【正文】 (5) 式 (5)中 ， ? 為偏好 路徑 賦值 ， ?? ； k 為可選節(jié)點(diǎn)數(shù) ； m 為偏好路徑數(shù) ，1?m 或 0。 蜂群的平均收益率 colonypf 為 ? ?? nj jc olony pf 1 m a x11 (2) 式 (2)中 ， n 為 t 時(shí)刻搖尾舞的次數(shù) ； jcmax 為跳搖尾舞的覓食蜂 if 對(duì)應(yīng)調(diào)度的最大完工期 。 蜂群算法中的各種蜜蜂在舞蹈區(qū)交流信息，偵察蜂通過(guò)搖擺舞完成食物源信息的分享，引領(lǐng)蜂通過(guò)搖擺舞完成為食物源的招募工作 。引領(lǐng) 8 蜂與采蜜蜂分享信息，招募更多的采蜜蜂采集相應(yīng)的食物源。 在算法中，食物源的價(jià)值由收益度(nectar amount)體現(xiàn) 。 Basturk等人 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 在模型中，盡管每個(gè)社 會(huì)階層中的蜜蜂只完成單一任務(wù)，但蜜蜂相互間通過(guò)搖擺舞、氣味等多種信息方式，使得整個(gè)蜂群能協(xié)同完成諸如構(gòu)建蜂巢、收獲花粉等多項(xiàng)任務(wù) 。 本文工作 本文在分析和 掌握 原有算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合操作系統(tǒng)方面的相關(guān)知識(shí)，將其應(yīng)用到智力題的求解中，達(dá)到能夠更加快速求解的目的 。 在 本文的算法 中 ， 通過(guò)在 線程之間 添加一些限制 條件 ， 使多個(gè)智能性不高的線程 協(xié)作共同完成 了一項(xiàng)大任 務(wù) 。 因此， 群體智能優(yōu)化算法的發(fā)展 ， 首先要從生物群體的基本生命自然機(jī)理進(jìn)行深入研究 ， 結(jié)合嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理 ， 使得算法具有堅(jiān)實(shí)可靠的理論基礎(chǔ) ， 建立算法的一整套理論體系 ， 使得算法在使用過(guò)程中有章可循 。 作為一類(lèi)新型的進(jìn)化算法 ，群體智能算法的 主要特點(diǎn)是利用群體搜索策略和群體之間的信息交換 。每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定它 們飛行的方向和距離 ， 然后粒子就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。它根據(jù)自己的飛行經(jīng)驗(yàn) 與 同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整自己的飛行。由于 PSO 算法在函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域 具有 廣泛的應(yīng)用前景 ， 因此 PSO 算法自提出以來(lái) ， 引起了國(guó)際上相關(guān)領(lǐng)域眾多學(xué)者的關(guān)注。 在基本 的 魚(yú)群算法中引入魚(yú)群的生存機(jī)制、競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制以及協(xié) 調(diào)行為 ， 能夠 提高算法的優(yōu)化效率。 蟻群算法充分利用螞蟻尋找食物的過(guò)程與著名的旅行商問(wèn)題 (TSP)之間的相似性，通過(guò)模擬螞蟻個(gè)體間的信息交流與相互協(xié)作，最終找到從蟻穴到食 物源的最短路徑來(lái)求解 TSP問(wèn)題。 群體智能的現(xiàn)狀 豐富多彩而又 紛繁復(fù)雜的自然界啟迪了無(wú)數(shù)的科學(xué)發(fā)明 ， 群體智能 來(lái)源 于科學(xué)家 們 對(duì)群體性 生物 的觀察和研究 。 因此， 可以 將自然界中這些 呈現(xiàn)群體行為特征的 生物的行為 ， 用簡(jiǎn)單的幾條規(guī)則在計(jì)算機(jī)中建模 ， 動(dòng)物以群落形式生存覓食時(shí)一般遵循三個(gè)規(guī) 則 [12]： 1) 分隔規(guī)則 ： 盡量避免與臨近 的 伙伴過(guò) 于擁擠 ； 2) 對(duì)準(zhǔn)規(guī)則 ： 盡量與臨近 的 伙伴的平均方向 保持 一致 ， 向目的 地 運(yùn)動(dòng) ； 3) 內(nèi)聚規(guī)則 ： 盡量 地 朝臨近伙伴的中心移動(dòng) 。 