【正文】 分類能力好。 雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著以上的許多優(yōu)點及廣泛的應(yīng)用，但同時也存在著一些不足，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足阻礙了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在 現(xiàn)實應(yīng)用中 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在 1988 年被 Moody和 Darken提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它從根本上解決了 BP 網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參數(shù)可實現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度快。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用時不需考慮過程或現(xiàn)象的內(nèi)在機理， 2 一些高度非線性和高度復(fù)雜的問題能較好地得到處理，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制領(lǐng)域取得了較大的發(fā)展，特別在模型辨識、控制器設(shè)計、優(yōu)化操作、故障分析與診斷等領(lǐng)域迅速得到應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為生物控制論的一個成果，其觸角幾乎延伸到各個工程領(lǐng)域，并且在這些領(lǐng)域中形成新的生長點。并且，隨著相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的不斷發(fā)展，對控制系統(tǒng)的指標(biāo)要求也越來越高。對于傳統(tǒng) PID 控制器，在把其投入運行之前，要想得到較理想的控制效果，必須先整定好三個參數(shù)：即比例系數(shù) Kp、積分系數(shù) Ki、微分系數(shù)Kd。 關(guān)鍵詞： PID； RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)整定 Ⅱ SETTING OF THE PID CONTROLLER BASED ON RBF NEURAL NETWORK DESIGN AND SIMULATION Abstract At present, because the PID control has a simple control structure, through adjusting the proportional integral and differential gain basic satisfactory control performance, and is relatively easy to setting in practical application, so widely used in process control and motion control, especially in the accurate model can be built more deterministic control system application. With the increasingly plex of the modern industrial process, however, increased step by step to control requirements (., stability, accuracy and quickness, etc.), classical control theory is faced with severe challenges. Nonlinear systems in industrial control field, using the traditional PID control can not obtain satisfactory control effect. Optimized RBF neural work based on gradient descent algorithm, it will be integrated neural work and PID control technology, with a conventional PID controller has simple structure, physical mea ning is clear advantages, at the same time with neural work selflearning, adaptive function. Therefore, this article through to the RBF neural work structure and the calculation method of learning, to design a setting of the PID controller based on RBF neural work, constructs its model, and then write M language program. Using the MATLAB software to design the RBF neural work setting of PID control algorithm simulation research. Data and then further through simulation experiment, the control system stability, robustness, antiinterference ability, etc. Keywords: PID。采用基于梯度下降算法優(yōu)化 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 PID 控制技術(shù)融為一體，既具有常規(guī) PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單、物理意義明確的優(yōu)點，同時又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的功能。 I 華北電力大學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計 (論文 ) 系 別 專業(yè)班級 學(xué)生姓名 秦術(shù)員 指導(dǎo)教師 年 月 題 目 基于 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的 PID控制器設(shè)計及仿真 Ⅰ 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的 PID 控制器設(shè)計及仿真 摘 要 目前，因為 PID 控制具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)節(jié)比例積分和微分取得基本滿意的控制性能，在實際應(yīng)用中又較易于整定，所以廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中，尤其在可建立精確模型的確定性控制系統(tǒng)中應(yīng)用比較多。