【正文】 流量 ，設法使各環(huán)的能量方程得到滿足。 從樹枝末端節(jié)點流量開始，用節(jié)點流量連續(xù)性方程，向前逐一累加，每一管段下游所有節(jié)點流量的和即為該管段的管段流量； 節(jié)點壓力（水頭）：采用順推法。 在管網水力計算時，根據求解的未知數(shù)是管段流量還是節(jié)點水壓，可以分為 解環(huán)方程、解節(jié)點方程和解管段方程三類。 MihqqsHH einiiiTiFi ,3,2,11 ?????? ?MiqqsHH niifiTiFi ,3,2,11 ????? ?LkhkRii ,3,2,10)( ??????NjQqjsiji ,3,2,10)( ??????? 管網恒定流方程組求解條件 （ 1）節(jié)點流量與節(jié)點水頭必須有一個已知 已知節(jié)點水頭而未知節(jié)點流量的節(jié)點稱為 定壓節(jié)點 。 管段水力特性 節(jié)點方程：求解節(jié)點壓力 Hi。 回顧 給水管網水力特性分析 （ 1）給水管網水力分析的數(shù)學含義： 求解管網恒定流方程組 。 例：將管段 [1]、 [2]、 [3]的能量方程相加，再減去管段 [4]的能量方程，可導出從節(jié)點（ 7）到節(jié)點（ 8）之間一條路徑的能量方程，即： H7H8=h1+h2+h3h4 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q8,h8 q9,h9 q4,h4 回顧 思考題：由節(jié)點能量方程導出： 1）由節(jié)點（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 6）、（ 5）、（ 4）組成的回路能量方程。 ? M個管段，可以列出 M個方程。 注意： 1管段流量方向（指向節(jié)點為負，離開為正） 2節(jié)點流量方向（流入為負，流出為正） 回顧 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q8,h8 q9,h9 q4,h4 環(huán)狀網節(jié)點流量方程組 0000485374326321521???????????????????QqqQqqqQqqqQqqq000084716975986?????????????QqQqQqqQqqq回顧 線性變換 求出包括節(jié)點（ 5）和（ 6）的大節(jié)點連續(xù)性方程。 給水管網水力特性分析 167。 樹狀管網水力分析 167。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q8,h8 q9,h9 q4,h4 00605658766975986???????????????qqqQqqQqqq兩方程相加：）節(jié)點（）解：節(jié)點（所有節(jié)點流量方程相加： 0QN1jj ???回顧 樹狀網節(jié)點流量方程組 000045374326321521??????????????????QqQqqqQqqqQqqq??（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q4,h4 000084716756???????????QqQqQqQq?回顧 節(jié)點流量方程組經過線性變化，可得到： 67564584863386532271QqQqQqQqQqQqQq??????????????? 可以看出：樹狀網中，各管段流量 qi可以用節(jié)點流量 Qj表示出來。 回顧 438332221117hHHhHHhHHhHH????????（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） [1] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] Q7 Q3 Q2 Q1 Q4 Q5 Q6 Q8 q1,h1 q6,h6 q5,h5 q2,h2 q3,h3 q7,h7 q8,h8 q9,h9 q4,h4 965854763652541hHHhHHhHHhHHhHH??????????環(huán)狀網管段壓降方程組 回顧 hi可以通過管段的水力特性表示 hi=siqin hi=siqi|qi|n1 hi=siqi|qi|n1hei i=1,2,…M hi——管段壓降， m； qi——管段流量， m/s。 2）由節(jié)點（ 1）、（ 2）、（ 5）、（ 4）組成的環(huán)能量方程。 （ 2） 管網水力分析命題： 在滿足供水需求 （ 用水量分布 、 供水壓力和水質 ） 條件下 ，確定給水管網的科學設計方案 （ 管網布置 、 管徑計算 、造價經濟 、 運行安全 ） 。方程數(shù)＝ N1。 已知節(jié)點流量而未知節(jié)點水頭的節(jié)點成為 定流節(jié)點 。 樹狀管網水力分析 特點： （ 1）不存在環(huán)方程； （ 2）管段流量 qi不變化，管段水頭損失 hi 不 變化，節(jié)點方程組系數(shù)矩陣元素值為常數(shù)，未知節(jié)點壓力存在直接解