【正文】 3）引出點(diǎn)：表示同一信號(hào)傳遞到幾個(gè)地方 4）傳遞方框 ? 方框兩側(cè)應(yīng)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)線 ， 方框內(nèi)寫入該輸入 、 輸出之間的傳遞函數(shù) G(s)。 例 的原函數(shù)為 )22(1)(2 ????sssssX2 2 211 1 1 1 1 12()2 2 2 2 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) 1s sXss s s s s s?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?11( ) ( si n c o s )22tx t e t t?? ? ?傳遞函數(shù)及其方塊圖 ? 傳遞函數(shù) （ 1） 定義：零初始條件下 ， 線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比 。 拉普拉斯變換與反變換 拉普拉斯變換 （ 1） 定義 ：函數(shù) f(t)， t為實(shí)變量 。 系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式： 系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式： )()1()(23131212221ggcacaadtdTKKKKKKdtdTTdtdTT???????????)()1()(2131212221ffacaadtdTKKKKdtdTTdtdTT???????????系統(tǒng)微分方程的求解 ? 系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，其解為齊次方程的通解和非齊次方程的特解之和。 ? 滯后的存在不利于控制，因此在設(shè)計(jì)和安裝控制系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)盡量把滯后調(diào)到最小。滯后分純滯后和過(guò)渡滯后。 如（ 2）中的 T1 。 被控對(duì)象： )(11 fcaa KdtdT ???????? 干擾通道的增量微分方程式為 調(diào)節(jié)通道的增量微分方程式為 011 ???????cfii KdtdT ????011 ???????fcii KdtdT ????溫度對(duì)象的增量微分方程 ? 假定送風(fēng)溫度穩(wěn)定，即 ? 為階躍信號(hào) ， 則 0?? c?Mf ?? ?)1()( 11 Tti eMKt???? ?由于實(shí)際的房間對(duì)象存在著傳遞滯后 ?????????? ??)()1()(0)(11111??? ?teMKttTti被控對(duì)象的特性參數(shù) ? 放大系數(shù) K： 被控對(duì)象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量的增量的比值 。 A 被控對(duì)象 B調(diào)節(jié)器 C 執(zhí)行器 D測(cè)量變送器 下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量， c（ t）為輸出量 3232( ) ( ) ( )3 6 8 ( ) ( )d c t d c t d c t c t r td t d t d t? ? ? ?( ) ( )( ) ( ) 3d c t d r tt c t r td t d t? ? ?() ( ) ( )d c t a c t k r tdt??二、 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 ? 控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性 ? 控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解 ? 拉普拉斯變換與反變換 ? 傳遞函數(shù)及其方塊圖 被控對(duì)象的特性 ? 對(duì)象的 自平衡是指當(dāng)干擾不大或負(fù)荷變化不大時(shí)，即使沒(méi)有調(diào)節(jié)作用，被調(diào)節(jié)參數(shù)變化到某個(gè)新的穩(wěn)定值，從而恢復(fù)平衡狀態(tài)。 A 閉環(huán)控制系統(tǒng) C 按干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng) B開環(huán)控制系統(tǒng) D能抑制不可測(cè)量的擾動(dòng)的系統(tǒng) 例 2選擇題 4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ A B C D）。 ? 反饋控制的實(shí)質(zhì)：按偏差控制。 （ 3） 基本要求 ?快速性 ：控制過(guò)程的總體調(diào)節(jié)時(shí)間應(yīng)有所限制，應(yīng)盡快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。最佳是指空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)給定的評(píng)價(jià)函數(shù)（性能指標(biāo)）為最佳，既能好最小的控制。 （ 2）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類 ? 程序調(diào)節(jié)系統(tǒng) ： 系統(tǒng)中的給定值是按一定的規(guī)律變化的，給定值是時(shí)間的函數(shù)。 （ 2）空調(diào)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分類 按被調(diào)參數(shù)的給定值不同可以分為： ? 恒值（定值）調(diào)節(jié)系統(tǒng)： 恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動(dòng)的作用下能盡快地恢復(fù)（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。 例 1 工作原理： 溫度傳感器 不斷測(cè)量交換器出口處的實(shí)際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。注冊(cè)公用設(shè)備工程師 （暖通空調(diào)） 自動(dòng)控制 考試基本情況 ? 共 9道題， 18分。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計(jì)測(cè)得，通過(guò)溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn)行順饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動(dòng)。由于這類系統(tǒng)能自動(dòng)的消除或削弱各種擾動(dòng)對(duì)被控制量的影響，又稱為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)是輸出信號(hào)按照一定的精度隨輸入而變化。 （ 3） 基本要求 ?穩(wěn)定性 ：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。 ?準(zhǔn)確性（精確性） ：控制系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之間的差值，差值越小準(zhǔn)確性越好。 例 2選擇題 1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（ B D ）。 A 穩(wěn)定性 B快速性 C 平穩(wěn)性 D準(zhǔn)確性 5)按給定信號(hào)的特點(diǎn)控制系統(tǒng)可分為（ ）。 對(duì)象達(dá)到自平衡所經(jīng)歷的過(guò)程叫做自平衡過(guò)程。 是被控對(duì)象的靜態(tài)特性參數(shù)，決定輸入信號(hào)對(duì)穩(wěn)定值的影響。 因此時(shí)間常數(shù)反映了被控對(duì)象在階躍擾動(dòng)作用下到達(dá)新穩(wěn)定值的快慢， 表示被控對(duì)象慣性大小的常數(shù)， 時(shí)間常數(shù)大，慣性大 。 ? 純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送過(guò)程需要一定的時(shí)間而造成的。 ?1?調(diào)節(jié)器的特性 線性控制規(guī)律的微分方程 ： ?比例規(guī)律 ： ? 比例積分規(guī)律 ： ? 比例積分微分規(guī)律 ： P——調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； e——調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)，即被控量的測(cè)量值與給定值之差，偏差； —積分時(shí)間，分（ min）； —微分時(shí)間，分（ min）； —調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)。 ? 當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)確定后，微分方程中的各個(gè)系數(shù)就可確定，這時(shí)可根據(jù)系統(tǒng)方程來(lái)具體求解。 如線性積分 （ s為復(fù)變量 δ+jω） 存在 ， 則稱其為函數(shù) f(t) 的拉普拉斯變換 ， 簡(jiǎn)稱拉氏變換 。 設(shè)線性定常系統(tǒng)的微分方程為 )()()()()()()(111011110trbdttrdbdttrdbtcadttdcadttcdadttcdammmmmnnnnnn???????????????傳遞函數(shù) 設(shè)初始值為零，對(duì)上式兩端進(jìn)行拉氏變換，得 )()()()(1101110sRbsbsbsCasasasammmnnnn?????????????則系統(tǒng)傳遞函數(shù) nnnmmmasasabsbsbsRsCsG????????????110110)()()(方塊圖 ? （ 1）概念：方塊圖即系統(tǒng)方塊圖，也稱為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，是系統(tǒng)中每個(gè)環(huán)節(jié)的功能和信號(hào)流向的圖解表示。 G(s) （ 2）方塊圖的連接和等效變換 ? 1） 串聯(lián)連接 ? 若干個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積。 ——為特征式，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中各回路傳遞函數(shù)確定： nkP?k 式中 ——所有單獨(dú)回路傳遞函數(shù)之和； ——所有存在的兩個(gè)互不接觸的單獨(dú) 回路傳遞函數(shù)乘積之和； ——所有存在的三個(gè)互不接觸的單獨(dú) 回路傳遞函數(shù)乘積之和 。 2)積分環(huán)節(jié) ssG 1)( ?s13)理想微分環(huán)節(jié) ssG ?)(s 積分環(huán)節(jié)具有記憶特性，可用來(lái)改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性 微分環(huán)節(jié)反映變化趨勢(shì)，可用來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 實(shí)際微分環(huán)節(jié) ? 實(shí)際上可以實(shí)現(xiàn)的微分環(huán)節(jié)都具有一定的慣性，它的微分方程和傳遞函數(shù)分別是 1)()()()(????TsK TssWdttdRKTtCdttdCT4） 慣性環(huán)節(jié) 11)(??TssG11?TsT—慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù) 5）二階振蕩環(huán)節(jié) 11)(22 ??? TssTsG ?1122 ?? TssT ?無(wú)阻尼自然振蕩頻率—阻尼比；—?jiǎng)t令nnnnsssGT??????2221)(,????6)純滯后環(huán)節(jié) )()( ??? trtcsesG ???)(se ??間滯后時(shí)間，也稱死區(qū)時(shí)—?例 3選擇題 1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（ AB）。()()()()。 基本調(diào)節(jié)規(guī)律 設(shè)調(diào)節(jié)器的輸入為 ，輸出為 y 。 〉 K WR(s) ??39。 T時(shí)間常數(shù) ,表示系統(tǒng)的慣性。 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 （ 以室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在給定作用下為例 ） )()1()(23131212221ggcacaadtdTKKKKKKdtdTTdtdTT???????????當(dāng)給定作用為階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)的微分方程為： gcacaaKKKKKKdtdTTdtdTT????3131212221)1()(?????1321 2 1 22,( ) ( 1 )caaagK K K KddT T T T K Kdt dt?????? ? ? ? ?令 則；放大系數(shù)。 ? 圖 32 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)通用曲線 （ 1）過(guò)阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) ???? ???? nns)0()}1111(1211{)()1(2)1(2222???????????????teeMKtttgann????????????1??(2)臨界阻尼情況 ? 二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根， ? 單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： ns ???)0()]1(1[)(?????tteMKtntgan ?? ?1?? (3)欠阻尼（ 0＜ ＜ 1）情況 二