【正文】 練習(xí)三、有人在某地抽樣調(diào)查了 29例兒童的血紅蛋白與４種微量元素的含量， 資料如下，４種微量元素 (單位都是 μmol/L)鈣 (X1)、鎂 (X2)、鐵 (X3)、 銅 (X4) 、血紅蛋白 (Y， g/L)的含量。 各主成分的意義為： 第一主成分在經(jīng)濟規(guī)模項上為正，在價格項上為負，故代表經(jīng)濟規(guī)模與價格的對比，或叫做考慮了通貨膨脹因素后的經(jīng)濟規(guī)模。 proc prinp data=ex02 prefix=z out=pca_ex02。 故取三個主成分使信息損失少于 15%： z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 2 3 省份 GDP 居民消 固定資 職工平 貨物周 居民消費 商品零售 工業(yè)總 費水平 產(chǎn)投資 均工資 轉(zhuǎn)量 價格指數(shù) 價格指數(shù) 產(chǎn)值 北京 2505 8144 天津 2720 6501 河北 1258 4839 山西 1250 4721 內(nèi)蒙 1387 4134 遼寧 2397 4911 吉林 1872 4430 黑龍江 2334 4145 上海 5343 9279 江蘇 1926 5943 浙江 2249 6619 安徽 1254 4069 福建 2320 5857 江西 1182 4211 山東 1527 5154 河南 1034 4344 湖北 1527 4685 湖南 1408 4797 廣東 2699 8250 廣西 1314 5105 海南 1814 5340 四川 1261 4645 貴州 942 4475 云南 1261 5149 西藏 1110 7382 陜西 1208 4396 甘肅 1007 5493 青海 1445 5753 寧夏 1355 5079 新疆 1469 5348 練習(xí)二、試對全國 30個省市自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展基本情況的八項指標作主成分分析（自己按一定標準，指出選幾個主成分，它們分別是什么，代表了什么涵意，為什么）： data ex02。 第二主成分的意義不是很明顯。 run。 var x1x8。 input name : $18. x1x8。所以實驗報告明確寫出實驗的結(jié)果：方程、向量、統(tǒng)計量是多少，不要寫 SAS的輸出。 name x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 1(冶金 ) 90342 52455 101091 19272 82 197435 2(電力 ) 4903 1973 2035 10313 592077 3(煤炭 ) 6735 21139 3767 1780 726396 4(化學(xué) ) 49454 36241 81557 22504 348226 5(機械 ) 139190 203505 215898 10609 139572 6(建材 ) 12215 16219 10351 6382 145818 7(森工 ) 2372 6572 8103 12329 20921 8(食品 ) 11062 23078 54935 23804 41 65486 9(紡織 ) 17111 23907 52108 21796 63806 10(縫紉 ) 1206 3930 6126 15586 1840 11(皮革 ) 2150 5704 6200 10870 12 8913 12(造紙 ) 5251 6155 10383 16875 78796 13(文教藝術(shù)用品 ) 14341 13203 19396 14691 6354 練習(xí)一、書 p292， 711題。 cards。 run。 means過程可以不必要?？梢哉J為，在除燃料項以外各項都為正，燃料為負，故代表總規(guī)模。 input province $ x1x8。 var x1x8。 第二主成分在消費水平、平均工資為負，在貨物周轉(zhuǎn)量、商品零售價格指數(shù)為正且絕對值大，故代表貨物周轉(zhuǎn)與消費水平的對比，或者叫做消費能力。試進行主成分回歸、變量增減法的逐步回歸，你認為哪一種回歸法對本問題比較有效，為什么： y x1 x2 x3 x4 135 130 140 125 18 120 115 110 105 100 95 90 85 80 78 75 70 如何做主成分回歸 ? 主成分回歸，要知道我用幾個主成分參與回歸。也要綜合考慮顯著性的統(tǒng)計值與剩下的主成分的累計貢獻率。 CARDS。 run。 proc reg data=d4p16c。 proc reg data=d4p16a outest=d4p16d。 options ps=40 ls=100。 model y=x1x4/selection=stepwise。 model y=x3。 quit?？梢哉J為 z3不顯著。因為進行主成分回歸的時候，常數(shù)項的產(chǎn)生，不僅源于因變量與主成分之間回歸時，有常數(shù)項，而且主要因為把主成分表示為原自變量的線性組合時，必然會含有常數(shù)項。 這是因為，如果一個問題，諸 x（自變量）與 y（因變量）都有相關(guān)性，而 x（自變量）之間也強相關(guān)，這時做主成分回歸比較好，因為這時候，每個 x們（自變量們）都參與影響了 y（因變量），所以不應(yīng)該用變量增減法刪除一部分自變量，但不刪除變量， x們之間又因相關(guān)性有多重共線性的問題，這時做主成分回歸非常好，因為這種方法消除了多重共線性的問題； 而如果一個問題，諸 x（自變量）不一定與 y（因變量）有強相關(guān)性，也就是有的 x相關(guān)，有的 x不相關(guān)，這時就要選出一部分與 y的聯(lián)系緊密的 x來，而把那些跟 y無關(guān)的 x舍棄，這時做逐步回歸比較好。 n=_n_。這一行指出，對數(shù)據(jù)集加入一個新變量（一列），變量名為 n，其值等于樣本的實際編號。 factor過程中的 simple關(guān)鍵字指出，輸出變量的均值、標準差、樣本的個數(shù) factor過程中的 method=prin（或?qū)憺?method=principal）指出，這是因子模型中的主成分法或者主因子法，再由 priors=one指出，這是主成分法（意思是說，在主因子法中，取初始公因子方差，即初始共同度，設(shè)為 1，這就等價于主成分法）。 factor過程中的 p=，選取因子的個數(shù)這樣決定，這些因子的累計貢獻率在 80%以上，或者說，主成分分析中幾個主成分的累計貢獻率在80%以上，就選幾個因子。 載荷矩陣： Factor Pattern Factor1 Factor2 Factor3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 第一公共因子的方差貢獻很高。 factor過程中的 rotate=varimax指出，用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法，對因子進行旋轉(zhuǎn)。但我們在剛才一個程序的結(jié)果中已經(jīng)知道了這一條件將得到 3個因子，所以這里明確指出 n=3。 我們發(fā)現(xiàn)，不像旋轉(zhuǎn)前，因子的貢獻向第 1因子集中。因此用 prerotate=varimax指出，進行正交因子旋轉(zhuǎn)時，是使用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法。這個參