因此，本文通過對 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和計算方法的學(xué)習(xí)，設(shè)計一個基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的 PID 控制器，構(gòu)建其模型，進(jìn)而編寫 M 語言程序。 RBF neural work。但是 如果控制器參數(shù)整定不好，即使控制器本身很先進(jìn)，其控制效果也會很差。人們一直在尋求 PID 控制器參數(shù)的自適應(yīng)技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)的控制要求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展使這種設(shè)想成為可能。 徑向基 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (簡稱 RBF 網(wǎng)絡(luò) )，是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制作為二十一世紀(jì)的自動化 控制技術(shù)，國內(nèi)外理論與實踐均充分證明，其在工業(yè)復(fù)雜過程控制方面大有用武之地。 RBF 網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯能夠?qū)崿F(xiàn)很好的互補，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)泛化能力，本課題是以 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究為主， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點主要表現(xiàn)在以下幾個方面： 優(yōu)點：① 它具有唯一最佳逼近的特性，且無局部極小問題存在。⑤ 學(xué)習(xí)過程收斂速度快。④ 理論和學(xué)習(xí)算法還有待于進(jìn)一步完善和提高。因此，研究 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯然具有重要理論意義和重要的應(yīng)用價值 ]5[ 。Mcculloch 和數(shù)理邏輯學(xué)家 W因而，他們兩人可稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的先驅(qū)。但是，由于指令存儲式計算機技術(shù)的發(fā)展非常迅速，迫使他放棄了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的新途徑，繼續(xù)投身于指令存儲式計算機技術(shù)的研究，并在此領(lǐng)域作出了巨大貢獻(xiàn)。 Hebb 同時提出了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的規(guī)則，即 Hebbian 規(guī)則，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有了可靠性。用于模擬一個生物視覺模型，第一次從理論研究轉(zhuǎn)圖工程實踐階段。 1959 年 和 發(fā)表了論文《 Adaptive Switch Circuits 》 ,提出了自適應(yīng)線性元件網(wǎng)絡(luò)，簡稱 Adaline, Adaline 實質(zhì)上是一個二層前饋感知機型網(wǎng)絡(luò)。低潮時期：六十年代末至七十年代， 1969 年， Minsky 和 Paper 等發(fā)表了專著《 Perceptrons》，該書指出，簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能進(jìn)行線性分類和求解一階謂詞問題，而不能進(jìn)行非線性分類和解決比 較復(fù)雜的高階謂詞問題，如 XOR、對稱性判別和宇稱等問題。即使如此， 20 世紀(jì) 70 年代，科學(xué)家們?nèi)匀辉谠擃I(lǐng)域開展了許多重要的工作。 1973 年和 1977 年又把 LAM 應(yīng)用到諸如 識別、重構(gòu)和任意可視模式的聯(lián)想這樣的問題上。到了 80 年代，隨著個人計算機和工作站的計算能力的急劇增強和廣泛應(yīng)用，以及不斷引入新的概念，克服了擺在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究面前的障礙，人們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱情空前高漲。其二是：在 20 世紀(jì) 80 年代，幾個不同的研究者分別開發(fā)出了用于訓(xùn)練多層感知機的反串算法。 84 年他用此模型成功地解決了復(fù)雜度為 NP 的旅行商問題 (TSP) 。 1990 年我國的 863 高技術(shù)研究 計劃，批準(zhǔn)了關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三項課題，自然科學(xué)基金與國防科技預(yù)研基金也都把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究列入選題指南，對中選的課題提供研究上的資助。隨著人們對大腦信息處理機理認(rèn)知的深化，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能水平的提高，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必將在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用。 PID（比例 積分 微分）控制器作為最早實用化的控制器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。人們對 PID 應(yīng)用的同時，也對其進(jìn)行各種改進(jìn)，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是對常規(guī) PID 本身結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，即變結(jié)構(gòu) PID 控制。它從開始研究到發(fā)展并不是一帆風(fēng) 順的，經(jīng)歷了興起到低潮，再 5 轉(zhuǎn)入新的高潮的曲折發(fā)展道路?？萍及l(fā)達(dá)國家的主要公司對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片、生物芯片情有獨鐘。