南昌市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(7)-wenkub
2025-04-01 23 本頁(yè)面
【正文】 12．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。點(diǎn)D在BC上，BD=6，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ?。〢．8 B．10 C．12 D．1413．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論:①； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE， 其中正確的結(jié)論是( )A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④20．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1521．下列四組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，22．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ?。〢．8 B．9 C． D．1023．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)( )A．4 B．16 C． D．4或24．如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)B點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為（ ）A．7 B． C．6 D．25．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用表示，若，那么（ ）A．9 B．5 C．53 D．4526．如圖，AB＝AC，∠CAB＝90176。BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可．【詳解】解：如右圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。BE=B′E．∴∠BEB′=90176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176。于是得到∠CBC′＝90176?！郆C＝BC′＝8，根據(jù)勾股定理可得DC′＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱﹣線路最短的問(wèn)題，確定動(dòng)點(diǎn)P為何位置時(shí) PC＋PD的值最小是解題的關(guān)鍵．13．A解析：A【解析】試題解析：如圖，過(guò)D作AB垂線交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90176。DE⊥BC于E，∴在Rt△DBE中，BE2+DE2=BD2，BE=DE，∴BD=BE，故①正確；∵DE⊥BC，BF⊥DC，∴∠BHE和∠C都是∠HBE的余角，∴∠BHE=∠C，又∵在?ABCD中，∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，故②正確；在△BEH和△DEC中，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正確；利用已知條件不能得到△BCF≌△DCE，故④錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20．C解析：C【分析】本題可根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0解出x、y的值，然后運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．斜邊長(zhǎng)的平方即為正方形的面積．【詳解】依題意得：，∴，斜邊長(zhǎng)，所以正方形的面積．故選C．考點(diǎn)：本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來(lái)尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．21．A解析：A【解析】A.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A.22．C解析：C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90176?！唷螦DE=∠AED=45176?！嘣赗t△BED中， BD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.27．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長(zhǎng)度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當(dāng)3和4為兩直角邊時(shí)，由勾股定理，得：；當(dāng)3和4為一直角邊和一斜邊時(shí)，可知4為斜邊．∴斜邊長(zhǎng)為或5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件進(jìn)行分類討論，利用勾股定理求解．28．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8
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