八年級數學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經典題目(及答案)(2)-wenkub
2025-04-01 22 本頁面
【正文】 ）.A．49 B．25 C．13 D．121．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（ ?。〢．5 B．6 C．8 D．1022．如圖，在四邊形ABCD中，與的平分線相交于BC邊上的M點，則下列結論：①；②；③；④到AD的距離等于BC的；⑤為BC的中點；其中正確的有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個23．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1224．已知，為正數，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1525．將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm26．小明學了在數軸上畫出表示無理數的點的方法后，進行練習：首先畫數軸，原點為O，在數軸上找到表示數2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3(如圖)．以O為圓心，OB的長為半徑作弧，交數軸正半軸于點P，則點P所表示的數介于( )A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間27．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ?。〢．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）201428．棱長分別為的兩個正方體如圖放置，點A，B，E在同一直線上，頂點G在棱BC上，它爬行的最短距離是( )A． B． C． D．29．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．930．一個直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為（ ）A．5 B．4 C． D．4或5【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】結論①錯誤，因為圖中全等的三角形有3對；結論②正確，由全等三角形的性質可以判斷；結論③錯誤，利用全等三角形和等腰直角三角形的性質可以判斷；結論④正確，利用全等三角形的性質以及直角三角形的勾股定理進行判斷．【詳解】連接CF，交DE于點P，如下圖所示結論①錯誤，理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為△AFC≌△BFC，△AFD≌△CFE，△CFD≌△BFE．由等腰直角三角形的性質，可知FA=FC=FB，易得△AFC≌△BFC．∵FC⊥AB，FD⊥FE，∴∠AFD=∠CFE．∴△AFD≌△CFE（ASA）．同理可證：△CFD≌△BFE．結論②正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴S△AFD=S△CFE， ∴S四邊形CDFE=S△CFD+S△CFE=S△CFD+S△AFD=S△AFC=S△ABC，即△ABC的面積等于四邊形CDFE的面積的2倍．結論③錯誤，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=FA．結論④正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴AD=CE；∵△CFD≌△BFE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：，∴ ．故選B．【點睛】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識點，綜合性比較強．解決這個問題的關鍵在于利用全等三角形的性質．2．B解析：B【解析】根據題意，如圖，∠AOB=30176。在△AEP中，AE=5，延長BP，作AF⊥BP于點F．AP=3，PE=4，根據勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90176。在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90176。．∴∠APF=30176。角所對的直角三角形性質，30176。30176?！逤D=1，∠CDB=30176。角所對直角邊等于斜邊的一半求解.5．A解析：A【分析】連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊，然后再求面積，觀察發(fā)現規(guī)律，即可正確作答.【詳解】解：∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形 ，∴ ∴第n個等腰直角三角形的面積是 ，故答案為A.【點睛】本題的難點是運用勾股定理求直角三角形的直角邊，同時觀察、發(fā)現也是解答本題的關鍵.6．C解析：C【解析】【分析】根據勾股定理求解即可，注意要確認a是直角邊還是斜邊.【詳解】解：當a是直角三角形的斜邊時, ；當a為直角三角形的直角邊時,．故選C．【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．7．D解析：D【解析】【分析】根據直角三角形的性質求出斜邊長，根據勾股定理、完全平方公式計算即可?！唷螧=90176。∠CED=90176?！螩DF=135176。=2∠EDF，③正
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