20xx年育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題6-wenkub
2022-08-30 20:38:22 本頁面
【正文】 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 第 4 頁（ 共 10 頁） 14. 2【 解析】 本題 考查的是垂徑定理和平行線、圓周角性質(zhì) .因?yàn)?AB是直徑 ,所以它所對的圓周角為直角 ,再根據(jù)兩條直線平行 ,同位角相等 ,所以 OD⊥ BD,根據(jù)垂徑定理 ,可知 ,D為 BD的中點(diǎn) ,所以 BC＝ 2BD＝ 2. 15．已知 A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) 16yx?（ 0x? ）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖 5所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含 π 的代數(shù)式表示）． 15． 13π － 26【 解析】 本題考查的是反 比例函數(shù)和圓的有關(guān)計(jì)算 .首先根據(jù)能夠整除 16的正整數(shù) ,求出圖像上的 5 個(gè)整數(shù)點(diǎn)分別為 (1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1),其次利用扇形面積公式求弓形面積 ,即每個(gè)橄欖形面積的一半 .當(dāng)點(diǎn) P 位于點(diǎn) (4,4)時(shí) ,S 橄欖型 ＝ 2( 90π42360 － S 等腰直角三角形 )＝ 8π － 16,其余四個(gè)計(jì)算方法同上 .它們的面積從左到右分別為 12π － 1,2π － 4, 2π － 4, 12π － 13π － 26. 本題容易錯(cuò)誤的地方是在不理 解什么是整數(shù)點(diǎn)的情況下無法求出 A、 B、 C、 D、 E五點(diǎn)的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)，這也就是本題的難點(diǎn)所在 . 三、解答題（滿分 90分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 16．（每小題 7分，共 14 分） （ 1）計(jì)算： 2? 5 51 ＋ 2? ． （ 2）化簡： ( ) ( ) ( ) ( )x y x y x y x y? ? ? ? ? ?． 16．（１）解：原式＝ 4－ 1＋ 2 ＝ 3＋ 2 ＝ 5． ????????7 分 （２）解：原式＝ yxyxyx ????? 22 ＝ xyx 222 ?? ． ????????7 分 17．（每小題 8分，共 16 分） （ 1）解不等式： 32xx?? ，并在數(shù)軸上表示解集． （ 2）整理一批圖書，如果 由一個(gè)人單獨(dú)做要花 60 小時(shí)．現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加 15 人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 17．（１）解：３ x－ x＞ 2 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 第 5 頁（ 共 10 頁） 圖 6 2x＞ 2 x＞ 1． ????????6 分 ????????8 分 （２）解：設(shè)先安排整理的人員有 x人，依題意得， 2( 15 ) 160 60xx??? ????????4 分 解得， x＝１０． 答：先安排整理的人員有１０人． ????????8 分 18．（滿分 10分） 如圖 6，已知 AC平分 ∠ BAD， ∠1 ＝ ∠2 ，求證： AB AD? ． 18．證明： ∵ AC平分 ∠ BAD ∴∠ BAC＝ ∠ DAC． ∵∠1 ＝ ∠2 ∴∠ ABC＝ ∠ ADC． 在 △ ABC和 △ ADC中 ,BAC D ACABC AD CAC AC? ? ???? ? ????? ∴△ ABC≌△ ADC（ ＡＡＳ ）． ????????8 分 ∴ AB＝ AD． ???????
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