【正文】 傳統(tǒng)的設計結果比較，結果顯示 可靠性設計 優(yōu)化 在取得 可靠 最優(yōu)成果的同時，還提高了相應的工作效率和經濟效益。 優(yōu)化設計實質上就是運用計算機高質量、高速度地完成設計方案的“設計 評價 再設計”過程，是計算機輔助設計的核心技術之一。 1 密 級 學 號 080203128 院、 (系 ) 機電工程學院 題目 ： 圓柱齒輪傳動的 可靠性設計優(yōu)化 學 位申請人 ： 祝龍彪 指導教師 ： 張培培 學科專業(yè) ： 機械設計制造及其自動化 學位類別 ： 學士 2020 年 06 月 2 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 題目： 圓柱齒輪傳動的可靠性設計優(yōu)化 院（系） 機電工程學院 專 業(yè) 機 械設計制造及其自動化 班 級 080203 姓 名 祝龍彪 學 號 080203128 導 師 張培培 2020 年 6 月 I 圓柱齒輪傳動的可靠性設計優(yōu)化 摘要 可靠性 是指產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的能力。 可靠性設計 優(yōu)化 是將可靠性設計理論與優(yōu)化技術結合起來，由此設計結果會大大改善，使優(yōu)化設計更具實際意義。 關鍵詞 ：齒輪傳動、可靠性 優(yōu)化設計 、最小中心距 II Reliability Optimization Design of Cylindrical Gear Abstract Reliability is indicated as the ability for finishing a set function at the appointed time and with prescribed condition ． Reliability design is an important embranchment of reliability engineering and reliability of products depends on design correctness greatly． Therefore reliability design of products is the most important factor of ensuring the reliability of products． Optimization design which is essentially the use of puters in highquality, highspeed to plete the design of the program design evaluation redesign process is one of the core technologies of puteraided design. Reliability optimization design is the unite of reliability design theory and optimum technology, according to this， the result of design will be improve greatly, optimum design have practical meaning . The gear transmission is an important part of the mechanical drive system, and its mechanical power and economy, manipulation have a direct impact on reliability and portability, transmission smooth and efficiency, with the development of modern design methods and applications, the gear design is improving gradually. In this paper, a gear transmission is taken as the example to investigate the reliability optimization objective function is minimum center distance. The constraints are from. pitch circle diameter, number of teeth, modulus, coefficient of tooth width, helix angle. The program is realized in MATLAB software. The optimal design results are obtained. Finally, the optimization results are pared with the results with the traditional design method, results show that the reliability optimization design improves the efficiency and economic benefits beside getting the reliable results. Keywords: Gear transmission。采用可靠性優(yōu)化設計可以使齒輪的隨機 參量取值更加合理，并使其結構更加規(guī)范。 通常齒輪傳動的設計是將齒輪所受載荷，應力和強度都視為定值，按一定的強度條件進行設計或校核，這種常規(guī)設計安全系數一般比較保守，不僅造成材料的浪費，增加成本，往往由于一個參數的改變，而影響其他參數的確定，并且考慮齒輪傳動的應力，強度及各幾何參數的不確定性，引起的誤差與實際不符，也不能保證絕對的安全。 齒輪可靠性設計 優(yōu)化 認為齒輪存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答齒輪在工作中的可靠程度，從而彌補常規(guī)設計的不足，它已成為質量保證，安全性保證，產品責任預防等不可缺少的依據和手段。該委員會對電子產品的設計、制造、實驗、儲存、運輸及使用等各個方面作了全面的可靠性調西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 2 查研究，并發(fā)表了一些關于可靠性報告。