eeg信號預(yù)處理與特征量-wenkub
2023-05-21 13:05:43 本頁面
【正文】 1 4000 6000 8000 10000 12021 14000 1600021012x 1 040 2021 4000 6000 8000 10000 12021 14000 1600042024x 1 05頻譜比較 0 5 10 15 20 25 3000 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 4Hz0 5 10 15 20 25 3000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 5Hz2021/6/15 連續(xù)小波變換 說明 ? a為尺度因子 (對應(yīng)頻率 )，較小的 a對應(yīng)高頻，較大的 a對應(yīng)低頻； ? b為位移因子 (對應(yīng)時間 )； ? ψ(t)為小波母函數(shù)，一般取具有單位能量的窗函數(shù)； ? 小波變換的值表示了信號 f(t)與小波函數(shù)匹配的程度，例如若對某個 a和 b的取值信號 f(t)與小波完全相同，則小波變換為 1。 ? ???? ?? dta bttfabafW )()((||),)(( 21??連續(xù)小波變換 ? ?? ???? 0 2]),)(([2)( adadbbafWCtf ??小波反變換 小波波形隨尺度因子和位移因子的變化 a=1, b=0 a=1, b=6 a=3, b=6 a=1/3, b=6 常用連續(xù)小波函數(shù) Morlet 小波 4 3 2 1 0 1 2 3 41 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 810 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5010203040506070805 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81墨西哥草帽小波 8 6 4 2 0 2 4 6 8 0 . 2 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5)c os ()( 022tett?? ??2202)1)(tetct ??? （? DOG小波 822221)( tt eet ?? ???函數(shù)圖像 函數(shù)圖像 函數(shù)圖像 幅頻譜 幅頻譜 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 0 20 . 0 40 . 0 60 . 0 80 . 10 . 1 20 . 1 40 . 1 60 . 1 80 . 20 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 511 . 5幅頻譜 頻率突變信號的墨西哥草帽小波變換 離散正交小波變換 ? 離散小波變換相當(dāng)于在連續(xù)小波變換公式中取 a = 2j/2，b = k 2j/2； ? 小波反變換成為小波級數(shù)； ? 小波函數(shù)必須滿足一定的條件，才能使以上變換公式和反變換公式成立； ? 離散小波變換需要計算積分，不利于實際應(yīng)用，需要更高效的算法。 常用小波 ?Haar小波 (可以看作為 Daubechies小波的特例 ) ?Daubechies正交緊支撐小波 (波形不對稱 ) ?半正交小波 (波形具有對稱性 ) ?緊支撐雙正交小波 (波形可以具有對稱性 ) 采用 Db3對 sin函數(shù)的和構(gòu)成信號的分解 采用 Db2對頻率突變信號的分解 采用 Db5對頻率突變信號的分解 采用 Db9對頻率突變信號的分解 采用 Db3對用電曲線的分解 小波分解與重構(gòu)法去除基線漂移 原腦電信號 加入基線漂移后的腦電信號 去除緩慢基線漂移后的腦電信號 腦電信號的 7層分解 主成分分析 ? 主成分分析 (或稱主分量分析， principal ponent analysis)由皮爾遜 (Pearson,1901)首先引入，后來被霍特林 (Hotelling,1933)發(fā)展了。 Y的分量稱為 X的主分量。此時， 可用來代替 ，從而達(dá)到降維的目的，而信息的損失卻不多。
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