計(jì)算流體力學(xué)第2講差分方法-wenkub
2023-05-21 21:55:28 本頁面
【正文】 right by Li Mingjun 2021/6/16 13 例 2： 2階迎風(fēng)格式： 令 則： Copyright by Li Mingjun 其中 。 2021/6/16 (a) 變系數(shù)情況 : 局部凍結(jié)系數(shù) … j2 j1 j j+1 … 計(jì)算： 在差分基架點(diǎn)上 Aj 不變， 可按常矩陣處理 局部凍結(jié)系數(shù) 分 別 采 用 后 差 和 前 差 30 Copyright by Li Mingjun 2021/6/16 通常寫成守恒型差分，計(jì)算 … j2 j1 j j+1 … 在基架點(diǎn)上系數(shù) 不變 31 均可 . Copyright by Li Mingjun (b) 通量分裂表示 局部特征值采用 或者 2021/6/16 (c) 具體步驟 （ 1） 1） 計(jì)算出 各變量在 j+1/2的值（例如 ）可使用 j, j+1 點(diǎn)值的算術(shù)平均 （如 ）或 Roe平均 。 35 Copyright by Li Mingjun 針對如下 Sod 激波管問題 2021/6/16 。 要求 : 1) 空間網(wǎng)格數(shù) 100， 時間推進(jìn)選用 3階 RungeKutta,時間步長自選。 舉例： 分裂過程： （耗散） 如果差分格式無耗散（例如都用中心差分），則通量分裂不帶來耗散。 ? 考察格式分辨率（ resolution）的重要指標(biāo) 優(yōu)秀的差分格式， 1個波長里面 6個點(diǎn) 即可 Copyright by Li Mingjun 精度 分辨率 Fourier 分析的任務(wù)： 精度： 反映 時的情況 分辨率： 網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)很少（例如波里面只有 6個點(diǎn)）時的 性能， 對于多尺度問題，分辨率更重要。 2021/6/16 第二講 有限差分法（ 2） 李明軍 湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)樓 315； 52377625 計(jì)算流體力學(xué)講義 第 3節(jié) 差分格式的進(jìn)一步分析 第 4節(jié) 從模型方程推廣到 NS方程（ Euler方程） 2021/6/16 第 3節(jié) 差分格式的進(jìn)一步分析 1. 耗散與色散誤差 如何理論計(jì)算修正波數(shù) 2021/6/16
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