【正文】 。 12. 誤差產(chǎn)生的來(lái)源主要是 、 、 、 。 8. 用二分法求解方程根，其收斂階 P=__ __；而 Newton 法的收斂階 P=__ ___。 4. 四階的 CotesNewton? 公式是 _ _。 A. B. – C. – D. 30. 用選主元的方法解線性方程組 AX＝ b，是為了 ( ) 31. 用列主元消去法解線性方程組???????????????????????????????????xxxxxxxxx ，第 1 次消元，選擇主元為( ) . C. － 4 D.－ 9 32. 數(shù)據(jù)擬合的直線方程為 y=a0+a1x，如果記 yxnyxlxnxlynyxnx nk kkxynk kxxnk knk k ???????? ???? ????? ????? , 那么系數(shù) a0,a1滿足的方程組是 ( ) A. ?????????????xyxx lalaxyaxna B.???????????xayallaxxxy C. ?????????????xyxx lalaxnyxaa D.?????????????xyxx lalaxyxaa 33. 已知多項(xiàng)式 P(x)，過(guò)點(diǎn) (0,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375),它的 3階均差為常數(shù) 1，一階，二階均差均不為 0，那么 P(x)是 ( ) 34．當(dāng) n=6時(shí)， )(??C =( ) A. ? ? 8404166 ?C B. ? ? 84027263 ?C C. ? ? 8402764 ?C D. ? ? 84021662 ?C 35. 用簡(jiǎn)單迭代法求方程 f(x)=0 的實(shí)根，把方程 (x)=0 表成 x=?(x),則 f(x)=0 的根是( ) =x與 y=?(x)的交點(diǎn) =x與 y=?(x)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) =x與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) =?(x)與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 36. 用二分法求方程 f(x)=0在區(qū)間 [a,b]內(nèi)的根 xn，已知誤差限 ?，確定二分的次數(shù) n是使 ( ) － a?? B.?f(x)??? C.?x*－ xn??? D.?x*－ xn??b－ a 37. 牛頓切線法求解方程 f(x)=0 的近似根，若初始值 x0 滿足 ( )，則解的迭代數(shù)列一定收斂 . A. )()( ?? ?? xfxf 0 B. )()( ?? ?? xfxf 0 C. )()( ?? ?? xfxf ?0 D. )()( ?? ?? xfxf ?0 38. 改進(jìn)歐拉法的平均形式的公式是 ( ) A.??????????????????? )(),(),(cpkpkkckkkpyyyyxhfyyyxhfyy B.???????????????????????)(),(),(cpkpkkckkkpyyyyxhfyyyxhfyy C.????????????????????)(),(),(cpkpkkckkkpyyhyyxhfyyyxhfyy D.?????????????????????)(),(),(cpkpkkckkkpyyyyxhfyyyxhfyy 39. 求解 初值問(wèn)題??? ????? yxyyxfy )( ),( 歐拉法的局部截?cái)嗾`差是 ( ) (h2) (h3) (h4) (h5) 40．用雅可比迭代法解線性方程組 ，構(gòu)造迭代公式，則雅可比矩陣 B0＝ ( ) A. B. C. D. 41．在區(qū)間 [a， b] 上作函數(shù) y＝ f(x) 的分段線性插值，設(shè)分點(diǎn) a＝ x0＜ x1＜?＜ x5＝ b，那么分段線性插值基函數(shù) l0(x)＝ ( ) A. B. C. D. 42．當(dāng) n＝ 3 時(shí) 的科茨系數(shù)是 ＝ ( ) A. B. C. D. 43. 求方程 f(x)=0 在 [0,1]內(nèi)的近似根，用二分法計(jì)算到 x10= 達(dá)到精度要求 . 那么所取誤差限 ? 是 ( ) C. 5 05 44. 以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為 ( )． A. ??????????????????2100121001210012 B.?????????????2100141201410125 C. ???????????????2100141212410125 D. ??????????????5131141201411124 45. 能用迭代法求方程近似根的是 ( ). A. xxx ??4 cossin (0,1) B. xxx ??6 cossin6 (0, 1) C. 4－ 2x=x (1,2 ) D. 2e?? xx (3, 4) 46. 將積分求積 [0， ]四等分，有科茨求積公式，它的科茨系數(shù)為 9032,907 )4(1)4(0 ?? CC 那么用科茨求積公式計(jì)算定積分 ?0 )(xfdx中的系數(shù) A2＝ ( )． A. 9032 B. 9016 C. 906 D. 9012 47. 梯形求積公式 )]()([2d)( bfafabxxfba ????具有 ( )次的代數(shù)精度． A. 0 D. 3 48. 求積公式 ? ???bank kk xfAxxf 0 )(d)(，若 ( )，則稱該公式具有 m 次代數(shù)精度． A. 