期望、方差的區(qū)間估計及excel實現(xiàn)-wenkub
2023-05-21 16:28:05 本頁面
【正文】 區(qū)間 : 例 (136頁例 ) 某種零件的重量服從正態(tài)分布 . 現(xiàn)從中抽取容量為 16的樣本 , 其觀測到的重量 (單位 : 千克 )分別為 , , , , , , , , , , , , , , . 需要估計零件平均重量 , 求平均重量的區(qū)間估計 , 置信系數(shù)是 . 解 未知 σ2, α=,求 μ的 1α置信區(qū)間 : 應用 t分布 ,需要計算 SX和 ① 從點估計著手構造樞軸變量 : ② 構造 T的 一個 1α區(qū)間 : ③ 變形得到 μ的 1α置信區(qū)間 : nSXT/??? )1n(t~ ?/ 2 / 2( ( 1 ) ( 1 ) ) 1P t n T t n?? ?? ? ? ? ? ? ?)nS)1n(tX,nS)1n(tX( 2/2/ ???? ??0 . 0 2 5 0 . 0 2 50 . 1 9 3 1 0 . 1 9 3 1( 4 . 8 5 6 3 ( 1 5 ) , 4 . 8 5 6 3 ( 1 5 ) )1 6 1 6tt? ? ?0 . 0 2 5( 4 . 7 5 3 3 , 4 . 9 5 9 2 ) ( 1 5 ) 2 . 1 3 1 5t?? 其中設總體 X~N(μ,σ2), X1,X2,…,X n 為一組樣本， (1) 總體均值 已知 ?① 構造樞軸變量 )(~? 222nnQ ????其中 .)(? 21212 的無偏估計為 ??? ????niin X② 取 1α置信區(qū)間為 ??? ?? ????? 1))()(( 22122nQnP ③ 解不等式得到 σ2的 1α置信區(qū)間 : ???????????????????)n()X(,)n()X(21n1i2i2n1i2i22?? ???? X f(x) ① 構造樞軸變量 : ② 構造 Q的 一個 1α區(qū)間 : ③ 解不等式得到 σ2的 1α置信區(qū)間 : 22)1(?SnQ ?? )1n(~ 2 ????? ???? 1}{ 21 QPα/2 α/2 1α λ1 λ2 1α/2 )1(22?n??)1(221??n????????????????1)}1()1()1({2222221nSnnP))1()1(,)1()1(( 2212222?????nSnnSn?? ??(2) 總體均值 未知 ?例 (138頁例 ) 投資的回收利用率常常用來衡量投資的風險 . 隨機地調查了 26個年回收利潤率 (%), 標準差 S(%). 設回收利潤率為正態(tài)分布
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鄂ICP備17016276號-1