20xx年考研數(shù)學(xué)公式手冊(cè)-wenkub
2022-09-02 08:07:06 本頁(yè)面
【正文】 limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss?????????????????????????的圓：半徑為直線：點(diǎn)的曲率：弧長(zhǎng)。應(yīng)該是該全微分方程的，其中：分方程，即：中左端是某函數(shù)的全微如果CyxuyxQyuyxPxudyyxQdxyxPyxdudyyxQdxyxP?????????????),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二階微分方程： 時(shí)為非齊次時(shí)為齊次， 0)( 0)()()()(22????? xf xfxfyxQdxdyxPdx yd 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法： 2122,)(2,( * )0)(1,0( * )rryyyrrqprrqpqyypy式的兩個(gè)根、求出的系數(shù)；式中的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)恰好是，其中、寫(xiě)出特征方程：求解步驟：為常數(shù)；，其中??????????????式的通解：出的不同情況，按下表寫(xiě)、根據(jù) ( * ),3 21 rr 的形式， 21 rr (*)式的通解 兩個(gè)不相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrxr ececy 21 21 ?? 兩個(gè)相等實(shí)根 )04( 2 ?? qp xrexccy 1)( 21 ?? 一對(duì)共軛復(fù)根 )04( 2 ?? qp 242221pqpirir??????????????， )s inco s( 21 xcxcey x ??? ?? 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 型為常數(shù)；型，為常數(shù)，]s in)(c os)([)()()(,)(xxPxxPexfxPexfqpxfqyypynlxmx?????????????? 。，代替分離變量，積分后將，則設(shè)的函數(shù)，解法：，即寫(xiě)成程可以寫(xiě)成齊次方程：一階微分方稱為隱式通解。反三角函數(shù)性質(zhì)： a r c c tg xa r c tg xxx ???? 2a r c c o s2a r c s i n ?? 高階導(dǎo)數(shù)公式 —— 萊布尼茲（ Leibniz）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvuk knnnvunnvnuvuvuCuv???????????????????????? 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 2s in2s in2c o sc o s2c o s2c o s2c o sc o s2s in2c o s2s ins in2c o s2s in2s ins in???????????????????????????????????????????????????????????
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