對(duì)于 m 次多項(xiàng)式該公式 精確成立， m+1 次多項(xiàng)式不成立 B. 對(duì)于大于 m 次多項(xiàng)式該公式精確成立， m 次多項(xiàng)式不成立 C. 對(duì)于小于 m 次多項(xiàng)式該公式精確成立，大于 m 次多項(xiàng)式不成立 D. 對(duì)于不超過(guò) m 次多項(xiàng)式該公式精確成立，有 m+1 次多項(xiàng)式不成立 49. 等距二點(diǎn)求導(dǎo)公式 f?(x1) ?( ) A. ? ? ? ?0101 xx xfxf ?? B. ? ? ? ?1001 xx xfxf ?? C. ? ? ? ?1001 xx xfxf ?? D. ? ? ? ?0101 xx xfxf ?? 50. 滿足 f(0)=0,f(1)=0,f(2)=0及二階導(dǎo)數(shù)條件的三次樣條函數(shù) S(x)為 ( ) A.???????????????]2,1[15141527151615 3]1,0[152615112323xxxxxxxx B. ????????????????]2,1[15141527151615 3]1,0[1152615112323xxxxxxxx C. ??????????????]2,1[15141527151615 3]1,0[151115112323xxxxxxx D. ??????????????]2,1[15141527151615 3]1,0[15261511232xxxxxxx 51. 過(guò) (x0,y0),(x1,y1)兩點(diǎn)的線性插值基函數(shù) l0(x0),l1(x1)滿足 ( ) A. l0(x0)＝ 1, l1(x0)=1 B. l0(x1)=0,l1(x1)=0 C. l0(x0)=1, l1(x1)=1 D. l0(x0)=0, l1(x1)=0 52. 已知 n＋ 1個(gè)互異節(jié)點(diǎn) (x0,y0), (x1,y1),?, (x n,yn)和過(guò)這些點(diǎn)的拉格朗日插值基函數(shù)lk(x)(k=0,1,2,?,n) ，且 ?(x)=(x－ x0) (x－ x1)? (x － xn)．則 f(x0,x1,?, x n)=( ) A. ??nk kk yxl0 )( B. ?? ?nk kkkxl y0 )( C. ??nk kkxy0 )(? D. ?? ?nk kkxy0 )(? 53. 過(guò) (0， 1)， (2， 4)， (3， 1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù) P(x)=( ) A. ????????????3210320203xxxx B. ????????????32103202032 xxxx C. ????????????3210320203xxxx D. ????????????32420203xxxx 54. 以下命題正確的是 ( )． n+1 個(gè)互異節(jié)點(diǎn)的牛頓插值多項(xiàng)式最高次冪的系數(shù)為 f(x0,x1,?,x n)(此項(xiàng)不為 0時(shí) ) (x0,y0)， (x1,y1)， ? ， (xn,yn)(n3)，則均差 f(x3,x0,x4)?f(x4,x0,x3) n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn)的拉格朗日插值多項(xiàng)式一定是 n次多項(xiàng)式 S(x)在每個(gè)子區(qū)間上是不超過(guò) 3次的多項(xiàng)式 ?????????????622243232321xxxxxxx 一定（ ）。 y0=0 0 C. 二階均差為 0 0 23. 拉格朗日插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是 ( ),牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是 ( ) A. )()!1( )()( 1)1( xnfxR nnn ???? ?? B. f(x,x0,x1,x2,?,x n)(x－ x1)(x－ x2)?(x － xn－1)(x－ xn) C. )!1( )()()1(???nfxRnn ? D. f(x,x0,x1,x2,?,x n)(x－ x0)(x－ x1)(x－ x2)?(x－ xn－ 1)(x－ xn) 24. 如果用復(fù)化梯形公式計(jì)算定積分 ??? ? xxde,要求截?cái)嗾`差不超過(guò) 10 － 4，試問(wèn)n≥( ) A. 41 B. 42 C. 43 D. 40 25. 為求方程 x3― x2― 1=0在區(qū)間 [,]內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是 ( ) A.11,11 12 ???? ? kk xxxx 迭代公式 B.212 11,11 kk xxxx ???? ?迭代公式 C. 3/12123 )1(,1 kk xxxx ???? ?迭代公式 D. 23 1 xx ?? 迭代公式11 2 21 ????? kk kk xx xx 26. ( )的 3 位有效數(shù)字是 102。 A. Runge 現(xiàn)象發(fā)生 B. 不能高次插值 C. 收斂速度太慢 D. 不收斂 8. 一個(gè)數(shù)值計(jì)算方法是穩(wěn)定的是指：若該方法在節(jié)點(diǎn) nx 處的數(shù)值解 ny 有 n? 擾 動(dòng)，而在以后各節(jié)點(diǎn)的近似值記為 my （ nm? ）上產(chǎn)生的擾動(dòng) m? 有下面的關(guān)系 A. m? ? n? B. nm ?? ? C. nm ??