用樣本估計總體(3)-wenkub
2023-05-23 12:11:30 本頁面
【正文】 _____ __________________________________________________. 解： 可從以下幾個結論中任意寫出兩個． ①乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度 (或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度 )． ②甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散． (或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中 (穩(wěn)定 )．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大 )． ③甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 307 mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 318 mm. ④乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間 (均值附近 )．甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值352外，也大致對稱，其分布較均勻 . 1．平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡 明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義， 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標準 差描述波動大?。? 2．平均數(shù)、方差的公式推廣 (1)若數(shù)據(jù) x1， x2， …， xn的平均數(shù)為 ，那么 mx1＋ a， mx2＋ a， mx3＋ a， …， mxn＋ a的平均數(shù)是 m ＋ a. (2)數(shù)據(jù) x1， x2， …， xn的方差為 s2. ① s2＝ ② 數(shù)據(jù) x1＋ a， x2＋ a， …， xn＋ a的方差也為 s2； ③ 數(shù)據(jù) ax1， ax2， …， axn的方差為 a2s2. 甲乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖． (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價． （ 1 （ 2）利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的 成績，作出評價 . 【 解 】 (1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為 甲： 10分， 13分， 12分， 14分， 16分； 乙： 13分， 14分， 12分， 12分， 14分． [(10－ 13)2＋ (13－ 13)2＋ (12－ 13)2＋ (14－ 13)2＋ (16－ 13)2]＝ 4， [(13－ 13)2＋ (14－ 13)2＋ (12－ 13)2＋ (12－ 13)2＋(14－ 13)2]＝ . (2)由 ，可知乙的成績較穩(wěn)定． 從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高． 4．從某學校高三年級共 800名男生中隨機抽取 50名測量 身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于 155 cm和 195 cm 之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組 [155,160)；第二組 [160,165)、 …、第八組 [190,195]，下 圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分， 已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第 八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列． (1)估計這所學校高三年級全體男生身高 180 cm以上 (含 180 cm)的人數(shù)； (2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖； (3)若從身高屬于第六組和第八
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