【正文】 32=4， AO=4－ 1=3 ∵△ ACD∽ ABC ∴ AC2=AD 【答案】 k41 A B O x y 第 4 題圖 20． （ 2020 湖南常德， 3， 3 分）函數(shù) 13y x? ?中自變量 x 的取值范圍是 _______________. 【答案】 3x? 21. （ 2020 湖南永州 ， 7， 3 分） 若點(diǎn) P1(1， m)， P2（ 2， n）在反比例函數(shù) )0( ?? kxky的圖象上，則 m_____n(填 “＞ ”、 “＜ ”或 “=”號）． 【答案】＜ 22. （ 2020 內(nèi)蒙古烏蘭察布， 17， 4 分）函數(shù) 1 ( 0)y x x?? , xy 92? ( 0)x?的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3 ,3 ) ② 當(dāng) 3x? 時(shí)， 21yy? ③ 當(dāng) 1x? 時(shí)， BC = 8 ④當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， 1y 隨著 x 的增大而增大， 2y 隨著 x 的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號是 ＿ . 【答案】 ①③④ 23. （ 2020 廣東中山， 6,4 分） 已知反比例函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng)過（ 1， － 2）．則 k ? ． 【答案 】 － 2 24. （ 2020 湖北鄂州， 4， 3 分） 如圖：點(diǎn) A 在雙曲線 ky x? 上， AB⊥ x 軸于 B，且△AOB 的面積 S△ AOB=2，則 k=______． y y1＝x y2＝9x x 第 17 題圖 【答案】 － 4 25. （ 2020 湖北孝感， 15， 3 分） 如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 1y x? 上，點(diǎn) B 在雙曲線 3y x?上， 且 AB∥ x 軸， C、 D 在 x 軸上，若四邊形 ABCD 的面積為矩形，則它的面積為 . 【答案】 2 26. （ 2020 湖北荊州 ， 16， 4 分） 如圖，雙曲線 )0(2 ?xxy? 經(jīng)過四邊形 OABC 的頂點(diǎn)A、 C， ∠ ABC＝ 90176。 xx。網(wǎng) ] 【答案】 B 15. （ 2020 江蘇揚(yáng)州， 6,3 分）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng) 過點(diǎn)（ 1,6），則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A. （ 3,2） B. （ 3,2） C. （ 2， 3） D. （ 6,1） [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 【答案】 A 16. （ 2020 山東威海， 5， 3 分） 下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 6y x?? 圖象上的 是 （ ） A． （－ 2，－ 4） B． （ 2， 3） C． （－ 1， 6） D． 1( ,3)2? 【答案】 C O xy圖 1 yxOyxOyxOyxO17. （ 2020 四川南充市， 7， 3 分） 小明乘車從南充到成都 ，行車的平均速度 y(km/h)和行車時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D 【答案】 B. 18. （ 2020 浙江杭州 ， 6， 3）如圖，函數(shù) 1 1yx??和函數(shù)2 2y x?的圖象相交于點(diǎn) M(2，m)， N(1， n)，若 12yy? ，則 x 的取值范 圍是 （ ） A． 1 0 2xx?? ? ?或 B． 12xx?? ?或 C． 1 0 0 2xx? ? ? ? ?或 D． 1 0 2xx? ? ? ?或 【答案】 D 19. （ 2020 浙江臺州， 9,4 分）如圖，反比例函數(shù) xmy? 的圖象與一次函數(shù) bkxy ?? 的圖象交于點(diǎn) M， N，已點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1， 3），點(diǎn) N 的縱坐標(biāo) 為－ 1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于 x 的方程 xm = bkx? 的解為（ ） A. － 3,1 B. － 3,3 C. － 1,1 ， 1 【答案】 A 20. （ 2020 浙江溫州， 4， 4 分）已知點(diǎn) P(l， 4)在反比例函數(shù) ( 0)kykx??的圖象上，則 k 的值是 ( ) A． 14? B． 14 C． 4 D．－ 4 【答案】 D 21. （ 2020 甘肅蘭州， 2， 4 分）如圖，某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（－ 2， 1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為 A． 2y x? B． 2y x?? C． 12y x? D． 12y x?? 【 答案】 B 22. （ 2020 廣東湛江 12,3 分）在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) yx? 與反比例函數(shù)2y x? 的圖像大致是 x y 2 1 O A B C D 【答案】 B 23. （ 2020 河北， 12， 3 分）根據(jù)圖 5— 1 所示的程序，得到了 y 與 x 的函數(shù)圖象，過點(diǎn) M 作 PQ∥ x 軸交圖象于點(diǎn) P,Q，連接 OP, ① x＜ 0 時(shí)， x2y? ， ②△ OPQ 的面積為定值， ③ x＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 ④ MQ=2PM ⑤∠ POQ 可以等于 90176。 3. （ 2020江蘇連云港， 4， 3分）關(guān)于反比例函數(shù) 4y x? 的圖象，下列說法正確的是（ ） A．必經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1） B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C．兩個(gè)分支關(guān)于 x 軸成軸對稱 D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 【答案】 D 4. （ 2020 甘肅蘭州， 15， 4 分）如圖，矩形 ABCD 的對角線 BD 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) 2 21kky x??? 的圖象上。若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 2），則 k 的值為 A． 1 B．－ 3 C． 4 D． 1 或－ 3 【答案】 D 5. （ 2020 湖南懷化， 5， 3 分） 函數(shù) 2yx? 與函數(shù) 1yx??