華北電力大學(xué)測(cè)量?jī)x表-第二章測(cè)量誤差分析與處理-wenkub
2023-05-23 10:18:24 本頁(yè)面
【正文】 的存在，這些算術(shù)平均值也各不相同，而是圍繞真值有一定的分散性，即算術(shù)平均值與真值間也存在著隨機(jī)誤差。 （ 2）分布的特點(diǎn) ① 有界性 ② 單峰性 ③ 對(duì)稱性 ④ 抵償性 2. 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布特征 理論和實(shí)踐都證明了大多數(shù)的隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布的規(guī)律，其分布密度函數(shù)為： )2( 2221)( ??????? ef)2)((2221)( ???????xexf01lim1?????niin n ? μ和 σ確定之后，正態(tài)分布就完全確定了。 ? 絕對(duì)誤差與根據(jù)需要和方便的取值之比值稱為相對(duì)誤差。第 2章 測(cè)量誤差分析與處理 研究誤差的意義在于： 1. 正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以便減小和消除誤差； 2. 正確認(rèn)識(shí)誤差和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到最接近于真值的數(shù)據(jù)； 3. 正確組成測(cè)量系統(tǒng)，合理選擇儀器和測(cè)量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)條件下得到最理想的結(jié)果。對(duì)應(yīng)不同相比的取值，相對(duì)誤差可用實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差、引用相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、分貝誤差等方法表示。正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線如圖所示。用表示算術(shù)平均值的均方根誤差，由概率論中方差運(yùn)算法則可以求出 在有限次測(cè)量中，以表示算術(shù)平均值均方根誤差的估計(jì)值，有 nx?? ?nx?? ?? ?3. 隨機(jī)誤差的工程計(jì)算 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的性質(zhì)決定了人們不可能準(zhǔn)確地獲得單個(gè)測(cè)量值的真誤差的值。 解：如圖所示，當(dāng) z=1時(shí)，區(qū)間為 [ σ， σ]，此時(shí) 當(dāng) z=2時(shí)，區(qū)間為 [ 2σ， 2σ]， 此時(shí) 322)( 2/110 ?????? zeP???2222)2( 2/2202 ???? ?? zeP???當(dāng) z=3時(shí)，區(qū)間為 [ 3σ， 3σ]，此時(shí) 37022)3( 2/3302 ???? ?? zeP??? 在一般測(cè)量中，測(cè)量次數(shù)很少超過(guò)幾十次，因此可以認(rèn)為大于 的誤差是不可能出現(xiàn)的，通常把這個(gè)誤差稱為單次測(cè)量的極限誤差，即 當(dāng) z=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率 P=%。 3 (P=％ ) X = 單次測(cè)量值 177。 2 (P=％ ) ????x??x?? 在實(shí)際測(cè)量中的子樣容量通常很小（例如n10），應(yīng)以 t分布的置信系數(shù) 代替正態(tài)分布的置信系數(shù) z來(lái)增大同樣置信概率下的置信區(qū)間。 = 177。 =177。 前者稱為恒值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。 3. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 （ 1）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件，進(jìn)行不同條件的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。 ????????nkjjKii vv11011 ????? ?? ???nKjjKii vv則有理由認(rèn)為測(cè)量列存在線性系統(tǒng)誤差。由于具體條件不同，在分析查找誤差源時(shí)，并無(wú)一成不變的方法，但以下幾方面是應(yīng)予考慮的： ① 所用基準(zhǔn)件、標(biāo)準(zhǔn)件（如量塊、刻尺等）是否準(zhǔn)確可靠； ② 所用量具儀器是否處于正常工作狀態(tài)，是否經(jīng)過(guò)檢定，并有有效周期的檢定證書(shū)； ③ 儀器的調(diào)整、測(cè)件的安裝定位和支承裝卡是否正確合理 ； ④ 所采用的測(cè)量方法和計(jì)算方法是否正確，有無(wú)理論誤差； ⑤ 測(cè)量的環(huán)境條件是否符合規(guī)定要求，如溫度、振動(dòng)、塵污、氣流等； ⑥ 注意避免測(cè)量人員帶入主觀誤差如視差、視力疲勞、注意力不集中等。 (b) 采用對(duì)稱觀測(cè)法可消除累進(jìn)系統(tǒng)誤差。 三、粗大誤差的分析與處理 1. 粗大誤差的定義及產(chǎn)生的原因 粗大誤差是指明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果而使該次測(cè)量失效的誤差，也稱為疏失誤差。 對(duì)粗大誤差
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