20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：42-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式-【含解析】-wenkub
2025-04-05 06 本頁面
【正文】 (2)已知θ為第二象限角,sin θ,cos θ是關(guān)于x的方程2x2+(31)x+m=0(m∈R)的兩根,則sin θcos θ=( ) +32 ,對(duì)稱式sinα+cosα,sinαcosα,sinαcosα之間可建立聯(lián)系,若令sinα+cosα=t,則sinαcosα=t212,sinαcosα=177。2sin αcos α。 (2)商數(shù)關(guān)系:sinαcosα= α≠π2+kπ,k∈Z.公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+ααπαπ2απ2+α正弦sin α (2)sin α=tan αcos αα≠π2+kπ,k∈Z。2t2(注意根據(jù)α的范圍選取正、負(fù)號(hào)).,對(duì)于sinα+cosα,sinαcosα,sinαcosα這三個(gè)式子,可以知一求二.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(2020江西名校大聯(lián)考,理3)已知α∈π2,0,sin(π2α)=12,則sin αcos α=( ) 考點(diǎn)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用【例3】(1)已知sin(πα)=log814,且α∈π2,0,則tan(2πα)的值為( ) C.177。(3)整理得最簡形式.:(1)化簡過程是恒等變形。(3)已知sin7π12+α=23,則cosα11π12= .cosθ)2=1177。(4)銳求值.,尤其是利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值,進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的范圍,判斷符號(hào)后,正確取舍.、整式化. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式必備知識(shí)2=2.(2)sin2θ+sinθcosθ2cos2θ=sin2θ+sinθcosθ2cos2θsin2θ+cos2θ=tan2θ+tanθ2tan2θ+1,又tanθ=2,故原式=4+224+1=45.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)C (2)A (1)因?yàn)棣潦堑谒南笙藿?sinα=1213,所以cosα=1sin2α=513,故tanα=sinαcosα=125.(2)由題知,3sinα+cosα=0,且cosα≠0,故tanα=13,1cos2α+2sinαcosα=cos2α+sin2αc
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