【正文】 ， d， 三者間的合理比值為（ ）。 試驗表明，對于各向同性材料，材料的三個彈性常數(shù) ，有下列關系 上述關系式同樣可從純剪切時應力、應變關系中導得。 在剪應力作用下．相鄰棱邊所夾直角的改變量．稱為剪應變，用 表示，其單位為 rad。如圖 2— 2 所示的取 Ac=dt。 連接件與其所連接的構件，擠壓面上擠壓應力 。 三、擠壓與擠壓強度條件 在承載的同時，連接件與其所連接的構件在相互直接接觸面上發(fā)生擠壓，因而產生的應力稱為擠壓應力。如上所述，剪切強度極限 值，也是按式 (21)由剪切破壞載荷確定的。 二、剪切與剪切強度條件 當作為連接件的鉚釘、螺栓、銷釘、鍵等承受一對大小相等、方向相反、作用線互相平行且相距很近的力作用時，當外力過大；其主要破壞形式之一是沿剪切面發(fā)生剪切破壞，如圖 21 所示的鉚釘連接中的鉚釘。 一、實用 (假定 )計算法的概念 螺栓、銷釘 、鉚釘?shù)裙こ躺铣Ｓ玫倪B接件及其被連接的構件在連接處的受力與變形一般均較復雜，要精確分析其應力比較困難，同時也不實用，因此，工程上通常采用簡化分析方法或稱為實用 (假定 )計算法。 6．形心主慣性矩是截面對通過同一形心 C點，所有軸的慣性矩中的最大值 ( )和最小值 ( )。 (二 )特征 1．通過截面形心 C，至少具有一對形心主軸 2．若截面只有一根對稱軸，則該軸即為形心主軸之一，另一形心主軸為通過形心，并與上述對稱軸垂直的軸。的慣性矩，慣性積分別為 ，有如下結論 慣性矩的平行移軸公式 慣性積的平行移軸公式 分述如下： 截面對于任一軸的慣性矩．等于對其平行形心軸的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離平方 之乘積。即 組合截面對某一對坐標軸的慣性積，等于其組成部分對同一對坐標軸的慣性積之和，即 組合截面對某一點的極慣性矩，等于其組成部分對同一點極慣性矩之和，即 三、慣性半徑 (一 )定義設任意截面，其面積為 A，則 截面對 z 軸的慣件半徑 截面對 y 軸的慣性半徑 (二 )特征 1．慣性半徑是對某一定坐標軸而言的。 2．慣性矩、慣性積、極慣性矩的量綱均為長度的四次方，即 。則 圖 43 截面對 軸的慣 性矩 截面對 y 軸的慣性矩 截面對 0 點的極慣性矩 截面對 軸的慣性積 (二 )特征 1．慣性矩是對某一坐標軸而言的．慣性積是對某一對坐標軸而言的，同一截面對不同的坐標軸，其數(shù)值不同。 3．通過截面形心的坐標稱為形心軸。則 截面對 z 軸的靜矩 截面對 軸的靜 矩 截面形心的位置 (二 )特征 1．靜矩是對一定的軸而言的，同一截面對不同軸的靜矩值不同。掌握慣性矩和慣性積平行移軸公式的應用，熟練掌握有一對稱軸的組合截面慣性矩的計算方法。準確理解形心主軸和形心主慣性矩的概念，熟悉常見組合截面形心主慣性矩的計算步驟。靜矩可能為正，可能為負，也可能為零。截面對任一形心軸的靜矩為零；反之，若截面對某軸的靜矩為零，則該軸必通過截面之形心。極慣性矩是對點 (稱為極點 )而言的，同一截面對不同的點，其值也不相同。單位為 m4 或 mm4 3．對某一點的極慣性矩恒等于以該點為原點的任一對直角坐標軸的慣性矩之和。 2．慣性半徑恒為正值。截面對于任一直角坐標軸的慣性積．等于該截面對于平行形心坐標慣性積加上截面面積與其形心的坐標之乘積。 3．若截面有兩根對稱軸，則該兩根軸即為形心主軸。 截面對于通過同一形心 C 點的任意一對直角坐標軸的兩個慣性矩之和恒為常數(shù)，即 7．若截面對通過形心 C 點的兩主慣性矩相等，則通過形心 c 點的所有軸均為形心主軸，且所有形心主慣性矩均相等。具體是： 1．對連接件的受力與應力分布進行簡化假定，從而計算出各相關部分的 “ 名義應力 ” ； 2．