【正文】 學(xué)生姓名： 霍可棟 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 自動(dòng) 0904 指導(dǎo)教師： 呂春蘭 職 稱(chēng)： 副教授 起止日期： ～ 吉 林 化 工 學(xué) 院 Jilin Institute of Chemical Technology吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書(shū) I 摘 要 本 次設(shè)計(jì) 主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱 液 位 ，詳盡的介紹模糊控制理論的相關(guān)知識(shí)，提出水箱 液位模糊 控制的 方案， 建立基于水箱水位的數(shù)學(xué)模型 并用 MATLAB進(jìn)行仿真設(shè)計(jì) 。 FIS 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) II Abstract This paper is primarily on the applied fuzzy control theory control level in the reservoir system, first introduced in detail the fuzzy control theory of knowledge, and Then put forward to realize the control of the water level in the water tank scheme using fuzzy theory,finally simulation design of mathematical model of fuzzy controller with MATLAB based on the water tank water level . Firstly, according to the system structure of double tank, transfer function is obtained through the calculation of mathematical model. Then use the Matlab toolbox to design the fuzzy controller, including the following three steps: (1)Determine the structure of fuzzy controller。 Fuzzy rules。 經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的控制效果很大一部分取決于描述被控過(guò) 程精確模型的好壞，這使得基于精確數(shù)學(xué)模型的常規(guī)控制器難以取得理想的控制效果。 1966 年， P. N. Marinos發(fā)表了模糊邏輯的研究報(bào)告，這 標(biāo)志著模糊邏輯真正地誕生。從此，模糊邏輯成為專(zhuān)家學(xué)者、控制工程師們研究的一個(gè)熱門(mén)課題?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)不要求知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，只需要提供專(zhuān)家或現(xiàn)場(chǎng)操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)，因而對(duì)于許多無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)能獲得較好的控制效果，同時(shí)又能簡(jiǎn)化系統(tǒng)硬件電路的設(shè)計(jì) 。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)在已有模糊電飯煲、模糊洗衣機(jī)、模糊微波爐、模糊空調(diào)機(jī)等在市場(chǎng)上出現(xiàn) [4]。 （４） 在一些工作環(huán)境惡劣的條件下，在測(cè)量信號(hào)中存在大量噪聲。開(kāi)發(fā)該語(yǔ)言的最初目的是為線(xiàn)性代數(shù)等課程提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段，該軟件出現(xiàn)以后一直在美國(guó) New Mexico 等大學(xué)作為教學(xué)輔助軟件使用，同時(shí)作為面向公眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。 MATLAB 當(dāng)前的功能包括可靠的數(shù)值運(yùn)算 (不局限于矩陣運(yùn)算 )、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖象處理 、方便的 GUI（ GraphicUser Interface,圖形用戶(hù)界面）編程，同時(shí)有大量配套的工具箱，如吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書(shū) 3 控制界最流行的 控 制 系 統(tǒng) 工 具 箱 (Control systems toolbox) ， 系 統(tǒng) 辨 識(shí) 工 具 箱 (Systemidentification toolbox)，魯棒控制工具箱 (Robust control toolbox)，多變量頻域設(shè)計(jì)工具箱 (multivariable frequency design toolbox)， μ 分析與校正 (μanalysis andsynthesis toolbox)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 (neural work toolbox)，最優(yōu)化工具箱 (optimization toolbox)，信號(hào)處理工具箱 (signal processing toolbox)以及集成仿真環(huán)境 SIMULINK。 