它主要應(yīng)用領(lǐng)域有：語音識別、圖像識別、計算機視覺、智能機器人、故障診斷、實時語言翻譯、企業(yè)管理、市場分析、決策優(yōu)化、物資調(diào)運、自適應(yīng)控制、專家系統(tǒng)、智能接口、 神經(jīng)心理學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究等等。因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 不僅能適應(yīng)環(huán)境變化，且有較強的魯棒性 ]4[ ?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 ]7[ 。預(yù)期未來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機將為人類提 供 經(jīng)濟(jì)預(yù)測、市場預(yù)測、效益預(yù)測，其應(yīng)用前途是很遠(yuǎn)大的。尋找一個復(fù)雜問題的優(yōu)化解，往往需要很大的計算量，利用一個針對某問題而設(shè)計的反饋型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮計算機的高速運算能力 ，可能很快找到優(yōu)化解。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個多輸入、單輸出的非線性運算器件，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以由單個神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來，主要包括三個基本要素： ① 一組連接 (對應(yīng)于生物神經(jīng)元的突觸 )，連接強度由各連接上的權(quán)值表示，權(quán)值為正表示激活，為負(fù)表示抑制； ② 一個求和單元，用于求取各輸入信號的加權(quán)和 (線性組合 )； ③ 一個激活函數(shù)，起到非線性映射作用并將神經(jīng)元的輸出值幅度限制在一定范圍內(nèi)。在本章，首先對 PID 控制方法進(jìn)行簡要的概述，然后回顧了傳統(tǒng)的常規(guī) PID 控制系統(tǒng)一 模擬 PID 控制系統(tǒng)和數(shù)字PID 控制系統(tǒng)。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要連接形式而育，目前己有數(shù)十種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的結(jié)構(gòu)模型。但從計算的觀點看，缺乏豐富的動力學(xué)行為。反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性動學(xué)系統(tǒng)，它需要工作一段時間才能達(dá)到穩(wěn)定。如果能找到網(wǎng)絡(luò)的 Lyapunov 函數(shù)，則能保證網(wǎng)絡(luò)從任意的初始狀態(tài)都能收斂到局部最小點。這種訓(xùn)練的過程需要有教師示教，提供數(shù)據(jù)，又稱樣板數(shù)據(jù)。在這種學(xué)習(xí)中網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值常根據(jù)規(guī)則進(jìn)行調(diào)整。一旦網(wǎng)絡(luò)顯現(xiàn)出輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，網(wǎng)絡(luò)就實現(xiàn)了對輸入特征的編碼，即把輸入特征 “記憶 ”下來，而且在記憶之后，當(dāng)它再出現(xiàn)時，能把它識別出來。 再勵學(xué)習(xí) (強化學(xué)習(xí) ) 再勵學(xué)習(xí)是介于上述兩種情況之間的一種學(xué)習(xí)方法。他們在 1988 年發(fā)表的論文《 Multivariable functional interpolation and adaptive works》中初步探討了 RBF 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與應(yīng)用于傳統(tǒng)插值領(lǐng)域的不同特點，進(jìn)而提出了一種三層結(jié)構(gòu)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)學(xué)上， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性可由 Cover 定理得到保證，即對于一個模式問題，在高維數(shù)據(jù)空間中可能解決在低維空間中不易解決的分類問題。 圖 23 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 10 根據(jù) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，構(gòu)成 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用 RBF 作為隱層神經(jīng)元的 “基 ”構(gòu)成隱含層空間，這樣就可將輸入矢量直接映射到隱空間。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值就可由線性方程組解出或用 RLS(遞推最小二乘 )方法遞推計算，從而加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題 ]12[ 。 Jacobian 陣（即為對象的輸出對控制輸入的靈敏度信息）算法為 11 ?? ??????? mj jjijjumyuy b xchwkkkk 1 2 1)( )()( )( 式中， )(1 kux ? RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法 通過分析 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點，可以發(fā)現(xiàn)主要有兩個因素決定結(jié)構(gòu)：網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)及其中心、隱層與輸出層連接權(quán)值。一般情況下，如果知道了網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點數(shù)、數(shù)據(jù)中心和擴展常數(shù)， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出就成了一個線性方程組，此時權(quán)值學(xué)習(xí)可采用最小二乘法求解 ]8[ 。最常用的是 kmeans 聚類或 Kohonen 提出的自組織映射 (Self Organizing Feature Map， SOFM)方法、梯度下降法、資源分配網(wǎng)絡(luò)等。由于 RBF 網(wǎng)的隱節(jié)點數(shù)對其泛化能力有極大的影響，所以尋找能