【正文】 兩塊地的平均畝產(chǎn)量都是675千克，（705﹣675）5247。17＝21363﹣21＝342答：兩個數(shù)中較大的一個是342．故答案為：342．【點評】此題屬于和倍問題的應用題，解答的關鍵是理解較大數(shù)減去6后是較小數(shù)的16倍．9．如圖，陰影部分是一個邊長為6厘米的正方形，在它的四周有四個長方形，若四個長方形的周長的和是92厘米，則四個長方形的面積的和是　132　平方厘米．【分析】按題意，可以將圖中長方形進行剪切拼接，如圖可以得出剪切和拼接后得圖形，易知，原圖的四個長方形邊長兩個長方形，周長和面積仍不變，再利用題中已知的正方形的邊長和四個長方形的周長和，即可求得四個長方形的面積和．【解答】解：根據(jù)分析，將圖中長方形進行剪切拼接，如圖所示，四個長方形的周長之和＝642+2邊長1+2邊長2；邊長1+邊長2＝（92﹣24﹣24）＝22；則四個長方形的面積之和為：6邊長1+6邊長2＝622＝132（平方厘米）．故答案是：132平方厘米．【點評】本題考查了剪切和拼接，突破點是：利用剪切和拼接，將圖化簡，最后算的面積之和．10．有一根長240厘米的木棒，先從左端開始每隔7厘米劃一條線，再從右端開始每隔6厘米劃一條線，并且從劃線處截斷木棒，則在所截得的小木棒中，長度3厘米的木棒有　12　根．【分析】都看作從左端開始每隔7厘米劃一條線，求出6和7最小公倍數(shù)，即42厘米，看每個42厘米里面有幾個3厘米即可．【解答】解：240剛好能被6整除，所以“從右端開始每隔6厘米劃一條線”等價于“從左端開始每隔6厘米劃一條線”，6跟7的最小公倍數(shù)為：67＝42，所以每42厘米一個周期． 分析一個周期的截口長度：端點，6厘米，7厘米，12厘米，14厘米，18厘米，21厘米，24厘米，28厘米，30厘米，35厘米，36厘米，42厘米．21﹣18＝3（厘米），24﹣21＝3（厘米），所以一個周期有2段3厘米的木棒． 240247。（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)，較小數(shù)倍數(shù)＝較大數(shù)，（或 較小數(shù)+差＝較大數(shù)）}與基本的數(shù)量關系解決問題．4．已知a比c大2，則三位自然數(shù)與的差是　198?。痉治觥績蓚€數(shù)字對調順序的字母正好是a和c，而我們知道a﹣c＝2．b在中間可以約掉．所以最終的差需要用a和c的差表示出來．【解答】解：＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c）∵a﹣c＝2∴992＝198故答案為：198【點評】針對位值原理必須明白什么是完全拆分和不完全拆分．知道兩數(shù)的差，我們就按照位值原理展開做差即可．5．正方形A的邊長的10，若正方形B，C的邊長都是自然數(shù)，且B，C的面積和等于A的面積，則B和C的邊長的和是　14?。痉治觥勘绢}是說明兩個正方形B和C的面積與A的面積相等，符合勾股定理，根據(jù)勾股定理a2+b2＝c2即可求解．【解答】解：根據(jù)勾股定理a2+b2＝c2得，其中一個正方形的邊長是10，根據(jù)6，8，10是一組勾股數(shù)得．62+82＝102滿足條件．6+8＝14，故答案為：14．【點評】本題考查對勾股定理的理解與運用，同時要掌握一些常見的勾股數(shù)組合，做題的時候比較快同時加強準確率．（3，4，5）（6，8，10，）（5，12，13）等6．已知9個數(shù)的平均數(shù)是9，如果把其中一個數(shù)改為9后，這9個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?，那么這個被改動的數(shù)原來是　18?。痉治觥扛膭又暗目倲?shù)是99＝81，改動后的總數(shù)是89＝72，前后相差99﹣89＝9，說明這個數(shù)比原來減少了9，這個被改動的數(shù)原來是9+9＝18；據(jù)此解答即可．【解答】解：99﹣89＝81﹣72＝99+9＝18答：這個被改動的數(shù)原來是18．故答案為：18．【點評】此題考查了平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法的拓展運用；知識點：總數(shù)量＝平均數(shù)總份數(shù)．7．在下面的格點圖中，水平相鄰和豎直相鄰的兩個格點的距離都是1，則圖中陰影部分的面積是　17　．【分析】紅色正方形的面積是33＝9，每個外部的角的面積都是21247。2016年第十四屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（四年級第2試）一、填空題（每題5分，共60分）．1．