生在用報告期做權(quán)數(shù)的問題上。 ? 從指數(shù)的定義來看，銷售量綜合指數(shù)只應(yīng)該反映銷售量的變動，不應(yīng)該同時又反映價格因素的變動，由此看來 1式比 2式要好。 ? 用商品價格指數(shù)為例說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。 （二）以基期銷售量為同度量因素的綜合指數(shù) )(2 0 0 0000 424 4 0 0 0%%100000244 4 0 0 000100010元????????????pqpqpqpqK q1000 p pqK pq?? ? 稱 為 拉 氏 質(zhì) 量 指 數(shù) 公 式三種商品的購買力保持不變，分子分母差額表示居民在維持基期生活水平的情況下，報告期比基期多支出了 2021元。因此從這個觀點出發(fā)，應(yīng)當(dāng)承認在綜合指數(shù)中采用基期指標(biāo)作為同度量因素為好。 （二）費雪理想指數(shù) ? 1911年由費雪提出了交叉計算指數(shù)的公式，即拉氏與派氏公式的幾何平均公式。 ? “理想公式”同“馬 —艾指數(shù)”一樣，雖然“不偏不倚”，但同樣缺乏明確的經(jīng)濟意義，而且所用資料更多，計算比較困難。因此，當(dāng)我們強調(diào)按編制指數(shù)的經(jīng)濟意義選擇指數(shù)的權(quán)數(shù)或同度量因素時，還應(yīng)注意根據(jù)具體的研究對象和條件選擇指數(shù)公式。 以 個體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均指標(biāo)形式編制的總指數(shù)，叫做平均指標(biāo)指數(shù)（也稱為平均數(shù)指數(shù)）。 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) ? 以 p0q1為權(quán)數(shù)的個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。由此可見，當(dāng)編制指數(shù)時只掌握個體指數(shù)和基期資料，運用算術(shù)平均數(shù)公式編制總指數(shù)比較方便。 ?????????001010101010101 qpqpqpqqqpqpkqpK q質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) ? 以 p1q1為權(quán)數(shù)，個體指數(shù)為倒數(shù)的調(diào)和平均數(shù)等于綜合指數(shù)。 二、幾種主要價格指數(shù)的編制 ? （一）居民消費價格指數(shù)（ CPI） ? 居民消費價格，是指城鄉(xiāng)居民支付生活消費品和服務(wù)項目消費的價格，是社會產(chǎn)品和服務(wù)項目的最終價格。每個大類下分別設(shè)中類、小類。計算公式為： WkWK ??? 式中 K——CPI； ? K——商品（或類）價格指數(shù)； ? W——權(quán)數(shù) ? 例題如書 p204 ? 目前，我國居民消費價格指數(shù)主要反映居民消費價格的變動，在分類上也包含了居民居住類價格的變動，包括房租、自有住房以及水、電、燃氣等項目。其計算公式為： ???11111 qpkqpK? K—農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總（類）指數(shù)； ? K—單項農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù) ? P1q1—報告期各類農(nóng)產(chǎn)品實際收購額 例題見 p206 （三）股票價格指數(shù) ? 道瓊斯股價指數(shù) ? 標(biāo)準(zhǔn) —普爾價格指數(shù) ? 納斯達克指數(shù) ? 上證指數(shù)體系 （四）房地產(chǎn)價格指數(shù) ? 房地產(chǎn)價格指數(shù)是反映房屋銷售、租賃和土地交易過程中房地產(chǎn)價格水平變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。 ? 房屋租賃價格指數(shù)：反映住宅、辦公用房、商業(yè)用房、廠房、倉庫的租賃價格變動情況，房屋租賃價格指數(shù)與房屋銷售價格指數(shù)的計算相同，小類指數(shù)是以報告期的租賃收入作為計算權(quán)數(shù)，大類指數(shù)和總指數(shù)是以上一年全市各類房屋的租賃額作為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均的方法計算出來的。 第四節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù) ? 平均指標(biāo)對比指數(shù)是兩個平均指標(biāo)在不同時間上對比的相對數(shù)。 二、平均指標(biāo)對比指數(shù)分解的一般公式 ? 變量與權(quán)數(shù)比率互為同度量因素。 ? 下面以平均工資指數(shù)為例，對平均指數(shù)對比指數(shù)的特點進行分析。 組別 工人數(shù) 月平均工資（元） 工資總額 基期 報告期 基期 報告期 基期 報告期 假定的 假定的 f0 f1 x0 x1 xofo X1f1 X0f1 X1f0 技術(shù)人員 70 66 8000 8600 560000 567600 528000 602021 管理人員 30 74 5000 55000 150000 407000 370000 165000 合計 100 140 7100 6960 710000 9746000 898000 767000 ? 既然總的平均工資受工資水平和技術(shù)人員、管理人員結(jié)構(gòu)（也稱組成）兩個因素的影響，因此，我們要測定一個因素的影響程度，就必須將另一個因素的變化固定下來。當(dāng)然，還存在另一種固定方法，就是把技術(shù)人員、管理人員人數(shù)固定在基期，而把工資水平固定在報告期。 ? 為此，就指數(shù)本身而言，固定構(gòu)成指數(shù)以適應(yīng)基期職工人數(shù)構(gòu)成計算為宜，而結(jié)構(gòu)影響指數(shù)也是使用基期的工資水平為宜。對于這個平均工資指數(shù)有人稱之為總平均工資指數(shù)，意思是說，它同時反映兩個因素的變動。如： ? 商品銷售額指數(shù) =商品銷售量指數(shù) *商品銷售價格指數(shù) ? 在這個指數(shù)體系中，商品銷售量與商品銷售價格兩個指數(shù)成為商品銷售額指數(shù)的兩個因素，在上面的關(guān)系式中是作為因式出現(xiàn)的。根據(jù)同一個資料計算的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)之間存在著一定的聯(lián)系，形成指數(shù)體系，它是綜合指數(shù)因素分析法的而基礎(chǔ)。 ? 從指數(shù)體系的觀點和因素分析的觀點來看，某些指數(shù)采用綜合指數(shù)時，仍然可以用報告期指標(biāo)作同度量因素，不過，由于在指數(shù)體系中使用了報告期指標(biāo)作同度量因素的指數(shù)，就造成了指數(shù)體系的內(nèi)在矛盾，這矛盾表現(xiàn)為相對數(shù)體系中所反映的因素變動關(guān)系，與相對應(yīng)的絕對數(shù)體系因素變動的關(guān)系不一致。 總產(chǎn)值 =工人人數(shù) 工人勞動生產(chǎn)率 A D C B =工人人數(shù) 時勞動生產(chǎn)率 平均工作日長度 平均工作月長度 例 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0A B C D A B C D A B C DA B C D A B C DA B C D A B C D A B C D A B C D A B C D? ? ? ? 工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額 = 單位產(chǎn)品原材料消耗 產(chǎn)品數(shù)量 原材料單價 經(jīng)排列后為： 工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額 =產(chǎn)品數(shù)量 單耗 單價 q m p 例 )(..%..萬元材料支出額指數(shù)：8627768838pmqpmq091087768838pmqpmq 000111000111??????????材料名稱 材料支出額 (萬元 ) 產(chǎn)量 (百千克 ) 單耗 單價 (元 ) q1m0p0 q1m1p0 q0m0p0 q1m1p1 q0 q1 m0 m1 p0 p1 甲 440 11 10 10 4 400 384 乙 336 378 10 12 8 378 合計 776 762 例 %%%%%762 %762 %776 011111001011000001????????????????pmqpmqpmqpmqpmqpmq單價指數(shù)