不論是螞蟻、蜜蜂、鴿子 、 馴鹿 ， 還是 魚(yú)群 ， 這些智 能 群體基于自身經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單法則 ， 為人類(lèi)提供了解決復(fù)雜問(wèn)題的策略 ，群體智能也由此產(chǎn)生 。 華盛頓大學(xué) 的生物學(xué)家丹尼爾庫(kù)馬爾 ( Vijay Kumar)[9] 所 說(shuō) ，在生物中有大批 成員 的群體極少有中心領(lǐng)導(dǎo)的情況 。 如果機(jī)器人群體遭遇某些意外的情況 ， 即使它們的智能化程度不是很高 ， 也能較為迅速地做出反應(yīng)并進(jìn)行調(diào)整 。 事實(shí) 證明， 幾乎 所有 遵循蜜蜂法則的團(tuán)體都 能 使自己變得更加聰明 ，例如 股票市場(chǎng)的投資者 們， 從事研究的科學(xué)家 們 ， 甚至猜測(cè)罐中豆子數(shù)量的小孩們 ， 如果他們 是一個(gè)多樣化的、有著各自獨(dú)立見(jiàn)解的群體 ， 并使用表決、求平均值之類(lèi)的辦法 來(lái) 獲得決策 ， 都可能成為聰明的群體 。 圖 2 蜜蜂群體 康奈爾大學(xué)的生物學(xué)家托馬斯 這就是螞蟻“群體智慧 ”的工作原理 。 M 關(guān)鍵詞： 人工蜂群算法 ； 群體智能 ； 組合優(yōu)化 1 緒論 群集智能優(yōu)化算法 起 源于 研究 者們 對(duì)自然界的生物進(jìn)化過(guò)程 和 覓食行為的模擬 。 1 人工蜂群算法分析與實(shí)現(xiàn) 李林菲 (陜西師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，西安 710062) 摘 要 ： 在了解蜜蜂采蜜原理和蜂群 優(yōu)化 算法的基礎(chǔ)上，分析 基本 的 人工 蜂群算法 ，結(jié)合操作系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí) ，將求解 智力題 的過(guò)程轉(zhuǎn)化為蜂群尋找 最 優(yōu) 蜜源的過(guò)程 。 它將搜索 或者 優(yōu)化過(guò)程模擬 為 個(gè)體的 覓食或者進(jìn)化 過(guò)程 ， 使 用搜索空間中的點(diǎn)模擬自然界中的個(gè)體 ；把 求解問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù) 轉(zhuǎn)化 成個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力 ； 將個(gè)體的優(yōu)勝劣汰過(guò)程或覓食過(guò)程類(lèi)比為 在 搜索和優(yōu)化過(guò)程中用 較 好的可行解取代較差可行解的迭代過(guò)程 ， 從而形成了一種以“生成 +檢驗(yàn)”特征的迭代搜索算法 ， 是一種求解極值問(wèn)題的 仿生學(xué) 自適應(yīng)人工智能技術(shù) 。戈登 ( Deborah M. Gordon)[9]博士在 亞 2 利桑那州沙漠 對(duì) 紅 蟻的觀察和研究 中發(fā)現(xiàn) ， 單個(gè)的螞蟻并不聰明 ， 聰明的是它們的群體 。 它們遵循簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則 ， 個(gè)體以局部信息為行動(dòng)依據(jù) ， 沒(méi)有一 個(gè)螞蟻能夠通觀全局 ， 也沒(méi)有一只螞蟻知道其他螞蟻在做什么 。西利 ( ThomasSeeley) [9]經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察蜜蜂 ,發(fā)現(xiàn) 在一個(gè)蜂房里的工蜂雖然多達(dá) 50000之多，但 它們 依然能統(tǒng)一分歧 ， 為蜂群謀得最大 的 利益 。 3 圖 3 鴿子群體 克雷格 如果群體中一個(gè)機(jī)器人出現(xiàn)故障 ， 其他機(jī)器人會(huì)替代它的位置 。 