20162014﹣20132015+20122015﹣20132016＝　 ?。?．60的不同約數(shù)（1除外）的個數(shù)是　 ?。?．今年丹丹4歲，丹丹的爸爸28歲，a年后爸爸年齡是丹丹年齡的3倍，則a的值是　 ?。?．已知a比c大2，則三位自然數(shù)與的差是　 ?。?．正方形A的邊長的10，若正方形B，C的邊長都是自然數(shù)，且B，C的面積和等于A的面積，則B和C的邊長的和是　 ?。?．已知9個數(shù)的平均數(shù)是9，如果把其中一個數(shù)改為9后，這9個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?，那么這個被改動的數(shù)原來是　 　．7．在下面的格點圖中，水平相鄰和豎直相鄰的兩個格點的距離都是1，則圖中陰影部分的面積是　 　．8．兩個數(shù)的和是363，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得商16余6，則這兩個數(shù)中較大的是　 ?。?．如圖，陰影部分是一個邊長為6厘米的正方形，在它的四周有四個長方形，若四個長方形的周長的和是92厘米，則四個長方形的面積的和是　 　平方厘米．10．有一根長240厘米的木棒，先從左端開始每隔7厘米劃一條線，再從右端開始每隔6厘米劃一條線，并且從劃線處截斷木棒，則在所截得的小木棒中，長度3厘米的木棒有　 　根．11．在如圖的9個方格中，每行、每列及每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則x+y+a+b+c+d＝　 ?。?2．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時可相遇；若兩人時速都增加3千米，則出發(fā)后3小時30分可相遇．A、B兩地相距　 　千米．二、解答題（每題15分，共60分）．13．（15分）如圖，用正方形a、b、c、d、e拼成一個長30厘米，寬22厘米的長方形，求正方形e的面積．14．（15分）有兩塊地，平均畝產(chǎn)糧食675千克，其中第一塊地5畝，畝產(chǎn)糧食705千克．如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，第二塊地有多少畝？15．（15分）4個連續(xù)的自然數(shù)，從小到大依次是11的倍數(shù)、7的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)，求這4個自然數(shù)的和最小值．16．（15分）有6個密封的盒子，分別裝有紅球、白球和黑球，每個盒子里只有一種顏色的球，且球的個數(shù)分別是15，16，18，19，20，31，已知黑球的個數(shù)是紅球個數(shù)的2倍，白球只有1盒，問：（1）裝有15個球的盒子里裝的是什么顏色的球？（2）有多少個盒子裝的是黑球？2016年第十四屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（四年級第2試）參考答案與試題解析一、填空題（每題5分，共60分）．1．20162014﹣20132015+20122015﹣20132016＝　1?。痉治觥扛鶕?jù)乘法的分配律，提取公因數(shù)簡算即可．【解答】解：20162014﹣20132015+20122015﹣20132016＝20162014﹣20132016﹣20132015+20122015＝2016（2014﹣2013）﹣（2013﹣2012）2015＝20161﹣12015＝2016﹣2015＝1故答案為：1．【點評】本題考查了學生對整數(shù)四則混合運題目進行計算的能力．完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．2．60的不同約數(shù)（1除外）的個數(shù)是　11　．【分析】先將60分解質因數(shù)，60＝2235，再寫成標準式是2235，再利用約數(shù)個數(shù)公式，約數(shù)個數(shù)＝不同質因數(shù)指數(shù)加1然后再相乘，最后減去1，即得答案．【解答】60分解質因數(shù) 60＝2235，再下稱標準式是2235，再利用約數(shù)個數(shù)公式，約數(shù)個數(shù)＝不同質因數(shù)指數(shù)加1然后再相乘．60的不同約數(shù)（1除外）的個數(shù)是（2+1）（1+1）（1+1）﹣1＝11個．答：答案是11個．【點評】約數(shù)個數(shù)公式的推導要用乘法原理，當然此題也可以用列舉法求解．3．今年丹丹4歲，丹丹的爸爸28歲，a年后爸爸年齡是丹丹年齡的3倍，則a的值是　8?。