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八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(2)-wenkub

2025-04-01 22 本頁面
 

【正文】 ).A.49 B.25 C.13 D.121.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線.已知AB=5,AD=3,則BC的長為( ?。〢.5 B.6 C.8 D.1022.如圖,在四邊形ABCD中,與的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn),則下列結(jié)論:①;②;③;④到AD的距離等于BC的;⑤為BC的中點(diǎn);其中正確的有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)23.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是( )A.9,7,12 B.2,3,4 C.1,2, D.5,11,1224.已知,為正數(shù),且,如果以,的長為直角邊作一個(gè)直角三角形,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為( )A.5 B.25 C.7 D.1525.將一根 24cm 的筷子,置于底面直徑為 15cm,高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中,設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm,則 h 的取值范圍是( )A.h≤15cm B.h≥8cm C.8cm≤h≤17cm D.7cm≤h≤16cm26.小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的方法后,進(jìn)行練習(xí):首先畫數(shù)軸,原點(diǎn)為O,在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A,然后過點(diǎn)A作AB⊥OA,使AB=3(如圖).以O(shè)為圓心,OB的長為半徑作弧,交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于( )A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間27.如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2016的值為( ?。〢.()2013 B.()2014 C.()2013 D.()201428.棱長分別為的兩個(gè)正方體如圖放置,點(diǎn)A,B,E在同一直線上,頂點(diǎn)G在棱BC上,它爬行的最短距離是( )A. B. C. D.29.如圖,在矩形紙片ABCD中,AD=9,AB=3,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,那么折痕EF的長為( )A.3 B. C. D.930.一個(gè)直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4,則它的斜邊長為( )A.5 B.4 C. D.4或5【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選:勾股定理選擇題1.B解析:B【分析】結(jié)論①錯(cuò)誤,因?yàn)閳D中全等的三角形有3對(duì);結(jié)論②正確,由全等三角形的性質(zhì)可以判斷;結(jié)論③錯(cuò)誤,利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷;結(jié)論④正確,利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進(jìn)行判斷.【詳解】連接CF,交DE于點(diǎn)P,如下圖所示結(jié)論①錯(cuò)誤,理由如下:圖中全等的三角形有3對(duì),分別為△AFC≌△BFC,△AFD≌△CFE,△CFD≌△BFE.由等腰直角三角形的性質(zhì),可知FA=FC=FB,易得△AFC≌△BFC.∵FC⊥AB,F(xiàn)D⊥FE,∴∠AFD=∠CFE.∴△AFD≌△CFE(ASA).同理可證:△CFD≌△BFE.結(jié)論②正確,理由如下: ∵△AFD≌△CFE,∴S△AFD=S△CFE, ∴S四邊形CDFE=S△CFD+S△CFE=S△CFD+S△AFD=S△AFC=S△ABC,即△ABC的面積等于四邊形CDFE的面積的2倍.結(jié)論③錯(cuò)誤,理由如下: ∵△AFD≌△CFE,∴CE=AD,∴CD+CE=CD+AD=AC=FA.結(jié)論④正確,理由如下: ∵△AFD≌△CFE,∴AD=CE;∵△CFD≌△BFE,∴BE=CD.在Rt△CDE中,由勾股定理得:,∴ .故選B.【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題,考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識(shí)點(diǎn),綜合性比較強(qiáng).解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì).2.B解析:B【解析】根據(jù)題意,如圖,∠AOB=30176。在△AEP中,AE=5,延長BP,作AF⊥BP于點(diǎn)F.AP=3,PE=4,根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形,且∠APE=90176。在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4,∴AE2=PE2+PA2,∴△APE為直角三角形,且∠APE=90176。.∴∠APF=30176。角所對(duì)的直角三角形性質(zhì),30176。30176?!逤D=1,∠CDB=30176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求解.5.A解析:A【分析】連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊,然后再求面積,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,即可正確作答.【詳解】解:∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形 ,∴ ∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是 ,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是運(yùn)用勾股定理求直角三角形的直角邊,同時(shí)觀察、發(fā)現(xiàn)也是解答本題的關(guān)鍵.6.C解析:C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求解即可,注意要確認(rèn)a是直角邊還是斜邊.【詳解】解:當(dāng)a是直角三角形的斜邊時(shí), ;當(dāng)a為直角三角形的直角邊時(shí),.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.7.D解析:D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長,根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可?!唷螧=90176?!螩ED=90176?!螩DF=135176。=2∠EDF,③正
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