【正文】 非常嚴(yán)重的后果 ,因此 ,如何診斷隨機(jī)擾動項(xiàng)是否存在序列相關(guān)就成為一個極其重要的問題。 關(guān)于自相關(guān)性問題 1. MSE t值評價過高 ,常用的 F檢驗(yàn)和 t檢驗(yàn)失效。 。 。本節(jié)主要討論自相關(guān)現(xiàn)象產(chǎn)生的背景和原因 ,自相關(guān)現(xiàn)象對回歸分析帶來的影響 ,診斷自相關(guān)是否存在的方法 ,以及如何克服自相關(guān)現(xiàn)象帶來的影響。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 33 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 29 167。對例，依次點(diǎn)選 StatisticsRegressionWeight Estimation進(jìn)入估計(jì)權(quán)函數(shù)對話框，默認(rèn)的冪指數(shù) m的取值為 m=， ， ， ， 0， ， ， ， ，這一默認(rèn)值可以更改。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 24 167。加權(quán)最小二乘法(Weighted Least Square,簡記為 WLS)是一種最常用的消除異方差性的方法。 關(guān)于異方差性問題 四、加權(quán)最小二乘估計(jì) 當(dāng)我們所研究的問題存在異方差性時 ,線性回歸模型的基本假定就被違反了。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 18 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 15 167。 關(guān)于異方差性問題 例 設(shè)某地區(qū)一些企業(yè)的廣告投入與銷售收入的橫截面樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）如表 。這種檢驗(yàn)方法在樣本容量大或小時都可應(yīng)用。 （一）殘差圖分析法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 9 167。 (3)回歸方程的應(yīng)用效果極不理想。 關(guān)于異方差性問題 二、異方差性帶來的問題 當(dāng)一個回歸問題存在異方差性時 ,如果仍用普通最小二乘法估計(jì)未知參數(shù) ,將引起嚴(yán)重后果 ,特別是最小二乘估計(jì)量不再具有最小方差的優(yōu)良性 ,即最小二乘估計(jì)的有效性被破壞了。 關(guān)于異方差性問題 利用平均數(shù)作為樣本數(shù)據(jù) ,也容易出現(xiàn)異方差性。 關(guān)于異方差性問題 一、異方差產(chǎn)生的原因 由于實(shí)際問題是錯綜復(fù)雜的 ,因而在建立具體問題的回歸分析模型時 ,經(jīng)常會出現(xiàn)某一因素或一些因素隨著解釋變量觀測值的變化而對被解釋變量產(chǎn)生不同的影響 ,導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生不同方差。 關(guān)于異方差性問題 ? 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 ? 167。通過下面的幾個例子 ,我們可以了解產(chǎn)生異方差性的背景和原因。因?yàn)檎龖B(tài)分布的普遍性 ,許多經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系遵從正態(tài)分布。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 7 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 8 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 10 167。進(jìn)行等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)通常有三個步驟。 (1)用普通最小二乘法建立銷售收入 y與廣告投入 x的回歸方程 ,并畫出殘差散點(diǎn)圖 。 關(guān)于異方差性問題 從殘差圖看出，誤差項(xiàng)具有明顯的異方差性，誤差隨著 x的增加而增加。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 19 167。此時 ,就不能用普通最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì) ,必須尋求適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救方法 ,對原來的模型進(jìn)行變換 ,使變換后的模型滿足同方差性假設(shè) ,然后進(jìn)行模型參數(shù)的估計(jì) ,就可得到較為理想的回歸模型。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 21 167。 關(guān)于異方差性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 25 167。先將因變量 y與自變量 x選入各自的變量框，再把 x選入Weight變量框，冪指數(shù)（ Power）取默認(rèn)值，計(jì)算結(jié)果如下（格式略有變動）： 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 27 167。 關(guān)于異方差性問題 六、 多元加權(quán)最小二乘 （ 1）多元加權(quán)最小二乘法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 30 167。 關(guān)于異方差性問題 仿照例 ，用 Weight Estimate估計(jì)冪指數(shù) m，得 m的最優(yōu)值為 m=，部分輸出結(jié)果為 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 34 167。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 36 167。 。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 37 167。如果忽視這一點(diǎn) ,可能導(dǎo)致得出回歸參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為顯著 ,但實(shí)際上并不顯著的嚴(yán)重錯誤結(jié)論。 （一） 圖示檢驗(yàn)法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 40 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 （二）自相關(guān)系數(shù)法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 44 167。這種檢驗(yàn)方法是建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中最常用的方法 ,一般的計(jì)算機(jī)軟件都可自動產(chǎn)生出 。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 49 167。 ,一旦 這個區(qū)域 ,就無法判斷。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 51 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 （一）迭代法 以一元線性回歸模型為例 ,設(shè)一元線性回歸模型的誤差項(xiàng)存在一階自相關(guān) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 53 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 56 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 對（ ）式這樣不帶有常數(shù)項(xiàng)的回歸方程仍用最小二乘法 ,但它與前邊的帶有常數(shù)項(xiàng)的情形稍有不同 ,它是回歸直線過原點(diǎn)的回歸方程。 關(guān)于自相關(guān)性問題 （三）實(shí)例分析 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 59 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 62 167。 關(guān)于自相關(guān)性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 65 167。 關(guān)于多重共線性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 69 167。客觀地說 ,某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 ,涉及到多個影響因素時 ,這多個影響因素之間大都有一定的相關(guān)性。 關(guān)于多重共線性問題 當(dāng)我們所研究的經(jīng)濟(jì)問題涉及到時間序列資料時 ,由于經(jīng)濟(jì)變量隨時間往往存在共同的變化趨勢 ,使得它們之間就容易出現(xiàn)共線性。 關(guān)于多重共線性問題 對于許多利用截面數(shù)據(jù)建立回歸方程的問題常常也存在自變量高度相關(guān)的情形。 關(guān)于多重共線性問題 在研究社會、經(jīng)濟(jì)問題時 ,因?yàn)閱栴}本身的復(fù)雜性 ,涉及的因素很多 ,但在建立回歸模型時 ,往往由于研究者認(rèn)識水平的局限性 ,很難在眾多因素中找到一組互不相關(guān)又對因變量 y有顯著影響的變量 ,不可避免地出現(xiàn)所選自變量相關(guān)的情形。 關(guān)于多重共線性問題 當(dāng)自變量間的相關(guān)性從小到大增加時 ,估計(jì)量的方差會增大得更快。 關(guān)于多重共線性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 81 167。如果是利用模型去作經(jīng)濟(jì)預(yù)測 ,只要保證自變量的相關(guān)類型在未來時期中保持繼續(xù)不變 ,即未來時期自變量間仍具有當(dāng)初建模時數(shù)據(jù)的聯(lián)系特征 ,即使回歸模型中包含有嚴(yán)重多重共線性的變量也可以得到較好的預(yù)測結(jié)果；如果不能保證自變量的相關(guān)類型在未來時期中保持繼續(xù)不變 ,那么多重共線性就會對回歸預(yù)測產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。 關(guān)于多重共線性問題 (1)方差擴(kuò)大因子法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 86 167。 關(guān)于多重共線性問題 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 90 167。 關(guān)于多重共線性問題 一般情況下 ,當(dāng)一個回歸方程存在嚴(yán)重的多重共線性時 ,有若干個自變量所對應(yīng)的方差擴(kuò)大因子大于 10,這個回歸方程多重共線性的存在就是方差擴(kuò)大因子超過 10的這幾個變量引起的 ,說明這幾個自變量間有一定的多重共線性的關(guān)系存在。 關(guān)于多重共線性問題 對例 ，用 SPSS軟件計(jì)算出特征根與條件數(shù)如下： 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 95 167。 關(guān)于多重共線性問題 ,或者改變一個觀測值時 ,回歸系數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大變化 ,我們就認(rèn)為回歸方程存在嚴(yán)重的 ,一些重要的自變量在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗(yàn)時 ,可初步判斷存在著嚴(yán)重的多重共線性。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 98 167。 當(dāng)涉及自變量較多時 ,大多數(shù)回歸方程都受到多重共線性的影響 。 有時 ， 根據(jù)所研究的問題的需要 ， 當(dāng)回歸方程中仍然存在嚴(yán)重的多重共線性時 ， 也可以首先剔除方差擴(kuò)大因子最大者所對應(yīng)的自變量 ， 依次剔除 ， 直到消除了多重共線性為止 ， 然后再做自變量的選元 。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 101 167。增大樣本容量也是消除多重共線性的一個途徑 。 增大樣本容量的方法在有些經(jīng)濟(jì)問題中是不現(xiàn)實(shí)的 ,因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)問題中 ,許多自變量是不受控制的 ,或由于種種原因不可能再得到一些新的樣本數(shù)據(jù)。 關(guān)于多重共線性問題 （ 3）回歸系數(shù)的有偏估計(jì) 消除多重共線性對回歸模型的影響是近 40年來統(tǒng)計(jì)學(xué)家們關(guān)注的熱點(diǎn)課題之一 ,除以上方法被人們應(yīng)用外 ,統(tǒng)計(jì)學(xué)家還致力于改進(jìn)古典的最小二乘法 ,提出以采用有偏估計(jì)為代價來提高估計(jì)量穩(wěn)定性的方法 ,如嶺回歸法 ,主成分法 ,偏最小二乘法等 ,這些方法已有不少應(yīng)用效果很好的經(jīng)濟(jì)例子 ,而且在計(jì)算機(jī)如此發(fā)達(dá)的今天 ,具體計(jì)算也不難實(shí)現(xiàn)。 異常值分為兩種情況，一種是關(guān)于因變量 y異常，另一種是關(guān)于自變量 x異常。 異常值與強(qiáng)影響值 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 109 167。 異常值與強(qiáng)影響值 強(qiáng)影響點(diǎn)并不一定是 y值的異常值點(diǎn)，因而強(qiáng)影響點(diǎn)并不總會對回歸方程造成不良影響。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 113 167。 異常值與強(qiáng)影響值 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/9/16 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 116