Simulink 環(huán)境包含功能齊全的子模型庫(kù)： Source(信號(hào)源庫(kù) )、 Sinks（輸出方式庫(kù)）、 Discrete（離散模型庫(kù)）、 Linear（線(xiàn)性環(huán)節(jié)庫(kù)）、 Nonlinear（非線(xiàn)性環(huán)節(jié)庫(kù)）、Connection（連接及接口庫(kù)）、 Blocksets and toolboxs（模塊建立和工具箱庫(kù)）以及 Demos（實(shí)例庫(kù)）。圖 12 則形象的給出了 Simulink 與 MATLAB 之間的層次關(guān)系，由圖 12 可以看出 Simulink 是建立在 MATLAB 的基礎(chǔ)之上的，它是 MATLAB 環(huán)境中的一個(gè)模塊， Simulink Blockset 提供豐富的模塊庫(kù)，廣泛的用于控制、模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 4 DSP、通訊等領(lǐng)域； Stateflow 是一種利用有限狀態(tài)機(jī)理論建模和仿真事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可視化設(shè)計(jì)工具，適合于描述復(fù)雜的開(kāi)關(guān)控制邏輯、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖以及流程圖等； RealTime Workshop 能夠從 Simulink 模型中生成可定制的代碼及獨(dú)立的可執(zhí)行程序； Stateflow Coder 能夠自動(dòng)生成狀態(tài)圖的代碼，并且能夠自動(dòng)地結(jié)合到 RTW 生成碼中 [5]。 （２） 結(jié)合 雙容 水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì) 。在緒論中，我們對(duì)模糊理論作了簡(jiǎn)單的了解。 世界上的 任何事物都具有模糊性。事物越復(fù)雜，人們對(duì)事物的了解就越不可能完善，從而人們對(duì)事物的感知就越模糊，也就無(wú)法用精確數(shù)學(xué)去描述這些事物、解決相關(guān)問(wèn)題。顯然，這種描述實(shí)際上就是一種模糊描述。 對(duì)于集合這一最基本的公理化的概念，不能加以定義，只能給出一種描述。從這個(gè)意義上講，知道 μA(x)就知道 A，反之亦然，二者是一回事。這說(shuō)明了經(jīng)典集合的這種局限性是本質(zhì)上的。如人的年齡增長(zhǎng)就是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，從嬰兒到老年是隨時(shí)間的推移逐漸變化的，不可能一夜之間發(fā)生 “跳變” 。 定義 設(shè)給定論域 U，則 U 到 [0,1]閉區(qū)間的任一映射 μA都確定 U的一個(gè)模糊子 ? ?)x( x 1,0U: AA ?? ?? （ 22） 集 A， μA 稱(chēng)為模糊子集的隸屬函數(shù)， μA(x)稱(chēng)為 x 對(duì)于 A 的隸屬度。也就是說(shuō)，經(jīng)典集合的隸屬度函數(shù)只允許取兩個(gè)值 0 或 1，即元素要么屬于該集合（隸屬度為“ 1”）； 要么不屬于該集合（隸屬度為“ 0”）；而模糊集合的隸屬 度函數(shù)則是區(qū)間 [0,1]上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。 論域 U 上的模糊集 合 A 可以表示為一組元素與其隸屬度值的有序?qū)Φ募希? ? ?Ux))x(,x(A A ?? ? （ 23） 當(dāng) U連續(xù)時(shí)（如 U=R）， A 一般可以表示為 x/)x(AU A?? ? （ 24） 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書(shū) 9 這里的積分符號(hào)并不表示積分，而是表示 U 上隸屬度函數(shù)為 μA(x)的所有點(diǎn)的集合。簡(jiǎn)要說(shuō)明如下： 定義 支撐集（ support）、模糊單值（ fuzzy singleton）、中心（ center）、交叉點(diǎn)（ crossover point）、高度（ height）、標(biāo)準(zhǔn)模糊集（ normal fuzzy set）、 α截集（ αcut）、凸模糊集（ convex fuzzy set）及投影（ projections）定義如下： 論域 U 上模糊集 A 的支撐集是一個(gè)清晰集合，它包含了 U 中所有在 A 上具有非零隸屬度的元素，即 ? ?0)x(Uxs u p p ( A ) A ??? ? （ 26） 式中， supp(A)—模糊集 A 的支撐集。如果一個(gè)模糊集的高度等于 1，則稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)模糊集。 令 A 是 Rn上一個(gè)模糊集，其隸屬度函數(shù)為 μA = μA(x1,……,x n)， H 為 Rn中的一個(gè)超平面（ hyperplane），定義 H 為 H ={ x∈ Rn x1 = 0 }（為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里只考慮了這個(gè)特殊的超平面，由它可直接推廣到一般的超平面）。由于客觀事物之間存在著各種各樣復(fù)雜的聯(lián)系，這些聯(lián)系用模糊集合來(lái)表示就表現(xiàn)為模糊集合之間的運(yùn)算。定義集合的補(bǔ)集為 U 上的模糊集合，記為 194。 由于 t范數(shù)可以取很多種形式，所以每種取一種 t范數(shù) 就能得到一個(gè)特定的關(guān)系合成。模糊控制是一種新的控制方式，其理論基礎(chǔ) 和實(shí)現(xiàn)方法都與傳統(tǒng)的控制方式有很大的區(qū)別。要解決這些問(wèn)題，只有利用新的控制方法。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗(yàn)。