在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是 【答案】 D 6. （ 2020 江蘇淮安， 8， 3 分）如圖，反比例函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,2).則當(dāng) x＞ 1 時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍是（ ） ＞ 1 ＜ y＜ 1 C. y＞ 2 ＜ y＜ 2 x y O A B C D 【答案】 D 7. （ 2020 四川樂山 10， 3 分） 如圖（ 6），直線 6yx?? 交 x 軸、 y 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，P 是反比例函數(shù) 4 ( 0)yxx??圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為點(diǎn) M，交 AB 于點(diǎn) E，過點(diǎn) P 作 y 軸的垂線， 垂足為點(diǎn) N，交 AB 于點(diǎn) F。 圖 5 — 2圖 5 — 1輸出 y取相反數(shù)42取倒數(shù)取倒數(shù)輸入非零數(shù) xP QM 其中正確的結(jié)論是（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 【答案】 B 24. （ 2020 山東棗莊， 8， 3 分）已知反比例函數(shù)xy 1?，下列結(jié)論中不正確的是（ ） （－ 1，－ 1） 、三象限 1?x 時(shí)， 10 ??y 0?x 時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大 【答案】 D 25. （ 2020 重慶江津， 6， 4 分）已知如圖 ,A 是反比例函數(shù) xky? 的圖像上的一點(diǎn) ,AB⊥ x 軸于點(diǎn) B,且△ ABO 的面積是 3,則 k 的值是 ( ) ] 二、填空題 1. （ 2020 浙江金華， 16， 4 分） 如圖，將一塊直角三角板 OAB 放在平面直角坐標(biāo)系中，B（ 2， 0）， ∠ AOC＝ 60176。 OC 平分 OA 與 x 軸正半 軸的夾角， AB∥ x 軸，將△ ABC 沿 AC 翻折后得到△ AB＇ C， B＇點(diǎn)落在 OA 上，則四邊形 OABC 的面積是 . 【答案】 2 A B O x y 第 4 題圖 27. 三、解答題 1. （ 2020 浙江省 舟山 ， 19， 6 分） 如圖，已知直線 xy 2?? 經(jīng)過點(diǎn) P（ 2? ， a ），點(diǎn) P關(guān)于 y 軸的對稱 點(diǎn) P′在反比例函數(shù)xky?（ 0?k ）的圖象上 ． （ 1）求 a 的值； （ 2）直接寫出點(diǎn) P′的坐標(biāo)； （ 3）求反比例函數(shù)的解析式 ． 【答案】（ 1）將 P（ 2， a）代入 xy 2?? 得 a=2(2)=4。 AB ∴ AB=AC2AD =254 ∴ OB=AB－ AO=254 － 3=134 此時(shí) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 134 ， 0） 圖 1 圖 2 當(dāng)點(diǎn) B 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)，如圖 2 此時(shí) AO=4＋ 1=5 OB= AB－ AO=254 － 5=54 此時(shí) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 54， 0） O x y B A C D x y B A C D O 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 134 ， 0）或（－ 54， 0）． 4. （ 2020 山東菏澤， 17（ 1）， 7 分） 已知一次函數(shù) 2yx?? 與反比例函數(shù) kyx?，其中一次函數(shù) 2yx?? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(k ， 5)． ① 試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式； ② 若點(diǎn) Q 是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三 象限的交點(diǎn)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 【答案】 解：因一次函數(shù) y=x＋ 2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(k， 5)， 所以得 5=k＋ 2，解得 k=3 所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3yx? （ 2）聯(lián)立得方程組 23yxy x????? ??? 解得 13xy????? 或 31xy???? ??? 故第三象限的交點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (－ 3，－ 1) 5. （ 2020 山東濟(jì)寧， 20， 7 分） 如圖，正比例函數(shù) 12yx? 的圖象與反比例函數(shù)ky x? ( 0)k? 在第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 M ，已知OAM? 的面積為 1. （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點(diǎn) P ，使 PA PB? 最小 . 【答案】（ 1） 設(shè) A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a ， b ），則 kb a? .∴ ab k? . ∵ 1 12ab? ,∴ 1 12k? .∴ 2k? . ∴反比例函數(shù)的解析式為 2y x? . 【答案】（ 1） ∵ 直線 y=k1x+b 過 A（ 0， 2）， B（ 1， 0） ∴ ???b=2k1+b=0 ∴ ???b=2k1=2 ∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x2 設(shè) M（ m,n） ，作 MD⊥ x 軸于點(diǎn) D ∵ S△OBM=2 ∴ 12OB X。 10． （ 2020 四川重慶， 22， 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0)的圖象與 反比例函數(shù) y＝xm (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、 B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (6， n)，線段 OA＝ 5， E 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sin∠ AOE＝ 45． (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)； (2)求 △AOC 的面積． 【 答案 】 (1)過 A 點(diǎn)作 AD⊥ x 軸于點(diǎn) D， ∵ sin∠ AOE＝ 45， OA＝ 5， ∴ 在 Rt△ADO 中， ∵ sin∠ AOE＝ ADAO ＝ AD5 ＝ 45， ∴ AD＝ 4， DO＝ OA2DA2=3