【正文】 ，因此在本模型中沒(méi)有考慮。 停車場(chǎng)的最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)模型，在考慮方便出行及人性化設(shè)計(jì)的情況下，使得停車場(chǎng)的空間得到了最大的利用，且兼具具有 便捷性、 高效性、安全性 。 對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的討論 將乘以 100 后的綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行從高到低排序，將相近的歸為一類做出如下圖所示的評(píng)價(jià)圖（歸類情況詳見(jiàn)圖例）： 圖 20 停車位評(píng)價(jià)示意圖 由每個(gè)停車位方案的綜合評(píng)價(jià)值，可以得出以下結(jié)論： 綜合評(píng)價(jià)最高的車位，即最好的車位是 D1，也就是最左下角的車位，因?yàn)樗M(jìn)出方便，路程短，安全性高； 綜合評(píng)價(jià)最低的車位，即最不好的車位是 F2，也就是右側(cè)的三個(gè)平行停車位中間的那個(gè)，因?yàn)樗x出入口距離遠(yuǎn)，出入車位需要倒車幾次，而且攝像頭覆蓋較少，較不安全； 綜合評(píng)價(jià)高的車位都位于 距離出入口較近的區(qū)域，因?yàn)槌鋈敕奖闱野踩愿撸? 綜合評(píng)價(jià)低的車位都位于距離出入口較遠(yuǎn)的區(qū)域，因?yàn)槌鋈胪＼噲?chǎng)和車位都不方便； 下方的兩排車位比上方的兩排車位更好一些，因?yàn)槌鋈胪＼噲?chǎng)時(shí)不需要轉(zhuǎn)彎； 出入口正對(duì)的五個(gè)車位（即花壇左側(cè)的那五個(gè)）雖然存在一定安全隱患，但是因?yàn)闃O其便利且攝像頭覆蓋率高，非常適合臨時(shí)停車，所以綜合得分高； 25 每排車位位于邊緣的車位因?yàn)橐资艿焦尾了园踩灾虚g的車位低，因此綜合得分不如中間的車位。 圖 19 攝像頭的覆蓋范圍區(qū)域劃分 同樣也將一級(jí)二級(jí)三級(jí)安全等級(jí)分別量化為安全系數(shù) 、 、 ，得出每個(gè)車位所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)表，如表 2 表 2 車位與安全系數(shù)對(duì)應(yīng)表 車位 安全等級(jí) 安全系數(shù) B12B1 C9C10 一級(jí) 1 A1A A24A2 B1B B15B2 C1CC14C2 D1D D14D1 E1E5 二級(jí) 23 A4A2 A28A2 B9B1 C11C1 D10D1D19D3 F1F3 三級(jí) 多屬性決策的求解 我們可以得到 110 7的決策矩陣 A：（詳細(xì)矩陣數(shù)據(jù)請(qǐng)見(jiàn)附錄 X） u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 ?? E5 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 規(guī)范化之后的矩陣 R ： u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 1 ?? E5 1 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 歸一化之后的矩陣 R ： u1 u2 ?? u7 A1 ?? A2 ?? A3 ?? A4 ?? A5 ?? ?? ?? ?? ?? E4 ?? E5 ?? F1 ?? F2 ?? F3 ?? 得到的信息熵： 24 E1=， E2=， E3=， E4=， E5=， E6=，E7=。通過(guò)作圖分析可得，沒(méi)有被四個(gè)攝像頭都覆蓋到的范圍 ，因而我們將整個(gè)停車場(chǎng)分為三種安全類型。此處的劃分是相對(duì)的，即使是在泊位安全區(qū)車主在意外情況之下仍可發(fā)生事故，相反，即使是在事故高發(fā)區(qū)，若車主車技好也可避免事故。 E 區(qū)都倒車一次，轉(zhuǎn)彎 +90= 度。對(duì)于 A 區(qū)， A1A24 都是倒車一次（倒車時(shí)右轉(zhuǎn) 90 度）、直行轉(zhuǎn)彎 2次（出入口處，每次轉(zhuǎn) 60 度），故共轉(zhuǎn)彎 210 度； A25A27 是倒車一次（直著倒），轉(zhuǎn)彎 3次，故共轉(zhuǎn)彎 90+60+60=210 度； A2 A29 倒 車一次，倒車時(shí)右轉(zhuǎn)大約 45 度，直行轉(zhuǎn)彎3次，故共轉(zhuǎn)彎 45+90+60+60=255 度。 BD區(qū)的車位雖然也不存在單向行駛問(wèn)題，但是出車時(shí)必須到對(duì)面的車道駛出，所以這些車位的行駛距離等于步行距離加上通道的寬度的一半，具體到 B 區(qū)是步行距離加 ， D區(qū)是步行距離加 。 對(duì)于 E 區(qū)的 5個(gè)車位，它 們到出入口的距離相同，都為 。對(duì) A 區(qū)而言， A1 的步行距離 1,1Aa 為 （從圖上測(cè)量得到）。考慮到方便進(jìn)出以及車位最多原則，同樣應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)原理對(duì)靠近花壇 左邊部分 的 車位排布。