運籌學(xué)存貯論存儲論,庫存論-wenkub
2023-05-21 15:21:04 本頁面
【正文】 ?? ? ? ???因為 是連續(xù)型隨機變量，可用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值，最優(yōu)解 是滿足 XQ?0 0( ) ( )Q uuCF Q f x d xCC?? ??成立的 值。 解： 000500 200 300 , 100 0 500 500500( ) ( ) 500 300uQuuCCCF Q f x dxCC? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? 50 1 5 0() 5 0 5 0Q QF Q P X Q d x ?? ? ? ??令 50 0 .6 2 5 ,50Q ? ? 解 ,Q ? 81Q? ?取 例 9 設(shè)某食品店內(nèi) ,每天對面包的需求服從 的正態(tài)分布 ,已知每個面包的售價為 ,成本為每個 ,對當天未售出的其處理價為每個 .問該店每天應(yīng)生產(chǎn)多少面包 ,使預(yù)期利潤最大 . 50,3 0 0 ?? ??解 : 000, 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0 2() 0 0 3uQuuQ P CVCC P C BCf x dx MCC???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????設(shè) 每 每 天 生 產(chǎn) 的 面 包 數(shù) 為=CV+H=+0=則0( ) ( ) 0 .6 6 6 7( ) 0 .6 6 6 70 .4 3 , 0 .4 3 .QF Q f x d xQ?????????? ? ??? ? ? ??0 . 4 3 ,3 0 0 5 0 0 . 4 3 3 2 2 ( ) ,xQx ????? ? ? ? ? ?查 標 準 正 態(tài) 分 布 表 得 出 計 算 出 最 佳 生 產(chǎn)批 量 為 個 使.預(yù) 期 利 潤 最 大。夏季未售完要在季末削價處理，處理價為每件 200元。試確定期初應(yīng)準備多少件配件最好？ X解：已知 C=100， B=180， V=H=0,售價P=C=100，因此 0 100 , 100 100 180 180uC C V H C P C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?泊松分布的概率分布為 ( ) , 0 , 1 ,!xP x e xx ?? ???根據(jù)題意，參數(shù) （為什么？），臨界值 5? ?0180 0 .6 4 2 81 8 0 1 0 0uuCMCC? ? ???查泊松分布的概率分布值表，計算其累計概率可知，當 時 6Q?5600( ) 0 . 5 1 6 0 0 . 6 4 2 8 ( ) 0 . 7 6 2 2xxP x M P x??? ? ? ? ???即期初應(yīng)有 6個備件最好。已知這種報紙需求的概率分布如下表，問報童應(yīng)定多少份報紙才能保證損失最少而賺錢最多？ 需求 X 9 10 11 12 13 14 P(x) 解：已知 C=， P=， V=，如果當天訂貨批量小于需求量，則 B=0，H=0。實際操作時，取所有大于臨界值的累加概率中的最小者為最佳訂貨批量 。 為了便于研究，需要引入各變量的記號 ： X：一個時期的需求量，是一個非負的隨機量 Q：一個時期的訂貨批量 C：單位產(chǎn)品的獲得成本（ Unit Acquisition Cost),即產(chǎn)品的購入價格 P：單位產(chǎn)品的售出價格（ Unit Selling Price) V：單位產(chǎn)品的殘值（ Unit Salvage Value)，即未售出剩余產(chǎn)品的處理價格 B：單位產(chǎn)品的缺貨成本（ Unit Shortage Cost) H：供過于求時單位產(chǎn)品一個時期內(nèi)的持有（存儲）成本，供不應(yīng)求時等于零 ：供過于求時單位產(chǎn)品總成本（ Unit Overstock Cost），即 =CV+H ：供不應(yīng)求時單位產(chǎn)品總成本（ Unit Understock Cost),即 =PC+B 0C0CuCuC一、需求是離散型隨機變量的報童問題 如果一個時期內(nèi)需求量 是一個隨機變量，其取值為 ，概率分布為 ，最優(yōu)存儲策略是使該時期內(nèi)的總期望費用最小，或總期望收益最大。典型的單周期存儲模型是 “ 報童問題 ” （ Newsboy Problem），它是由報童賣報演變而來的，在存儲論和供應(yīng)鏈的研究中有廣泛地應(yīng)用。 4A300Q ? 3 0 0 5 0 0Q??500Q ?解： 2121960 , 200 , 16 ,2 2 200 960155.16D C CCDQC? ? ???? ? ?因為 ，故需將一次進貨量 同 ， 時的全年總費用比較。,~22121依此類推時的各項費用總和只須比較定貨量為時若總和時的上述各項費用需比較定貨量為????例 5 (P200例 )某復(fù)印社每月約消耗 復(fù)印紙 80箱，他從匯文批發(fā)站進貨，每進一次貨發(fā)生的固定費用 200元。 ,這將增加訂購費用 . 為了統(tǒng)一供 ,需和存貯諸方面的矛盾 ,就要對存貯系統(tǒng)進行分析 .從獲得最佳經(jīng)濟效益的目的出發(fā) ,求出最佳訂購批量 ,最佳訂購周期 ,從而得到最佳存貯量 ,使整個存貯系統(tǒng)所支付的費用最少 . 用數(shù)學(xué)語言來說就是建立一個目標函數(shù) ,這個目標函數(shù)是由總費用與定貨批量或定貨周期構(gòu)成的 ,并求使得目標函數(shù)達到最小值的定貨批量或定貨周期 . 存儲問題的基本概念 存貯問題的基本要素 (1)需求率 :指單位時間內(nèi)對某種物品的需求量 ,以 D表示 . (2)定貨批量 :定貨采用以一定數(shù)量物品為一批的方式進行 ,一次定貨包含某種物品的數(shù)量稱為批量
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