spss16-07回歸分析-wenkub
2023-05-22 00:37:45 本頁(yè)面
【正文】 的非線性回歸方程； ? 通過(guò)變量置換，把非線性回歸方程化為線性回歸； ? 用線性回歸分析中采用的方法來(lái)確定各回歸系數(shù)的值； ? 對(duì)各系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。圖 78為自變量 z1和 my之間的關(guān)系點(diǎn)圖。 （ 4）輸出的結(jié)果文件中第四個(gè)表格如下表所示。 ? 研究問(wèn)題 用多元回歸分析來(lái)分析 36個(gè)員工多個(gè)心理變量值（ z1～ z8）對(duì)員工滿意度 my的預(yù)測(cè)效果，測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 72所示。 對(duì)多元線性回歸，也需要測(cè)定方程的擬合程度、檢驗(yàn)回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性。 因此，在許多場(chǎng)合，僅僅考慮單個(gè)變量是不夠的，還需要就一個(gè)因變量與多個(gè)自變量的聯(lián)系來(lái)進(jìn)行考察，才能獲得比較滿意的結(jié)果。 （ 3）輸出的結(jié)果文件中第三個(gè)表格如下表所示。 ① 提出假設(shè) ② 計(jì)算回歸系數(shù)的 t統(tǒng)計(jì)量值 ③ 根據(jù)給定的顯著水平 α 確定臨界值，或者計(jì)算 t值所對(duì)應(yīng)的 p值 ④ 作出判斷 ? 研究問(wèn)題 合成纖維的強(qiáng)度與其拉伸倍數(shù)有關(guān)，測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 71所示。 （ 3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 所謂回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就是根據(jù)樣本估計(jì)的結(jié)果對(duì)總體回歸系數(shù)的有關(guān)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一般用判定系數(shù)R2實(shí)現(xiàn)。 通過(guò)樣本數(shù)據(jù)建立一個(gè)回歸方程后，不能立即就用于對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的預(yù)測(cè)。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中，任何一個(gè)事物（因變量）總是受到其他多種事物（多個(gè)自變量）的影響。 作為處理變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)，回歸分析的基本思想和方法以及 “ 回歸（ Regression） ” 名稱的由來(lái)都要?dú)w功于英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 F 具體地說(shuō)，回歸分析主要解決以下幾方面的問(wèn)題。在應(yīng)用中，兩種分析方法經(jīng)常相互結(jié)合和滲透，但它們研究的側(cè)重點(diǎn)和應(yīng)用面不同。要了解變量之間如何發(fā)生相互影響的，就需要利用相關(guān)分析和回歸分析。在上一章講述了相關(guān)分析有關(guān)內(nèi)容。 ? 在回歸分析中，變量 y稱為因變量，處于被解釋的特殊地位；而在相關(guān)分析中，變量y與變量 x處于平等的地位，研究變量 y與變量 x的密切程度和研究變量 x與變量 y的密切程度是一樣的。 ? 通過(guò)分析大量的樣本數(shù)據(jù)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。Galton（ 1822～ 1911）。 在實(shí)際問(wèn)題中，由于所要研究的現(xiàn)象的總體單位數(shù)一般是很多的，在許多場(chǎng)合甚至是無(wú)限的，因此無(wú)法掌握因變量 y總體的全部取值。因?yàn)椋瑧?yīng)用最小二乘法求得的樣本回歸直線作為對(duì)總體回歸直線的近似，這種近似是否合理，必須對(duì)其作各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。該指標(biāo)是建立在對(duì)總離差平方和進(jìn)行分解的基礎(chǔ)之上。 之所以對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，是因?yàn)榛貧w方程的顯著性檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)所有回歸系數(shù)是否同時(shí)與零有顯著性差異，它不能保證回歸方程中不包含不能較好解釋說(shuō)明因變量變化的自變量。求合成纖維的強(qiáng)度與拉伸倍數(shù)之間是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。 （ 4）輸出的結(jié)果文件中第四個(gè)表格如下表所示。這就產(chǎn)生了測(cè)定多因素之間相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題。 （ 1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 測(cè)定多元線性回歸的擬合程度，與一元線性回歸中的判定系數(shù)類似，使用多重判定系數(shù)，其定義為 （ 2）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)） 多元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)，利用方差分析的方法進(jìn)行。 SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程 表 72員工多個(gè)心理變量值和員工滿意度數(shù)據(jù) z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 Z8 滿 意 度 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 滿 意 度 ? 實(shí)現(xiàn)步驟 圖 77 “Linear Regression”對(duì)話框（二） （ 1）輸出結(jié)果文件中的第一個(gè)表格如下表所示。 （ 5）輸出的結(jié)果文件中第五個(gè)表格如下表所示。 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 非線性回歸分析 定義：研究在非線性相關(guān)條件下，自變量對(duì)因變量的數(shù)量變化關(guān)系，稱為非線性回歸分析。 計(jì)算公式如下。（資料來(lái)源： 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2021》 ，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社， 2021年） SPSS中實(shí)現(xiàn)過(guò)程 ? 實(shí)現(xiàn)步驟 圖 79 “Simple Scatterplot”對(duì)話框 圖 710 散點(diǎn)圖 圖 711 “Curve Estimation”對(duì)話框（一） 結(jié)果和討論 （ 1）第一部分輸出相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)的值，如下表所示。 ? 研究問(wèn)題 試用 SPSS對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和社會(huì)消費(fèi)品零售總額之間的關(guān)系進(jìn)行曲線回歸分析。 （ 3）由于進(jìn)行曲線估計(jì)時(shí)所選的曲線模型種類較多，所以使得輸出的觀察值與在各種函數(shù)模型條件下預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖比較復(fù)雜，不易分辨出究竟 Linear， Quadratic， Cubic及Power這 4種
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