【正文】 。 當(dāng)Ti變化，即Ki變化時(shí)Ki=30時(shí)圖122 波形圖6Ki=60時(shí)圖123 波形圖7Ki=120時(shí)圖124 波形圖8Ki=240時(shí)圖125 波形圖9結(jié)論：積分控制主要目的使系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。圖116 仿真圖 仿真結(jié)果分析根據(jù)仿真結(jié)果，我們可以得到數(shù)字PID控制器控制的系統(tǒng)輸出，系統(tǒng)可快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是相對(duì)于模擬PID控制器的輸出，系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性均有一定程度的降低。Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0])。程序如下：G=tf(1138930,[1,660,36810,486000])。 詳細(xì)設(shè)計(jì) 模擬PID控制器的設(shè)計(jì)：圖14 Simulink設(shè)計(jì)框圖，畫出圖15，左擊選中全部框框（不包括in1，out1），圖15 封裝過程1 右擊菜單選擇“creat system”，變?yōu)?圖16 封裝過程2 右擊中間的框框“in1out1”，在右擊的菜單中選擇“mask system”，先直接輸入disp（‘PID控制器’），點(diǎn)右下角 Applay，這是在給你封裝的子系統(tǒng)命名為“PID控制器”。（5）執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大時(shí)，T應(yīng)取大些。（2）必須滿足采樣定理的要求，對(duì)于隨動(dòng)系統(tǒng) ，為系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。但TI太大時(shí)，積分作用呆太弱，以至不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。 (2) 對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響加大比例控制系數(shù)Kp，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差提高控制精度，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。MATLAB是一種計(jì)算科學(xué)軟件，利用它可以解決自動(dòng)控制中遇到的問題。MATLAB的自動(dòng)控制輔助設(shè)計(jì)功能，包括建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，Simulink在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用等。積分控制參數(shù)TI對(duì)控制性能的影響(1) 對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響積分控制參數(shù)TI通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。微分控制參數(shù)TD對(duì)控制性能的影響微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。若單路采樣時(shí)間為，則采樣周期，N為測(cè)量控制回路數(shù)。 設(shè)計(jì)要求已知某晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器選用 PID控制器，結(jié)構(gòu)如圖13所示。圖17 封裝過程3選擇MASK框框中的“Parameters”進(jìn)行參數(shù)設(shè)置 圖18 封裝過程4添加參數(shù)，此參數(shù)必須與上文設(shè)置的參數(shù)對(duì)應(yīng)否則無效，如圖19 所示。Kp=。G_c=feedback(G*Gc,)。 調(diào)試Simulink仿真 改變PID控制某一控制參數(shù)（比例系數(shù)或積分系數(shù)或微分系數(shù)）時(shí)，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線的變化，并觀察闡述發(fā)生這種變化的規(guī)律。主要改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。增大微分時(shí)間常數(shù)Td（即減小微分系數(shù)Kd=Kp/Kd）有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。積分控制器對(duì)以往的誤差信號(hào)發(fā)生作用，引入積分環(huán)節(jié)能消除控制中的靜態(tài)誤差，但Ki的值增大可能增加系統(tǒng)的超調(diào)量。但不能克服純滯后，使用微分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)收斂周期的時(shí)間縮短。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的方框圖為：圖21 最少拍計(jì)算機(jī)控制原理方框圖根據(jù)上述方框圖可知，有限拍系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： (21) (22)由(21) 、(22)解得： （23）首先要使系統(tǒng)的過渡過程在有限拍內(nèi)結(jié)束，顯然，這樣對(duì)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)提出了較為苛刻的要求，即其極點(diǎn)應(yīng)位于z平面的坐標(biāo)原點(diǎn)處。最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)（如階躍信號(hào)、速度信號(hào)、加速度信號(hào)等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。這種改進(jìn)的z變換不僅能求出采樣時(shí)刻的系統(tǒng)輸出，而且可以研究采樣間隔中，輸出的變化情況。（1）最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因經(jīng)分析可知，最少拍系統(tǒng)雖然經(jīng)過有限拍后能使采樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零，從而使數(shù)字控制器的離散輸入量E(z)為零。同樣，如果這一閉環(huán)傳遞函數(shù)也能表示成極點(diǎn)都在z平面原點(diǎn)的形式，則過渡過程也能在有限拍內(nèi)結(jié)束。 由式（25）可得在最簡(jiǎn)單的情況下，為常數(shù)。dp=[1 17 87 135 0 0]。zoh39。,39。Ge=(1z^1)*(1+b0/z)。 %解出Gc待定系數(shù)g4=subs(Ge,z,)1。numd=sym2poly(N1)dend=sym2poly(D1)結(jié)果：numd =+19 * dend =+18 * 系統(tǒng)仿真： 圖23 系統(tǒng)框圖圖24 子系統(tǒng)框圖圖25 參數(shù)選擇波形如下：圖26 仿真波形圖單位階躍輸入下無波紋的數(shù)字控制器M文件：syms z a0 a1 b0 b1 b2 b3 b4 。[a0j]=solve(g1)。g4=subs(Ge,z,)1。B=double([b1j,b2j,b3j,b4j])。numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)運(yùn)行結(jié)果：numdw =+25 * dendw =+25 * simulink仿真：圖27 系統(tǒng)框圖圖28 子系統(tǒng)框圖圖29 參數(shù)選擇圖210 仿真波形圖單位階躍輸入下無波紋的數(shù)字控制器M文件：syms z a0 b1 a1 a2 a3 。g2=subs(diff(Gc,1),z,1)。[b0j]=solve(g4)。Gc=(a0+a1/z)*(z^1)*(1+*z^1)*(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)。[a0j,a1j]=solve(g1,g2)。g6=subs(Ge,z,)1。 %解出Ge待定系數(shù)Gz= *z^1*(1+*z^1)*(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)/((1z^1)^2*(*z^1)*(*z^1)*(*z^1))Dwz=Gc/Ge/Gz[N,D]=numden(simplify(Dwz))。例如單位階躍信號(hào)在一拍后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍有許多振蕩。 總體方案設(shè)計(jì)圖31 系統(tǒng)控制框圖桅z=D(z)G(z)1+D(z)G(z)Gez=E(z)R(z)=1桅z=11+D(z)G(z) 基本理論知識(shí)大林控制算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù)桅s相當(dāng)于一個(gè)延遲環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即：整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間和被控對(duì)象Go(s) _ (z)基本形式被控對(duì)象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)：Gos=Ke蟿s1+T1s=KeNTs1+T1s其與零階保持器相串聯(lián)的脈沖傳遞函數(shù)為：于是相應(yīng)的控制器形式為：Dz=(1eT/T1)(1eT/T1z1)K(1eT/T1)1eT/T1z1(1eT/T1)zN1（1）定義：控制量以1/2的采樣頻率（即二倍采樣周期）振蕩的現(xiàn)象稱為“振鈴”。被控對(duì)象為一階慣性環(huán)節(jié)。可能引起振鈴現(xiàn)象的因子為：1+(1eT/T蟿)(z1+z2+zN)當(dāng)N=0時(shí)，此因子消失，無振鈴可能。inputdelay39。,1)。)。,39。zoh39。[a2,b2,c2]=zpkdata(Dz)。z^139。圖37 修正后的控制器在單位階躍輸入作用下的輸出控制量波形圖38 輸出曲線被控系統(tǒng)和等效系統(tǒng)系統(tǒng)輸出比較曲線如圖39所示：圖39 比較曲線從本題我們得到以下結(jié)論，從圖39我們看到雖然振鈴現(xiàn)象已消除，但是系統(tǒng)的快速性有所降低，系統(tǒng)需要更長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而未消除振鈴之前，系統(tǒng)能夠迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是由于存在振鈴，會(huì)降低設(shè)備的壽命，因此實(shí)際生產(chǎn)過程中，我們往往需要多方面考慮問題，避免顧此失彼。 基本理論知識(shí)（P）控制比例(P)控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，I型系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益Kv近視成反比。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而增加的負(fù)實(shí)部零點(diǎn)則可減小系統(tǒng)的阻尼程度，PI控制器通常用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。因此在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方面提供了很大的優(yōu)越性。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。（2）適應(yīng)性強(qiáng)，按PID控制規(guī)律進(jìn)行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的過程控制計(jì)算機(jī)，其基本控制功能也仍然是PID控制。PID在控制非線性、時(shí)變、偶合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不缺點(diǎn)的復(fù)雜過程時(shí)，效果不是太好；最主要的是：如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)作用都不大。p=[::1]。for i=1:length(p)G_c=feedback(p(i)*G,1)。Ti=[1:3:10]。相反，當(dāng)Ti的值逐漸減小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。但是對(duì)于滯后較大的對(duì)象，比例積分調(diào)節(jié)太慢，效果不好。 Kp=50。G_c=feedback(G*Gc,1)。 按照得出的結(jié)論，調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)?Kp，Ti，Td值，使得階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量σ%20%,過渡過程時(shí)間ts2s。時(shí)， G=tf(1,[1,2,25])。Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0])?？蛇m當(dāng)增大Kp，增大Ti。時(shí)G=tf(1,[1,2,25])。Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/Ti,[1,0])。Td=。從頻域角度看，PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間、超調(diào)量、阻尼系統(tǒng)、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量給出時(shí)，一般采用根軌跡法校正。如果適當(dāng)選擇零、極點(diǎn)的位置，就能夠使系統(tǒng)根軌跡通過期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1，并且使主導(dǎo)極點(diǎn)在s1點(diǎn)位置時(shí)的穩(wěn)態(tài)增益滿足要求。為了使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在原位置不動(dòng)，并滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，則可以添加上一對(duì)偶極子，其極點(diǎn)在其零點(diǎn)的右側(cè)。（2）觀察期望的主導(dǎo)極點(diǎn)是否位于校正前的系統(tǒng)根軌跡上。（5）校正網(wǎng)絡(luò)極點(diǎn)的確定。計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)。 詳細(xì)設(shè)計(jì) 建立校正前系統(tǒng)模型因?yàn)殚_環(huán)比例系數(shù)Kv鈮?1/0(1/:s) ，得。 G=feedback(Gs,1)。慢慢拖動(dòng)小方塊，觀察下方的阻尼比和自然頻率，直到滿足要求