對同樣連接件進行破壞實驗，由破壞載荷采用同樣的計算方法，確定材料的極限應力。因此必須考慮其剪切強度問題。 需要注意，正確確定剪切面及相應的剪力。當擠壓應力過大時，將導致兩者接觸面的局部區(qū)域產生顯著塑性變形，因而影響它們的正常配合工作，連接松動。：假定擠壓面上的擠壓應力均勻分布。 [ ]為許用擠壓應力其值等于擠壓極限應力除以安全系數(shù)。如圖 23(b)所示。所以，當知道任意兩個彈性常數(shù)后，由上式可以確定第三個彈性常數(shù)。 A． 1： 1：1 :: :1: D::1: 答案 :C 【例題 2】如圖所示光圓鋼筋，一端置于混凝土中，另一端外伸端施加一拉力 P。已知混凝土的許用擠壓應力為 15MPa，鋼的許用擠壓應力為150 MPa，管柱能夠承受的最大荷載 P 及所需鋼板的最小直徑 d 分別為。 B. 238 C. 245 D. 306 答案 :A 【例題 6】如圖所示對接式螺栓連接，主板厚 =10mm，蓋板厚 =6mm，板寬均為 =250mm，已知螺栓直徑 d=20mm，許用剪應力 [ ]=130MPa，設用擠壓應力 300MPa，鋼板的許用拉應力 [ ]=170MPa，承受軸向拉力 P=300kN，螺栓排列每列最多為二個，則該連接每邊所需要的螺栓個數(shù)最少為 ( )。已知載荷 P1=50kN，軸銷 D 材料的許用剪應力 [ ]=100MPa，許用擠壓應力 [ ]=240MPa，則軸銷的最小直徑 d 為 ( )。掌握橫截面上剪應力分布規(guī)律和剪應力計算，了解斜截面上的應力計算，掌握剪應力強度條件的應用。 【內容講解】 一、扭轉的概念 受力特征：桿兩端承受一對力偶矩相等．轉向相反作用面與桿軸線相垂直的外力偶作用。以扭轉變形為主要變形的直桿，簡稱為軸。 扭矩計算 應用截面法和扭矩正負號的規(guī)定，可直接根據(jù)橫截面左側 (或右側 )桿上作用的外力 偶矩，計算該橫截面上的扭矩法則：某橫截面上的扭矩 ，在數(shù)值上等于該截面的左側 (或右側 )桿上所有外力偶矩的代數(shù)和，外力偶矩矢量方向 (按右手法則離開該橫截面的均取正值，反之取負值。 四、圓軸扭轉剪應力與強度條件 (一 )橫截面上的剪應力 1． 剪應力分布規(guī)律 橫截面上任一點的剪應力，其值與該點到圓心的距離成正比，方向垂直于該點所在的半徑。 橫截面上最大剪應力 ，發(fā)生在橫截面邊緣各點處 ( )，其值為 上列兩式中： 為所要求剪應力的點所在橫截面上的扭矩， 稱為截面的極慣性矩， 稱為抗扭截面系數(shù)。 五、圓軸扭轉變形與剛度條件 (一 )圓軸扭轉變形 單位長度的扭轉角，即扭轉角沿軸線的變化率． 對于在長度 范圍內， 均為常量，則扭轉角 上式表明，扭轉角 與扭矩 軸長 成正比，與 成反比。對于一般傳動軸， [ ]為 ～ 對于精密機器與儀表的軸， [ ]值可根據(jù)有關設計標準或規(guī)范確定。 單位體積應變能，稱為比能．用 表示。熟悉常見截面剪應力的分布規(guī)律，熟悉剪 應力公式的應用，掌握剪應力強度條件的應用。掌握積分法求梁的位移的步驟與方法，正確地寫出梁的邊界條件與連續(xù)條件，掌握求梁的位移的疊加法。 變形特征 桿件的軸線，由直線變?yōu)樾涡闹鲬T性平面內的一條平面曲線，稱為撓曲線或撓曲軸。 彎矩 橫截面上法線分布內力所形成的合力矩，作用面垂直于橫截面的內力偶矩，稱為彎矩，用 M 表示。 (二 )剪力方程與彎矩方程 剪力方程 描寫沿梁軸各橫截面上剪力隨截面位置變化的函數(shù)，稱為剪力方程。 作圖時，以 z 為橫坐標表示橫截面位置，以剪力 V 或彎矩 M 為縱坐標。 2．均布載荷作用的梁段 =常數(shù) ≠0 =常數(shù) ≠0 剪力圖為傾斜直線，斜率隨 q 常值而定，相應彎矩圖為二次拋物線。下列結論中哪個是正