運(yùn)籌學(xué)存貯論存儲(chǔ)論,庫存論-wenkub
2023-05-21 15:21:04 本頁面
【正文】 ?? ? ? ???因?yàn)? 是連續(xù)型隨機(jī)變量，可用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值，最優(yōu)解 是滿足 XQ?0 0( ) ( )Q uuCF Q f x d xCC?? ??成立的 值。 解： 000500 200 300 , 100 0 500 500500( ) ( ) 500 300uQuuCCCF Q f x dxCC? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? 50 1 5 0() 5 0 5 0Q QF Q P X Q d x ?? ? ? ??令 50 0 .6 2 5 ,50Q ? ? 解 ,Q ? 81Q? ?取 例 9 設(shè)某食品店內(nèi) ,每天對(duì)面包的需求服從 的正態(tài)分布 ,已知每個(gè)面包的售價(jià)為 ,成本為每個(gè) ,對(duì)當(dāng)天未售出的其處理價(jià)為每個(gè) .問該店每天應(yīng)生產(chǎn)多少面包 ,使預(yù)期利潤最大 . 50,3 0 0 ?? ??解 : 000, 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0 2() 0 0 3uQuuQ P CVCC P C BCf x dx MCC???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????設(shè) 每 每 天 生 產(chǎn) 的 面 包 數(shù) 為=CV+H=+0=則0( ) ( ) 0 .6 6 6 7( ) 0 .6 6 6 70 .4 3 , 0 .4 3 .QF Q f x d xQ?????????? ? ??? ? ? ??0 . 4 3 ,3 0 0 5 0 0 . 4 3 3 2 2 ( ) ,xQx ????? ? ? ? ? ?查 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 表 得 出 計(jì) 算 出 最 佳 生 產(chǎn)批 量 為 個(gè) 使.預(yù) 期 利 潤 最 大。夏季未售完要在季末削價(jià)處理，處理價(jià)為每件 200元。試確定期初應(yīng)準(zhǔn)備多少件配件最好？ X解：已知 C=100， B=180， V=H=0,售價(jià)P=C=100，因此 0 100 , 100 100 180 180uC C V H C P C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?泊松分布的概率分布為 ( ) , 0 , 1 ,!xP x e xx ?? ???根據(jù)題意，參數(shù) （為什么？），臨界值 5? ?0180 0 .6 4 2 81 8 0 1 0 0uuCMCC? ? ???查泊松分布的概率分布值表，計(jì)算其累計(jì)概率可知，當(dāng) 時(shí) 6Q?5600( ) 0 . 5 1 6 0 0 . 6 4 2 8 ( ) 0 . 7 6 2 2xxP x M P x??? ? ? ? ???即期初應(yīng)有 6個(gè)備件最好。已知這種報(bào)紙需求的概率分布如下表，問報(bào)童應(yīng)定多少份報(bào)紙才能保證損失最少而賺錢最多？ 需求 X 9 10 11 12 13 14 P(x) 解：已知 C=， P=， V=，如果當(dāng)天訂貨批量小于需求量，則 B=0，H=0。實(shí)際操作時(shí)，取所有大于臨界值的累加概率中的最小者為最佳訂貨批量 。 為了便于研究，需要引入各變量的記號(hào) ： X：一個(gè)時(shí)期的需求量，是一個(gè)非負(fù)的隨機(jī)量 Q：一個(gè)時(shí)期的訂貨批量 C：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的獲得成本（ Unit Acquisition Cost),即產(chǎn)品的購入價(jià)格 P：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的售出價(jià)格（ Unit Selling Price) V：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的殘值（ Unit Salvage Value)，即未售出剩余產(chǎn)品的處理價(jià)格 B：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的缺貨成本（ Unit Shortage Cost) H：供過于求時(shí)單位產(chǎn)品一個(gè)時(shí)期內(nèi)的持有（存儲(chǔ)）成本，供不應(yīng)求時(shí)等于零 ：供過于求時(shí)單位產(chǎn)品總成本（ Unit Overstock Cost），即 =CV+H ：供不應(yīng)求時(shí)單位產(chǎn)品總成本（ Unit Understock Cost),即 =PC+B 0C0CuCuC一、需求是離散型隨機(jī)變量的報(bào)童問題 如果一個(gè)時(shí)期內(nèi)需求量 是一個(gè)隨機(jī)變量，其取值為 ，概率分布為 ，最優(yōu)存儲(chǔ)策略是使該時(shí)期內(nèi)的總期望費(fèi)用最小，或總期望收益最大。典型的單周期存儲(chǔ)模型是 “ 報(bào)童問題 ” （ Newsboy Problem），它是由報(bào)童賣報(bào)演變而來的，在存儲(chǔ)論和供應(yīng)鏈的研究中有廣泛地應(yīng)用。 4A300Q ? 3 0 0 5 0 0Q??500Q ?解： 2121960 , 200 , 16 ,2 2 200 960155.16D C CCDQC? ? ???? ? ?因?yàn)? ，故需將一次進(jìn)貨量 同 ， 時(shí)的全年總費(fèi)用比較。,~22121依此類推時(shí)的各項(xiàng)費(fèi)用總和只須比較定貨量為時(shí)若總和時(shí)的上述各項(xiàng)費(fèi)用需比較定貨量為????例 5 (P200例 )某復(fù)印社每月約消耗 復(fù)印紙 80箱，他從匯文批發(fā)站進(jìn)貨，每進(jìn)一次貨發(fā)生的固定費(fèi)用 200元。 ,這將增加訂購費(fèi)用 . 為了統(tǒng)一供 ,需和存貯諸方面的矛盾 ,就要對(duì)存貯系統(tǒng)進(jìn)行分析 .從獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益的目的出發(fā) ,求出最佳訂購批量 ,最佳訂購周期 ,從而得到最佳存貯量 ,使整個(gè)存貯系統(tǒng)所支付的費(fèi)用最少 . 用數(shù)學(xué)語言來說就是建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù) ,這個(gè)目標(biāo)函數(shù)是由總費(fèi)用與定貨批量或定貨周期構(gòu)成的 ,并求使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的定貨批量或定貨周期 . 存儲(chǔ)問題的基本概念 存貯問題的基本要素 (1)需求率 :指單位時(shí)間內(nèi)對(duì)某種物品的需求量 ,以 D表示 . (2)定貨批量 :定貨采用以一定數(shù)量物品為一批的方式進(jìn)行 ,一次定貨包含某種物品的數(shù)量稱為批量
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