隨著科學技術的發(fā)展，可靠性設計在其它學科的推動下，呈現出全新的面貌 ， 尤其是在可靠性設計與優(yōu)化設計的結合方面取得了很大的進步。首先確定設計變量的分布規(guī)律，然后建立目標函數 ，最后確定 可靠性約束函數 以及其他約束條件 并建立數學模型 ?？煽啃栽O計理論的基本任務是在可靠性 無力 研究的基礎上，結合可靠性試驗以及可靠性數據的統(tǒng)計與分析，提出可供實際計算用的物理數學模型和方法，以便在產品設計階段就能規(guī)定其可靠性 指標，或估計 、預測機器及其主要零件在規(guī)定工作條件下的工作能力、狀態(tài)或壽命，從而保證所設計的產品具有所需要的可靠度?？傊瑐鹘y(tǒng)設計方法是一種以靜態(tài)計算、近似計算、經驗設計為特征的設計方法 ， 而可靠性設計方法考慮了載荷和零部件的尺寸 以及材料性能數據的分散性。如果產品或零件的 強度 X 小于應力Y，則他們就不 能完成規(guī)定的功能，稱為失效。于是 Z 亦為隨機變量。 從統(tǒng)計分布函數的性質可知，機械設計中常用的分布函數的概率密度曲線，都是以橫坐標軸為漸近線的，因此應力概率密度曲線與強度概率密度曲線必定有相交的區(qū)域（圖 中的陰影部分）。從干涉模型可 以看到，就統(tǒng)計數學的觀點而言，任一設計都存在著失效概率，即可靠度 R＜ 1。對于齒輪傳動系統(tǒng)， 齒輪應力、強度一般都服從正態(tài)分布。此時 ， Z＜ 0 的概率就是失效的概率，所以 200221 ( )( 0 ) ( ) e x p 22 zf zz zP P Z h z d z d z????? ? ? ????? ? ? ? ??????? （ ） 為了便于使用正態(tài)分布表，將上式化為標準正態(tài)分布。 式（ ） 為標準正態(tài)分布，因此，根據式（ ）計算的 up值查詢正態(tài)分布表，就可以求得失效概率 Pf。優(yōu)化設計正 是在這樣的客觀要求下產生并發(fā)展起來的，優(yōu)化設計建立在最優(yōu)化數學理論和現代計算技術的基礎之上，借助計算機運算尋求設計的最優(yōu)化方案。 優(yōu)化設計實質上就是運用計算機高質量、高速度地完成設計方案的“設計 評價 再設計”過程，是計算機輔助設計的核心技術之一。 由于機械優(yōu)化設計是采用數學的方法尋求機械設計的最優(yōu)方案，所以首先要根據實際的機械設計問題建立相應的數學模型。通常情況下，優(yōu)化設計問題可以這樣描述：恰當選擇設計變量，在滿足約束的條件下，使目標函數取得最優(yōu)值。若所有設計變量只能取整數，那么就屬于整數規(guī)劃問題。從工程實用性角度來看，可靠性設計 優(yōu)化 方法是較傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法更為合理的設計模式，并且它可以明顯地提高設計質量以及獲得顯著的經濟效益，因此 可靠性優(yōu)化設計的研究已成為目前國內外學者積極探索和研究的重要課題之一。 圖 清楚地顯示確定性優(yōu)化和可靠性 設計 優(yōu)化之間的 差異。 可 行 域確 定 性 優(yōu) 化可 靠 性 設 計優(yōu) 化β1β2約 束 邊 界約 束 邊 界 圖 可靠性設計優(yōu)化示意圖 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 9 本章介紹了可靠性設計和優(yōu)化設計的相關理論，在此基礎上提出了較前兩者更為合理的全新設計方法 —— 可靠性設計優(yōu)化方法。即 ? ? ? ?1 1 2 3 4TTndX m Z x x x x????， ， ， ， ， ， 目標函數的確定 考慮齒輪傳動的中心距在工程應用的重要意義，中心距減小時，可以減小齒輪傳動的質量和體積，從而使傳動系統(tǒng)得到優(yōu)化，帶來相應的經濟效益和優(yōu)良效果。西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 11 （ 1） 接觸應力的均值及標準差 根據 GB348083，齒輪節(jié)圓處的平均計算接觸應力為 11A V H H tH H E K K K K K F uZ Z Z Z d b u????? ??? () 變異系數為 122 2 2 2 2 2 2 2 21 ()4H E A V H H tZ Z Z K K K K K FC C C C C C C C C C? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? () 標準差為 HHHSC???? () 式中 ， EZ ， K ， ?? 為相應參數的均值；EZC， ZC?， ?? 為相應參數的變異系數。 limH? —— 試驗齒輪的接觸疲勞極限 ，均值薦用常規(guī)取值的 倍，limHC?=～ NZ —— 接觸強度計算的壽命系數，均值按國標線圖查出，NZC=； LZ —— 潤滑劑系數，均值按國標線圖查出，LZC=； VZ —— 速度系數，均值按國標線圖查出，VZC=； RZ —— 粗糙度系數，均值按國標線圖查出，RZC=； WZ —— 工作硬化系數，均值按國標線圖查出，WZC=； XZ —— 尺寸系數，均值按國標線圖查出，XZC=0。 K—— 計算系數，均值 K =1，直齒輪傳動變異系數 KC =，斜齒輪傳動變異系數 KC = tF —— 名義切向力，均值為 112020t TF d? 式中， T 是小齒輪傳遞的名義轉矩均值 ， 變異系數tFC=0； AK —— 使用系數，當工作載荷長期處于不滿載條件下時，則名義轉矩應最西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 14 大的長期工作載荷，且 AK =1，變異系數AKC=。 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 15 彎曲疲勞極限的均值為： limFS F ST NT XY Y Y??? （ ） 變異系數為： 12 2 2 2 2lim()F S S T N T XF Y Y YC ? ? ? ? ?? ? ? ? () 標準差為： FS FS FSSC???? () (3)可靠性指數的計算 根據式 彎曲疲勞強度可靠性計算的聯(lián)結方程 2 1222()FS FFS FRu