圖 4 鹿群 由 赫烏爾 [9]對(duì)鹿群 長(zhǎng)達(dá) 5個(gè)月的 研究中可知， 每只馴鹿都知道其鄰伴將要做 4 什么， 沒(méi)有預(yù)見(jiàn)性，無(wú)因無(wú)果，一切就在瞬間發(fā)生了 。格倫鮑姆 (DanielGr252。 因此，把 群 體 智能 (Swarm Intelligence)定義為：指由 眾多無(wú)智能的簡(jiǎn)單個(gè)體組成群體 ， 通過(guò)相互 之 間簡(jiǎn)單 的 合作 ， 表現(xiàn)出智能行為的特性 。 以上規(guī)則可 歸結(jié) 為個(gè)體信息和群體信息兩類(lèi) ， 前者對(duì)應(yīng)于分隔規(guī)則 ，也就是個(gè)體根據(jù)自身當(dāng)前 的 狀態(tài)進(jìn)行決策 ； 后者對(duì)應(yīng)于對(duì)準(zhǔn)規(guī)則和內(nèi)聚規(guī)則 ， 即個(gè)體根據(jù)群體 的 信息進(jìn)行決策 。 作為 近年來(lái)發(fā)展迅速的人工智能學(xué)科領(lǐng)域 ， 利用群體智能解決各種問(wèn)題的研究，越來(lái)越受到人們的重視 。 由于螞蟻能適應(yīng)環(huán)境的變化，諸如路上突然遇到障礙物，能快速重新找到最優(yōu)路徑；信息素不僅通過(guò)量反映路徑被選擇的概率，也隨時(shí)間的推移逐漸揮發(fā)消失，因此 ，蟻群算法 隨后也在求解 jobshop調(diào)度問(wèn)題、指派問(wèn)題等經(jīng)典優(yōu)化問(wèn)題中取得了較好的效果，在求解離散優(yōu)化問(wèn)題中顯示出優(yōu)越性。李曉磊等據(jù)此采用分解協(xié)調(diào)的思想又構(gòu)造了一種改進(jìn)的人工魚(yú)群算法 ， 并以換熱器系統(tǒng)為例 ， 驗(yàn)證該算法 ， 結(jié)果表明該算法具有較好的收斂性 [13]。目前國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀大致可分為三個(gè)方向 ： 算法的改進(jìn)、算法的分析和算法的應(yīng)用 [13]。每個(gè)粒子在飛行過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的最好位置 ,就是粒子本身找到的最優(yōu)解 ， 稱(chēng) 6 為個(gè)體極值 ( Pbest)； 整個(gè)群體所經(jīng)歷過(guò)的最好位置 ， 就是整個(gè)群體目前所找到的最優(yōu)解 ， 稱(chēng)為全局極值 ( Gbest)。 群體智能算法經(jīng)歷了十多年的發(fā)展 ， 逐漸 凸現(xiàn) 出其廣泛的用途與強(qiáng)大的生命力 。 這類(lèi)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的 形 態(tài)沒(méi)有特殊要求 ， 特別適合用于傳統(tǒng)方法解決不了的大規(guī)模復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題 。 然后 ， 突破傳統(tǒng)的算法模型的束縛 ， 設(shè)計(jì)出新的更加智能化的算法模型 。 由此，可考慮把各個(gè)線程實(shí)現(xiàn)的功能 分別 轉(zhuǎn)移到不同角色的機(jī)器人 ， 讓它們 同時(shí) 去做一些事情 。 具體包括： (1)閱讀文獻(xiàn)， 理清 人工 蜂群 優(yōu)化 算法的 基本 原理和 數(shù)學(xué) 模型 ； (2)回 顧操作系統(tǒng)中關(guān)于進(jìn)程、線程、信號(hào)量、互斥鎖方面的知識(shí) ； (3)構(gòu)造 基于人工蜂群算法的智力題求解 模型， 畫(huà)出處理過(guò)程的基本 流程圖 ； (4)在 VC++ 環(huán)境中 ， 實(shí)現(xiàn)算法， 進(jìn)行性能 測(cè)試 和 比較 。 !未找到引用源。 于2020年又進(jìn)一步將人工蜂群算法理論應(yīng)用到解決限制性數(shù)值優(yōu)化的問(wèn)題上，并取得了較好的測(cè)試效果 。 蜜蜂的基本行為有： search(搜索食物源 )、 recruit(為食物源招募 )和 abandon(放棄食物源 )。信息的分享程度與食物源的收益度相 關(guān)。 所有采蜜蜂都等候在舞蹈區(qū)，根