【正文】 種類型,老師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于 和 的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由 和 寫出通項(xiàng)公式,(等式)化為關(guān)于 和 的二元方程組,以求得 和 , 和 稱作基本量. 老師提出新的問題,已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式),能否確定一個(gè)等差數(shù)列?同學(xué)回答后,老師再啟發(fā),由這一個(gè)條件可得到關(guān)于 和 的二元方程,這是一個(gè) 和 的制約關(guān)系,從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由同學(xué)或老師給出,視詳細(xì)狀況而定). 如:已知等差數(shù)列 中, … 由條件可得 即 ,可知 ,這是比較明顯的,與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若同學(xué)答不出可提示,肯定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由同學(xué)發(fā)覺規(guī)律,完善問題 (3)已知等差數(shù)列 中, 求 。再看通項(xiàng)公式,項(xiàng) 可看作項(xiàng)數(shù) 的一次型( )函數(shù),這與其圖像的形狀相對應(yīng). ⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)分的,數(shù)列的通項(xiàng)公式 是數(shù)列第 項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式,有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是 ,即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第 項(xiàng),在教學(xué)中肯定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn). ⑥等差數(shù)列前 項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開等差數(shù)列的性質(zhì),所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)。 (3)能通過通項(xiàng)公式與圖像熟識等差數(shù)列的性質(zhì),能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問題. ,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。(2)建立目標(biāo)函數(shù)。本文格式為Word版，下載可任意編輯高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板 假如老師能較好的把握這一基本結(jié)構(gòu)，即能使老師的教學(xué)設(shè)計(jì)方案更加規(guī)范，又有利于增進(jìn)課程實(shí)施的科學(xué)性。(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題. 下面我們一起看第二個(gè)問題 問題二:某工廠制定了從1999年底開頭到_年底期間的生產(chǎn)總值持續(xù)增長的兩個(gè)三年方案,估計(jì)生產(chǎn)總值年平均增長率為 ,則第二個(gè)三年方案生產(chǎn)總值 與第一個(gè)三年方案生產(chǎn)總值 相比,增長率 為多少?(投影儀打出) 首先讓同學(xué)搞清增長率的含義是兩個(gè)三年總產(chǎn)值之間的關(guān)系問題,所以問題轉(zhuǎn)化為已知年增長率為 ,分別求兩個(gè)三年方案的總產(chǎn)值. 設(shè)1999年總產(chǎn)值為 ,第一步讓同學(xué)依次說出_年到_年的年總產(chǎn)值,它們分別為: _年 _年 _年 _年 _年 _年 (板書) 第二步再讓同學(xué)分別算出第一個(gè)三年總產(chǎn)值 和第二個(gè)三年總產(chǎn)值 = = . = = .(板書) 第三步計(jì)算增長率 . .(板書) ,其中 為基數(shù), 為增長率, . 總結(jié)后再提出最終一個(gè)問題 問題三:一商場批發(fā)某種商品的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元,零售價(jià)為每個(gè)100元,為了促進(jìn)銷售,擬采納買一個(gè)這種商品贈予一個(gè)小禮品的方法,試驗(yàn)表明,禮品價(jià)格為1元時(shí),銷售量可增加10%,且在肯定范圍內(nèi)禮品價(jià)格每增加1元銷售量就可增加10%.設(shè)未贈予禮品時(shí)的銷售量為 件. (1)寫出禮品價(jià)值為 元時(shí),所獲利潤 (元)關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式。通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用,滲透方程思想. ,培育同學(xué)的觀看、分析資料的力量,樂觀思維,追求新知的創(chuàng)新意識。另外可讓同學(xué)討論等差數(shù)列的子數(shù)列,有規(guī)律的子數(shù)列會引起同學(xué)的愛好. ⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型,如教材中的例題、習(xí)題等,還可讓同學(xué)去搜集,然后彼此溝通,提出相關(guān)問題,自己嘗試解決,為同學(xué)供應(yīng)相互學(xué)習(xí)的機(jī)會,創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例 教學(xué)目標(biāo) ,使同學(xué)加深對等差數(shù)列通項(xiàng)公式的熟識,能參加編擬一些簡潔的問題,并解決這些問題。 。 2. 用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式1. 方程思想的運(yùn)用 2. 基本量方法的使用 3. 討論等差數(shù)列的單調(diào)性 4. 討論項(xiàng)的符號 高二數(shù)學(xué)必修二教案最新模板3 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1)理解對數(shù)的概念。 閱讀課本 ，解答下面問題： 特別對數(shù) 通常以 為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把 簡記作 在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù) 為底的對數(shù)，以 為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把 簡記作 . 如： 。定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不行. ③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性. ④f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的詳細(xì)含義不一樣. ⑤f(x)是一個(gè)符號，肯定不能理解為f與x的乘積. [師]在討論函數(shù)時(shí)，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示 Ⅲ.例題分析 [例1]求下列函數(shù)的定義域. (1)f(x)=1x2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12x 分析：=f(x)，. 解：(1)x2≠0，即x≠2時(shí)，1x2 有意義 ∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≠2} (2)3x+2≥0，即x≥23 時(shí)3x+2 有意義 ∴函數(shù)y=3x+2 的定義域是[23 ，+∞) (3) x+1≥02x≠0 x≥1x≠2 ∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥1}∩{x|x≠2}=[1，2)∪(2，+∞). 留意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間. 從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種狀況： (1)假如f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R。 (5)假如f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合. 例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù). 由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義打算. [師]自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+3?2+1=11 留意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值. 下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢? [生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可. [師]回答正確，不過要精確?????地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬萬不行馬虎大意噢! [生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全全都，完全全都時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同。 (2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的詳細(xì) 問題，感受集合語言的意義和作用。試問這個(gè)通知的對象是全體的高一同學(xué)還是個(gè)別同學(xué)? 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感愛好的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些討論對象的總體。 (2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)消失同一元素。 整數(shù)集，記作Z 有理數(shù)集，記作Q 實(shí)數(shù)集，記作R (二)集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來許多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 (2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 辨析：這里的{ }已包含“全部”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。課題:167。 (4)了解與空集的含義。 教學(xué)過程： 四、 引入課題 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：(1)0 N。 記作：A205。B(或B202。A，則A=B中的元素是一樣的，因此A=B 236。 B205。B且x207。 (五) 結(jié)論：1A205。C ○ (六) 例題 (1)寫出集合{a，b}的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 1 已知集合A={x|ax5}，B={x|x≥2}，且滿意A205。 教學(xué)目的：(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會求兩個(gè)簡潔集合的并集與交集。 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”。 2. 交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。 5. 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論： A∩B205。,A∩B=B∩A A205。 若A∩B=A，則A205。Z}，B={m|206。x163。 八、 作業(yè)布置：(1) 已知X={x|x2+px+q=0，p24q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，