目前，在世界范圍內(nèi)已掀起了一股模糊控制技術(shù)熱潮，有些專(zhuān)家將模糊控制技術(shù)稱(chēng)之為 “21 世紀(jì)的核心技術(shù) ”，其產(chǎn)業(yè)化步伐正在迅速加快 [10][11]。 模糊化 將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到 論域 的數(shù)值，利用口語(yǔ)化變量來(lái)描述測(cè)量物理量的過(guò)程，依適合的語(yǔ)言值（ linguistic value）求該值相對(duì)之 隸屬度 ，此口語(yǔ)化變量我們稱(chēng)之為模糊子集合（ fuzzy subsets）。 反模糊 化 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書(shū) 15 反 模糊化（ defuzzify）：將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號(hào)，做為系統(tǒng)的輸入值。 簡(jiǎn)單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。自我完善模糊控制階段是從 1979 年到現(xiàn)在。 將來(lái)，將會(huì)以模糊計(jì)算機(jī)結(jié)合模糊軟件作為基礎(chǔ)，在模糊控制理論的發(fā)展下產(chǎn)生新的方式，從而形成新的發(fā)展階段。模糊控制系統(tǒng)只是用模糊控制器取代模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制器。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 25 所示 ： 圖 25 模糊控制系統(tǒng)框圖 很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別最大的環(huán)節(jié)。由于這種控制器輸人變量只選一個(gè)誤差，它的動(dòng)態(tài)性能不佳。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸人變量，以控制量的 變化為輸出變量。由于簡(jiǎn)單模糊控制器中缺少積分功能，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的精度受到一定限制，為了克服模糊控制器的控制靜態(tài)誤差，故把積分功能引入模糊控制器中。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是 混合式 模糊控制器。復(fù)合型模糊控制器通常也就由簡(jiǎn)單模糊控制器和 PI 控制器組成。 當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較大，并大于語(yǔ)言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器和 PI 控制器的輸出同時(shí)作用于對(duì)象，即有： 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說(shuō) 明書(shū) 19 u（ t） =f（ t） +d（ t） （ 225） 由于模糊控制器和 PI 控制器的輸出共同作用于對(duì)象，故有較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)作用。自 整定 模糊控制器能自動(dòng)在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)控制器的自身有關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能不斷改善和提高，直到控制系統(tǒng)的輸出達(dá)到所需的要求和精度為止。 在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分 (ISE)、偏差平方乘時(shí)間的積分 (ITSE)、絕對(duì)偏差積分 (IAF)和絕對(duì)偏差乘時(shí)間的積分 (ITAE)這四種性能指標(biāo)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)難以進(jìn)行實(shí)時(shí)改變，并且這種修改會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的計(jì)算量。另外， 對(duì)控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。然后按尋優(yōu)方法去修改比例因子 Ku及量化因子 Ka、 Kb，再以系統(tǒng)的偏差及其變化去求給定的性能指標(biāo)值。尋優(yōu)過(guò)程可采用線(xiàn)性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。如果將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及混沌理論等新興學(xué)科相融合，將顯示出其巨大的應(yīng)用潛力。操作工人就是不斷地遵循這個(gè) “觀測(cè) —決策 —調(diào)整 ”過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的手動(dòng)控制。描述控制規(guī)則的條件語(yǔ)句具有一定的模糊性，如果用模糊集合來(lái)描述這些模糊條件語(yǔ)句，即組成了所謂的模糊控制器。水箱的流入量為 Q1，流出量為 Q2，通過(guò)改變閥 1 的開(kāi)度改變Q1值，改變閥 2 的開(kāi)度可以改變 Q2值，改變閥 3 的開(kāi)度可以改變 Q3值。圖中 Q1， Q2， Q3 為流過(guò) 閥 R閥 R閥 R3的流量； R R R3 為流過(guò)閥 R閥 R閥 R3的液阻 ； C C2為槽 槽 2 的液容系數(shù)； h h2 為槽 槽 2 的液位。 Matlab 模糊控制工具箱為模糊控制器的設(shè)計(jì)提供了一種非常簡(jiǎn)便的途徑，通過(guò)它我們不需要進(jìn)行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運(yùn)算，只需要