因此，我們將出入口下端的部分補(bǔ)成墻體，這樣就可以將最下面的一排車位安排滿，達(dá)到最優(yōu)化的目的。 由上圖可以看出，右下角小車是能進(jìn)出車位的，驗(yàn)證了上文規(guī)則部分的設(shè)計(jì)是合理的 。 下圖 12為區(qū)域劃分的總圖： 18 圖 12 區(qū)域劃分總平面圖 首先，將 區(qū)域 IV 的右上角 區(qū)域進(jìn)行討論，如果不考慮進(jìn)出情況，僅僅考慮占用最大面積，得到的結(jié)果如圖 13: 圖 13 區(qū)域 IV右上角最優(yōu)面積車位設(shè)計(jì) 而實(shí)際情況是當(dāng)這樣設(shè)計(jì)后，最靠近右手邊的兩輛車進(jìn)入不了車位 ，因而這樣的設(shè)計(jì)顯然存在著不合理的因素。0L? ，通達(dá)寬度 1 6PR??米。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得 ? ?m ax 6 6 4 2 4X ? ? ?，是這幾種情況中最少的，因此排除“非”字型模型。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： ???時(shí) ? ?m ax 4 4 7 2 8X ? ? ?。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： ???時(shí) ? ?m a x 3 3 1 0 3 0X ? ? ?。0XstX???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ????? 且 為 整 數(shù) . 解得： 90???時(shí) ? ?m a x 2 2 2 1 4 2X ? ? ?。 2, 1CPXX???，F(xiàn)在對(duì)這三種情況的 非 線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，最終得到最優(yōu)解。此時(shí)， ? ， ? ， ? ， 39。 停車泊位系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì) 局部車位最優(yōu)化的求解 在“模型建立”部分，我們?cè)敿?xì)闡述了如 何布置車位才能達(dá)到最優(yōu)化 。 將各車位方案（規(guī)范化后）和權(quán)重向量集結(jié)，得到每個(gè)車位方案的綜合屬性值，排序。從而得到規(guī)范化矩陣 ()ij n mRr?? 。這樣便構(gòu)成決策矩陣 A。 停車場(chǎng)車位的多屬性決策 體系建立 上文已經(jīng)確定了 7 個(gè) 評(píng)價(jià)指標(biāo)，將這些評(píng)價(jià) 指標(biāo)作為決策信息， 通過(guò)一定的方式對(duì)其 進(jìn)行集結(jié)并對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu) 。 14 1） 泊位事故發(fā)生情況 一般情況下，車位固定之后不易發(fā)生交通事故，只有極少數(shù)的一些劣勢(shì)車位，在司機(jī)車技不是特別好的 情況之下易發(fā)生事故，我們將圖中分為幾個(gè)區(qū)域 A、 B、 C，其中 A、B、 C分別對(duì)應(yīng)著：泊位事故高發(fā)區(qū)，泊位事故易發(fā)區(qū)，泊位安全區(qū) 。 ： 1）轉(zhuǎn)彎總角度數(shù) 駕駛員從車位駛出 停車場(chǎng)所轉(zhuǎn)過(guò)的總角度數(shù)。 行駛距離主要與泊車路徑相關(guān) , 一般來(lái)說(shuō) ,停車者都希望能通過(guò)最短泊車路徑到達(dá)指定泊位 。 對(duì)于如安全系數(shù)，泊位事故發(fā)生率等模糊指標(biāo)，我們將其進(jìn)行量化處理。 5) 實(shí)用性原則。 3) 科學(xué)性原則。 模型二： 停車場(chǎng)效度 綜合 評(píng)價(jià)模型 綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)選取 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立應(yīng)遵循以下原則 ： 1) 整體完備性原則。 綜合上述 非 線性規(guī)劃 ，可以 得到 停車位最多對(duì)應(yīng)的 ? 值。c o s 。小三角形的高度為 cos2WD ? ，如果是上圖的第 3種情況即 2, 1CPXX??或 4, 2CPXX??， n 取 2，因?yàn)橛袃膳磐＼囄坏男∪切我?jì)算在內(nèi)；如果是上圖的第 2種情況即 3, 2CPXX??， n 取 3，因?yàn)?這三排停車位的小三角形 都沒(méi)有相互融合，都 要計(jì)算在內(nèi) 。c o s 。 圖 8 車位設(shè)計(jì)的 平面示意圖 11 圖 9 矩形部分車位設(shè)計(jì)示意圖 設(shè)車位排數(shù)為 CX ，通道數(shù)為 PX 。 假設(shè) 矩形的 長(zhǎng)度為 M ，寬度為 N ， 每行車位數(shù)為 X 。 下面建立整數(shù)線性規(guī)劃模型來(lái)對(duì)本題目中形狀規(guī)則部分進(jìn)行車位安排。 對(duì)每一排停車位，其一邊為通道，另一邊則可以是另一排停車位或者是停車場(chǎng)的邊緣?？