20xx屆重慶市第十一中學(xué)校高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)(更新版)
【正文】 請說明理由.【答案】（1）；（2）是，．【分析】（1）根據(jù)題設(shè)條件和橢圓的定義，得到，求得，再由，求得，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線，聯(lián)立方程組，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得到，在由由直線的方程聯(lián)立，得到，將代入求得，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由的周長為8得：，即，由、故，∴橢圓的方程為.（2）設(shè)：，與橢圓C：，聯(lián)立得，由韋達定理得，直線：與：，聯(lián)立得，將，代入整理得：，即，即直線與的交點D的橫坐標(biāo)為4，故點D在直線上，∴.【點睛】解決直線與橢圓的綜合問題時，要注意：(1)注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個條件，明確確定直線、橢圓的條件；(2)強化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元二次方程后的運算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系、弦長、斜率、三角形的面積等問題．22．已知函數(shù)，.（1）時，求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，若的極大值是0，求實數(shù)的取值或滿足的條件.【答案】（1）；（2）或.【分析】（1）代入的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可；（2）求出的解析式，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極大值，求出的值或滿足的條件即可．【詳解】解：（1）時，所以，令，時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增，；（2） ∴，.當(dāng)時，是增函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，無極大值.當(dāng)時，時，在上增，上減，是減函數(shù)，無極值. 時，在上增，上減，且，∴有兩個零點，一個是1，另一個設(shè)為t.1）時，在上減，上增，上減，所以在處取得極大值，又則，∴，由得.2）時，在上減，上增，上減，所以在處取得極大值，所以.綜上：或.【點睛】導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，常化為不等式恒成立問題．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．21。2021屆重慶市第十一中學(xué)校高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．復(fù)數(shù)的模為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)模長公式可求得結(jié)果.【詳解】，.故選：C2．設(shè),則“”是“”的（ ?。〢．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】先解不等式，再根據(jù)解集關(guān)系確定充要關(guān)系.【詳解】因為，所以，因此“”是“”的充分而不必要條件，選A.【點睛】本題考查充要關(guān)系，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3．已知等差數(shù)列中，則該數(shù)列前項和（ ）A．70 B．35 C．30 D．28【答案】B【分析】根據(jù)等差數(shù)列角標(biāo)和性質(zhì)得: ,再根據(jù)等差數(shù)列前項和求解即可.【詳解】解：由等差數(shù)列角標(biāo)和性質(zhì)得: ，所以.故選：B【點睛】方法點睛：已知等差數(shù)列的前項和為，則.4．已知，則（ ）A．1 B．1 C．7 D．【答案】C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求出，再根據(jù)同角公式弦化切，代入正切值即可得解.【詳解】因為，所以，所以.故選：C5．在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則至少取到1件次品的概率為
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