【正文】 這些大多無法分割成學(xué)過的圖形。平行四邊形的面積先借助數(shù)方格的方法得到，再將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形推導(dǎo)出計算公式。 （ 2）在動手操作、合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷自主探索的全過程。 （ 1）根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進(jìn)教與學(xué)的遷移。 二訓(xùn)練重點(diǎn)（單元特點(diǎn)簡析） 本單元的訓(xùn)練重點(diǎn) 一方面讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出面積計算公式，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。其中，平行四邊形、三角形和梯形的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。一方面，在圖形面積計算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形；另一方面，組合圖形的面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計算的。 本單元多邊形面積計算公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作發(fā)現(xiàn)是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。 四、單元重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。 三、單元教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生通過動手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。 估算策略最重要的是要根據(jù)要 估計的事物找到一個適合的測量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個測量標(biāo)準(zhǔn)去估計。梯形面積則要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出計算公式。各類圖形面積計算公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。 教材通過溝通這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，以轉(zhuǎn)化思想探索圖形面積計算方法。同時，這些也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。學(xué)生在計算組合圖形的面積時，要把一個組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，可以進(jìn)一步認(rèn)識所學(xué)的平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式。多邊形的面積單元教材分析（共五篇） 第一篇：多邊形的面積單元教材分析 第六單元《多邊形的面積》教材分析 梅營小學(xué)五（ 1）班普素珍 一、教材內(nèi)容簡析 本單元的主要內(nèi)容有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積以及解決問題。 此外，還安排了估測樹葉這一不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 單元特點(diǎn)簡析。如，平行四邊形面積的計算公式，是 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形推導(dǎo)出來的；三角形的面積計算公式，是將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形（長方形、正方形或平行四邊形）推導(dǎo)出來的；梯形的面積計算也是轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形推導(dǎo)出來的。 同時，按照學(xué)習(xí)活動的遞進(jìn) 性，對學(xué)生探索的要求逐步提高。 （ 3）通過估計不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算策略。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長度的估計，估計學(xué)校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進(jìn)行估計。 2．讓學(xué)生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并 能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主操作、合作交流的基礎(chǔ)上經(jīng)歷推導(dǎo)出圖形面積公式的全過程，切忌由教師帶著做。在教學(xué)中，要突 2 出“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形面積的計算方法。教學(xué)中不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決組合圖形的面積計算問題。組合圖形是這些基本圖形的綜合運(yùn)用，教材安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習(xí)。另一方面，在自主探索組合圖形的面積等活動過程中發(fā)展空間觀念。 多邊形的面積計算是以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學(xué)習(xí)。 為了給學(xué)生留有充分探索面積計算方法的空間，教材注重突出學(xué)生自主探索的活動性。三角形的面積直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出計算公式。為此，教材在解決問題編排中呈現(xiàn)了借 助方格紙估計不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的 1 估算意識和估算策略。的方格紙作為度量標(biāo)準(zhǔn)來估計，并借助方格紙來估計樹葉的面積。 4．讓學(xué)生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。 五、課時安排 平行四邊形的 面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 2課時 三角形的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 1課時 梯形的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 2課時 組合圖形的面積 2課時 不規(guī)則圖形的面積 1課時 整理和復(fù)習(xí) 1課時 六、教學(xué)措施 1．重視動手操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。 3．結(jié)合實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略解決問題的意識和能力。 第三篇：《多邊形的面積 》教案 《多邊形的面積》教案 教學(xué)目標(biāo) 通過剪切、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。 教學(xué)難點(diǎn) 理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用公式解決面積的計算問題。（板書：多邊形的面積） 二、教學(xué)新授 （一）教學(xué)例題。 學(xué)生動手活動。（ P58） 出示課件。 總結(jié)：三角形的面積＝底高247。 師：在學(xué)習(xí)過了平行四邊形和三角形之后，我們再來認(rèn)識梯形，現(xiàn)在我們要怎么做呢？全班分小組討論，把你的做法和小組里的其他同學(xué)交流一下。 2。大家小組討論，把你的做法說一說。 完成第 61頁練一練。單元教材分析： 本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認(rèn)識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。 3．在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用公式解決面積的計算問題。 2．發(fā)揮直觀操作在探索活動中的作用。教學(xué)時，要重視發(fā)展學(xué)生的個性。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米，寬是 2 米，怎樣計算它的面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積 =長寬（板書），得出長方形花壇的面積是 6 平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計 算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)近平行四邊形面積計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在 87 頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動，交流各自方法。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。板書： S＝ a h，告知 S和 h 的讀音。 h，或者 S＝ ah。 判斷，并說明理由。 h 或 S=ah 第 2 課時平行四邊形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（ P89～ 90頁練習(xí)十九第 3～ 8題。教具準(zhǔn)備：長方體木框。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克：7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難 ,可以引導(dǎo)他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點(diǎn)。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？ 師概括：木框 4 條邊的長度沒變，也就是周長沒變。 分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積 是 28 平方米，底是 7米，求高就用面積除以底就可以了。教學(xué)目標(biāo)： 1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) :理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 2．（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這 節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動課繼續(xù)討論。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底高247。（） 三角形的底是 3 分米， 高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（練習(xí)二十 4～ 10 題）教學(xué)要求： ，能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) ，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“247。 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)二十第 8 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。集體訂正時讓學(xué)生說說三角形和平行四邊形面積計算的區(qū)別。學(xué)生嘗試計算，集體訂正。 （ 1）說一說已知什么？要求什么？（ 2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（ 3）如何求平行四邊形的周長？學(xué)生嘗試解決后集體交流。 通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)： 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開第一層次，推導(dǎo)公式 (1)猜想： 讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。?? 師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出 梯形的面積計算公式。 。板書：梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2=（上底 +下底）高247。 2 ④字母表示公式。 (1)出示課本第 96 頁的例題。 (4)完成例題下面的“做一做”。 四、全課小結(jié)。 2 ＝ 156 135247。教學(xué)重點(diǎn)： 深入理解和掌握梯形面積的計算公式。 觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？獨(dú)立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？ 練習(xí)二 十一第 6題。） 如何求剩下的面積？獨(dú)立做題，小組交流，全班匯報。 2=(平方厘米 )=247。 能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。 二、認(rèn)識組合圖形 讓學(xué)生指出有哪些圖形？ 師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會 了，今天老師帶來了幾張圖片（ 99 頁的四幅圖），認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？ 這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？ 這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？ 先在小組內(nèi)討論方法，再打開書計算，同時指名板演。 2 2 集體訂正時問：你將組合圖形分成了哪幾個基本圖形？算式的每一步求的是什么？ 比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？ 師：我們在計算組合圖形面積時，要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，分解圖形 要盡量選擇最簡便的方法進(jìn)行計算，特別要有計算面積所