時二力合成法與正交分解法連接體問題-wenkub
2023-05-21 15:25:04 本頁面
【正文】 sin α ) － m1( a ＋ g sin α ) ⑥ 由以上各式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 N ＝ 880 N 答案 880 N 規(guī)律總結(jié) 整體法、隔離法交替運用原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的相互作用． 變式練習(xí) 2 小車上固定有一個豎直方向的細(xì)桿，桿上套有質(zhì)量為 M 的小環(huán)，環(huán)通過細(xì)繩與質(zhì)量為 m 的小球連接，當(dāng)車向右勻加速運動時，環(huán)和球與車相對靜止，繩與桿之間的夾角為 α ，如圖 5 所示．求桿對環(huán)作用力的大小和方向． 圖 5 解析 以小環(huán)、小球整體為研究對象，設(shè) Fx表示水平方向受力， Fy表示豎直方向受力， β 表示受力方向與桿之間的夾角，則 Fx＝ ( M ＋ m ) g t an α ， Fy＝ ( M ＋ m ) g 所以桿對環(huán)作用力的大小為 F ＝ Fx2＋ Fy2＝ ( M ＋ m ) g 1 ＋ t an2α t an β ＝FxFy＝ t an α ， β ＝ α ，方向沿右上方與桿間的夾角為 α . 答案 ( M ＋ m ) g 1 ＋ tan 2 α 方向沿右上方與桿間的夾角為 α 題型 4 建立 “ 勻減速運動 ” 模型解題 【 例 4 】 某電視臺娛樂節(jié)目組在游樂園舉行家庭搬磚比賽活動，比賽規(guī)則是：向行駛中的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速的放到車上，車停止時立即停止搬運，以車上磚塊多少決定勝負(fù)．已知每塊磚 m ＝ kg ，小車上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受恒定牽引力 F ＝ 25 N 作用，未放磚塊時車以 v0＝ m /s 勻速前進(jìn)．某家庭上臺比賽時每隔 T ＝ 1 s 搬放一塊，圖中僅畫出了比賽開始 1 s 內(nèi)車運動的 v — t 圖象． ( g 取 10 m/ s2)求： (1) 小車的質(zhì)量及車與地面間的摩擦因數(shù)． (2) 車停止時車上有多少塊磚？ 圖 6 解題示范 解析 (1) 開始比賽前車勻速運動，由 F ＝ μMg ① 放上第一塊磚后車減速運動，加速度大小為 a1 由圖象得 a1＝Δ vΔ t＝ m/s2 ② 對小車由牛頓第二定律 μmg ＝ Ma1 ③ 由 ①②③ 式聯(lián)立解得 M ＝ 10 kg ④ μ ＝ ⑤ (2) 放上第一塊磚后 1 s ，車的速度為 v1，加速度為 a1 v1＝ v0－ a1t ⑥ a1＝μmgM 放上第二塊磚后 1 s 車的速度為 v2 v2＝ v1－ a2t a2＝2 μmgM 同理 v3＝ v2－ a3t 放第 n 塊磚作用 1 s 后車速為 vn，加速度為 an vn＝ vn － 1－ ant ⑦ an＝nμmgM ⑧ 由以上各式可得 vn＝ v0－ ( a1＋ a2＋ ? ＋ an) t 將 a a2?? an代入得： vn＝ v0－μmgM(1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ? ＋ n ) ＝ v0－μmgM(3)沿水平方向 ,求上述 3種情況下滑塊下滑的加速度 (如圖 2所示 ). 圖 2 解析 (1)如圖 (a)所示 ,T1與 mg都是豎直方向 ,故不可能有加速度 .T1mg=0,a=0,說明木塊沿斜面勻速下滑 . (2)如圖 (b)所示 ,T2與 mg的合力必為加速度方向 ,即沿斜面方向 ,做出平行四邊形 .可知 F合 =mgsinθ 由牛頓第二定律知 a= =gsinθ 即加速度沿斜面向下 ,大小為 gsinθ . mF合(3)由于細(xì)繩只能產(chǎn)生拉力且沿繩的方向 ,故小球受力情況如圖 (c)所示 ,由圖可見 F合 = 即 a= ,方向沿斜面向下 . 答案 (1)0 (2)gsinθ 沿斜面向下 (3) 沿斜面向下 ?sinmg?s ingmF ?合?sing題型 2 正交分解法的應(yīng)用 【 例 2 】 如圖 3 所示，傳送帶與地面的夾角 θ ＝ 37176。 的斜面勻加速向上運動時 ,繩與桿的夾角為 60176。第 4課時 二力合成法與正交分 解法 連接體問題 考點自清
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