紤]到通道對(duì)面（也就是圖 2 的下部）也有一排車位可以相互借用此通道，所以可以對(duì)占用的通道面積減半 。 ( c o t ) c o s2LWL D D ???? 現(xiàn)在按照?qǐng)D 7 計(jì)算每輛車占據(jù)的停車場(chǎng)面積 ??S? 。 圖 7 車位示意圖 每輛車均以角度 ? 停放， P 為通道的最小寬度， LD 、 WD 分別表示 原始的矩形停車位（即每輛車所需的車位）的長(zhǎng) 和 寬 （ LD =5 米、 WD = 米） ， W 表示 傾斜之后的 停車位寬度， L 表示小轎車停車位長(zhǎng)度（ L 的最上方并沒(méi)有取到最上端是考慮到車身以外的小三角形區(qū)域可以留給對(duì)面停車位使用）， 39。 圖 6 滿足最小轉(zhuǎn)彎半徑的 ? 角度示意圖 現(xiàn)在我們來(lái)研究車駛?cè)胲囄坏那闆r。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)指出，小型車的平行泊位的長(zhǎng)度為 6米。 對(duì)于每一個(gè)車位，為了便于該車位上的車自由進(jìn)出，必須有一條邊是靠通道的，設(shè) 8 該矩形停車位的長(zhǎng)邊與通道的夾角為 ? ，其中 90???便是車輛垂直從通道駛?cè)胲囄弧?經(jīng) 查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，我們?cè)O(shè)定 小轎車的最小轉(zhuǎn)彎半徑為 1 6R? 米 。因此在建模中可以將出入口尺寸適當(dāng)縮減，以達(dá)到優(yōu)化的目的，在此特作說(shuō)明。所以我們的問(wèn)題就是要確定在滿足車輛能夠自由進(jìn)出的實(shí)際需求下，如何進(jìn)行停車位置和車行通道的設(shè)計(jì)，才能夠停放更多的車輛，從而做到既方便停車又能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。 因而我們建立了 一套 基于 層次分析法在內(nèi)的 多屬性決策體系 ，對(duì) 停車場(chǎng)效度 進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià) 。如果形狀比較規(guī)則，則可運(yùn)用規(guī)劃模型得到最優(yōu)解，如果形狀很不規(guī)則，則要因地制宜，靈活地安排車位，既要使已安排的車位進(jìn)出自由，又要盡可能多得安排車位 。停車場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在停車場(chǎng)大小確定的情況下，對(duì)停車區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便容納更 多的車輛。 圖 1 是某居民小區(qū)的一個(gè)露天停車場(chǎng)，要求： ； 2．設(shè)計(jì)一個(gè)完整的指標(biāo)體系，應(yīng)用所建立的評(píng)價(jià)體系對(duì)訪停車場(chǎng)效度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出哪些車位最不受歡迎。 我們得到的車位規(guī)劃和車位評(píng)價(jià)如下圖所示。 我們最終選取了 7個(gè)指標(biāo)。這樣，便得到本題停車場(chǎng)區(qū)域的最優(yōu)化車位規(guī)劃。 為了得到停車場(chǎng)車位的最優(yōu)化方案，我們 建立停車場(chǎng)最優(yōu)泊位設(shè)計(jì)模型。 首 先通過(guò)對(duì)局部車位的討論，得到無(wú)限大平面 車位的最優(yōu)化方案 。 我們最終合理地規(guī)劃了 110 個(gè)可用車位，所有的車位都可以自由進(jìn)出，實(shí)用美觀，符合實(shí)際。 然后采用多屬 性決策 的方法 ， 利用這些指標(biāo)來(lái)對(duì)我們已經(jīng)規(guī)劃的車位進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 關(guān)鍵詞： 停車場(chǎng)、泊位規(guī)劃、非線性規(guī)劃、層次分析、評(píng)價(jià)指標(biāo)、多屬性決策 2 一 、 問(wèn)題 重述 20世紀(jì) 90 年代后，家用小汽車普及率迅猛提高，隨之而來(lái)的停車場(chǎng)泊位問(wèn)題亦越來(lái)越突出。 圖 1 露天停車場(chǎng) 平面圖 二 、 模型的基本假設(shè) （ 1） 由于是居民小區(qū)的停車場(chǎng)， 所以 假設(shè)所停泊的均為小車； （ 2） 假設(shè)所有小車的尺寸 為 寬度 米 、長(zhǎng)度不超過(guò) 5 米； （ 3） 假設(shè)停車場(chǎng)中停放小型車 均滿足國(guó)家規(guī)范設(shè)計(jì) 需要的車位尺寸定位長(zhǎng) 5LD? 米，寬 ? 米 （ 4） 假設(shè)停車場(chǎng)是一個(gè)各點(diǎn)海拔相同的平面，即停車場(chǎng)中間沒(méi)有坡度； （ 5） 假設(shè)前進(jìn)和倒車的轉(zhuǎn)彎半徑相同，且都等于小車的最小轉(zhuǎn)彎半徑 6 米 ； （ 6） 假設(shè)每個(gè)停車位置必須便于進(jìn)出 , 即不存在先進(jìn)后出的情況 . 3 三 、 符號(hào)說(shuō)明