16723一元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)-wenkub
2023-05-23 01:07:53 本頁面
【正文】 問題： 采用普通最小二乘估計(jì)方法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合了樣本觀測值，為什么還要檢驗(yàn)擬合程度？ 總離差平方和的分解 已知由一組樣本觀測值（ Xi,Yi）， i=1,2… ,n得到如下樣本回歸直線 ii XY 10 ??? ?? ??iiiiiii yeYYYYYYy ?)?()?( ???????? 如果 Yi=?i 即實(shí)際觀測值落在樣本回歸“線”上，則 擬合最好 。 可決系數(shù) 的 取值范圍 ： [0， 1] R2越接近 1，說明實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高 。 二、變量的顯著性檢驗(yàn) 回歸分析 是要判斷 解釋變量 X是否是 被解釋變量 Y的一個(gè)顯著性的影響因素。 計(jì)量經(jīng)計(jì)學(xué)中 ，主要是針對變量的參數(shù)真值是否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。 ? 判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的 變量的顯著性檢驗(yàn) ),(~? 2211 ?ixN ???)2(~???1?112211 ??????ntSxti ?????? 檢驗(yàn)步驟： （ 1）對總體參數(shù)提出假設(shè) H0： ?1=0， H1： ?1?0 （ 2）以原假設(shè) H0構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量，并由樣本計(jì)算其值 1?1???St ?（ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表，得臨界值 t ?/2(n2) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2(n2)，則拒絕 H0 ，接受 H1 ； 若 |t|? t ?/2(n2)，則拒絕
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