20xx屆重慶市第十一中學校高三上學期12月月考數(shù)學試題(含解析)-wenkub
2025-04-05 05 本頁面
【正文】 的系數(shù)之和為：．故選：．8．已知雙曲線的左、右焦點分別為、雙曲線的左支上有、則雙曲線的離心率是（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】設，可得，利用雙曲線的定義可求得和的周長，由已知條件求得，再由可求得雙曲線的離心率的值.【詳解】設，則由，得.由于，所以，.則的周長為，的周長為.根據(jù)題意得，得，又因為，即，所以，代入，得，可得，解的，因此，該雙曲線的離心率為.故選：D．【點睛】本題考查雙曲線的簡單性質的應用，直線與雙曲線的位置關系的應用，屬于中檔題.二、多選題9．下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（ ）A． B． C． D．【答案】CD【分析】對分離常數(shù)可得：，轉化為反比例函數(shù)的形式，利用函數(shù)圖像的變換可判斷選項.【詳解】解：，則，故排除AB；當時，圖像關于對稱，且當時，在上單調(diào)遞增，則D有可能；當時，圖像關于對稱，且當時，在上單調(diào)遞減，則C有可能；故選：CD.【點睛】關鍵點點睛：，分母決定定義域，分子決定單調(diào)性；當時，在各自區(qū)間單調(diào)遞減；當時，在各自區(qū)間單調(diào)遞增.10．已知偶函數(shù)滿足，在區(qū)間上，下列判斷正確的是（ ）A． B．在上是減函數(shù)C．函數(shù)在處取得最大值 D．函數(shù)沒有最小值【答案】ABC【分析】由得函數(shù)關于點對稱，進而得函數(shù)為周期函數(shù)，周期為，再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上，作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，進而數(shù)形結合依次討論各選項即可得答案.【詳解】解：因為函數(shù)滿足，所以函數(shù)圖像關于點對稱，又因為為偶函數(shù)，所以函數(shù)為周期函數(shù)，周期為，又因為時，作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖：故對于A選項，故A選項正確；對于B選項，由函數(shù)圖像可知，故在上是減函數(shù)，故B選項正確；對于C選項，由函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像知函數(shù)在處取得最大值，故C選項正確；對于D選項，由函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像知函數(shù)在處取得最小值，故D選項錯誤.故選：ABC【點睛】結論點睛：（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，且圖像關于直線對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像關于直線對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；（3）若函數(shù)圖像關于直線對稱，且圖像關于直線對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；（4）若函數(shù)的圖像關于點對稱，且圖像關于直線對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；（5）若函數(shù)圖像關于直線對稱，且圖像關于點圖像關于點對稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)；11．已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值可以是（ ）A．1 B．2 C．1 D．0【答案】CD【分析】由已知求得當時，的最小值為，問題轉化為當時，恒成立，對分類討論求得的范圍，結合選項得答案．【詳解】當時，單調(diào)遞減，且當時，函數(shù)取得最小值為；要使原分段函數(shù)有最小值為，則當時，恒成立，當時，滿足；當時，需，即．綜上，實數(shù)的取值范圍為．結合選項可得，實數(shù)的取值可以是1，0．故選：CD．【點睛】本題考查分段函數(shù)最值的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意在分類討論中，要不重不漏．12．已知平面向量滿足，對任意的實數(shù)，均有的最小值為，則下列說法正確的是（ ）A．與夾角的余弦值為 B．的最小值為2C．的最小
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