金屬塑性成形原理---第七章_滑移線場(chǎng)理論簡(jiǎn)介-wenkub
2022-10-31 04:17:50 本頁(yè)面
【正文】 x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)得 ω為正。由于 過(guò)塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)均可引 出兩條相互正交的滑移線 ，從而可構(gòu)成滑移線網(wǎng)絡(luò) ，它們布滿于塑性區(qū)，形 成滑移線場(chǎng) 滑移線與滑移線場(chǎng)的基本概念 滑移線場(chǎng)中滑移線族別的判斷 ? 右手坐標(biāo)系法：已知 σ 1的方向和滑移線場(chǎng)，兩條滑移線構(gòu)成右手坐標(biāo)系， σ 1應(yīng)位于第一或第三象限， σ 1沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角度得到的是 α 線，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角度得到的是 β 線 ? 最大切應(yīng)力方向判斷法：已知最大切應(yīng)力的方向和滑移線場(chǎng)， α 線兩旁的最大切應(yīng)力組成順時(shí)針轉(zhuǎn)向，而 β 線兩旁的最大切應(yīng)力組成逆時(shí)針轉(zhuǎn)向 4?4? 滑移線場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)理論 一、滑移線的主要特征 （一）沿線特性 ? 對(duì)于理想剛塑性材料處于塑性平面應(yīng)變狀態(tài)下，塑性區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)不同其實(shí)質(zhì)只是平均應(yīng)力 σ m不同，而各點(diǎn)處的最大切應(yīng)力 K為材料常數(shù) ? 亨蓋應(yīng)力方程 （沿 β線） ? ????? ?? Km 2? ????? ?? Km 2（沿 α線） 滑移線場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)理論 ? 當(dāng)沿 α 族（或 β 族）中的同一條滑移線移動(dòng)時(shí)， ξ（或 η）為常數(shù)，只有當(dāng)一條滑移線轉(zhuǎn)到同族的另一條滑移線時(shí)， η（或 ξ）值才改變。 ? 如果在滑移線場(chǎng)的某一區(qū)域內(nèi)，兩族滑移線皆為直線，則此區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同，稱為均勻應(yīng)力場(chǎng)。分析推 理法是根據(jù)塑性區(qū)內(nèi)金屬流動(dòng)情況、邊界條件、應(yīng)力狀態(tài)及滑移線的特性逐一分區(qū)確定滑移 線場(chǎng)，然后將各區(qū)內(nèi)的滑移線場(chǎng)拼聯(lián)起來(lái)構(gòu)成整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)綜合的滑移線場(chǎng)。 摩擦切應(yīng)力達(dá)到最大值 K的接觸表面 4?20,12c o s,????? ?????? 或Kxy4?滑移線場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)理論 摩擦力為一中間值 在這種情況下，接觸面上的切應(yīng)力為 0＜ τxy＜ K，有 Kxy?? 1co s21 ???滑移線場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)理論 （二） 常見的滑移線場(chǎng)類型 ? 直線滑移線場(chǎng) ? 簡(jiǎn)單滑移線場(chǎng) ? 直線滑移線場(chǎng)與簡(jiǎn)單 滑移線場(chǎng)的結(jié)合 ? 兩族正交的光滑曲 線構(gòu)成的滑移線場(chǎng) 正交對(duì)數(shù)螺線 正交圓擺線 等半徑圓弧 有心扇形場(chǎng) 無(wú)心扇形場(chǎng) 滑移線場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)理論 （三）用圖解法和數(shù)值積分法建立滑移線場(chǎng) 圖解法可取弦線代替弧線。根據(jù)滑移線的圓弧半徑，可以算 出微小弧段的中心角 Δω，如弧線分點(diǎn)較密， Δω ＜ 5176。這種計(jì)算，在計(jì)算機(jī)上實(shí)施是非常方便的。39。39。)()(應(yīng)變速率方程為平面應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力過(guò) P點(diǎn)取滑移線為坐標(biāo)系 .,39。???? ???????? ???? yxyx由于 是最大切應(yīng)力所在平面上的正應(yīng)力 ?? ?? 與∴ m??? ?? ??代入應(yīng)力 應(yīng)變速率方程，得 ??????????????????0,00,00039。 蓋林格爾速度方程 ?二、速度間斷 若塑性區(qū)與剛性區(qū)之間或塑性區(qū)內(nèi)相鄰兩區(qū)之間可能有相對(duì)滑動(dòng)，即速度發(fā)生跳躍，此現(xiàn)象稱速度不連續(xù)，或稱速度間斷。 (2)滑移線 ab為一速度間斷曲線 這又可分兩種情況： 1)其一例為剛性區(qū) (“”)，另一例為塑性區(qū) (“+”) 2)其兩側(cè)均為塑性區(qū) (一側(cè)為“ +”區(qū)，另一側(cè)為“ ”區(qū) ) 滑移線場(chǎng)理論在塑性成形中的應(yīng)用舉例 應(yīng)用滑移線場(chǎng)理論求解剛塑性體平面應(yīng)變問題，可歸結(jié)為根據(jù)應(yīng)力邊界條件求解滑移線場(chǎng)及其應(yīng)力狀態(tài)，并根據(jù)速度邊界條件求出與滑移線場(chǎng)相匹配的速度場(chǎng) 一、平?jīng)_頭壓入半無(wú)限高坯料 根據(jù)應(yīng)力邊界條件，可建立滑移線場(chǎng)。 根據(jù)判斷滑移線族性質(zhì)的規(guī)則，可確定滑移線ab為 α線 pKpKKpaKKKmaambb?????????????????????????)(21。2。接觸面上無(wú)摩擦，則接觸面上的單位流動(dòng)壓力 p均勻分布。 滑移線場(chǎng)的矩陣
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