痉治觥扛鶕?jù)“今年丹丹4歲，丹丹的爸爸28歲”，知道今年爸爸與丹丹相差28﹣4＝24歲，再根據(jù)年齡差不會隨時間的變化而改變，利用差倍公式，用24除以倍數(shù)差（3﹣1）即可求出當爸爸的年齡是丹丹年齡的3倍時丹丹的年齡，進而求出答案．【解答】解：年齡差：28﹣4＝24（歲），丹丹的年齡：24247。2＝1，8個一共是8，然后求整個的面積即可．【解答】解：33+21247。42＝5（組）…30（厘米），5組里面共有52＝10（段），余下的30厘米中，還有2段3厘米的， 故共有10+2＝12段3厘米的木棒；答：長度3厘米的木棒有 12根．故答案為：12．【點評】解決這一問題的關鍵是根據(jù)整除性把自右向左每隔7厘米截斷木棒，轉化為自左向右截斷木棒，便于利用最小公倍數(shù)發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象，化難為易．11．在如圖的9個方格中，每行、每列及每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則x+y+a+b+c+d＝　68　．【分析】首先根據(jù)幻方的規(guī)律每一條線的數(shù)字和相等，根據(jù)比較法可知y是7，那么可以設幻和為22+c來表示．繼續(xù)進行計算即可解決．【解答】解：依題意可知：y＝4+15﹣12＝7．幻和表示為15+7+c＝22+c．所以a＝10，d＝18．x＝c+3，b＝c﹣3．幻和3+c+c+c﹣3＝22+c．解c＝11，則11+14+8+10+18+7＝68．故答案為：68．【點評】本題考查對幻方的理解和綜合運用，關鍵是用字母表示幻和，求出字母問題解決．12．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時可相遇；若兩人時速都增加3千米，則出發(fā)后3小時30分可相遇．A、B兩地相距　168　千米．【分析】要想求出兩地的距離，需要求出對應的速度，根據(jù)速度＝路程差247。（675﹣650）＝150247。（2）運用細節(jié)描寫和場面描寫。故成長離不開挫折。挫折是成功的必經(jīng)路，彩虹是橋，抵達彼岸之橋。因此，我們可以通過敘述成長過程中所遇到的某件事或某幾件事及感受，來展現(xiàn)成長路上要經(jīng)受挫折、磨難或苦難，才能成長的主題。點睛：面對紛繁復雜的大千世界，面對林林總總的成長經(jīng)歷，立意的高低關鍵在于如何能從平凡小事看到大道理，如何能由司空見慣的生活揭示出與社會現(xiàn)實密切相關的大主題，怎樣才能看得深，怎樣才能看到事物的本質。閱讀下面提示，按要求作文。是啊，那時，她正年輕。是啊，那時，她正年輕。就在這種“既要馬兒吃得少，又要馬兒好好跑”的白色恐怖下，我的學習可謂度日如年，每次看到她的嚴厲的眼神，我就暗自提醒自己，堅持就是勝利，我是真怕??！就這樣，我在緊張充實而又自由的狀態(tài)下遨游學海，勇攀書山，成績一天天好起來，后來一直名列前茅。震驚之余，回望十幾年的日子，我真切的感受到她已不再年輕！今天在考場上，我寫下這些幼稚粗糙的文字，不是為了感恩，因為她的恩情我今生今世永遠報答不完；也不是為了炫耀，因為我知道每個人都有一個疼他愛他的她；只是在心底我覺得需要紀念一下，陪伴養(yǎng)育我長大的母親。命題作文的命題內容呈現(xiàn)出豐富多彩的傾向：或貼近考生生活關注個體成長，或啟迪考生思考人生哲理，或引導考生聚焦社會熱點……豐富多樣的命題，給考生作文的選材提供了更為廣闊的空間。題目要求非常簡單明確，沒有跑題偏題的風險，考生只要考慮選擇的事件和表現(xiàn)的主題即可。具體寫法見仁見智一，因人而異了?！敬鸢浮克囆g之美大廳里，是誰在歡唱?輕輕吹開不愉快的陰霾，聆聽那優(yōu)美的旋律。我唱著，唱著，慢慢進入了歌中的世界。但很快，《相信自己》的音樂傳入耳畔。時間過得飛快，轉眼間到了石板唱的《最好的未來》。我仿佛看見那大海之中，海燕飛向藍天，那是他們最好的未來。不僅是舞動身姿，跳躍著。點睛：本題除了認真填寫標題外，還要注意作文的要求“自選一個地名、人名、建筑名或者雕塑、音樂、繪畫等藝術品名”，這個要求是硬性和直觀的，所以考生要在寫作的過程中注意落實要求。，選好角度，寫觸動心靈的人或事，抒發(fā)真情實感。先前是爺爺守著老屋。而我印象中染紅老屋門口的那一抹殘陽，落了又起，起了又落。她也不解釋，只是如爺爺一樣沉默地坐著，大家違拗不了她。偶爾也有三三兩兩的老婆婆們聚在老屋的門口，談著那些誰會先入土的事情，平平常常地，如同拉家常一樣。時間久了，老屋也成了搖搖欲墜的危房。那時候，我天真地應了一句：“爸，等我老了，也住在這屋里。但有些事物，如同老屋的門，經(jīng)歷了太多太多，卻依舊沉默無語?！窘馕觥吭囶}分析：這是一個填充式半命題作文，每一位考生都能有話可說，有感而發(fā)。點睛：半命題作文考生在補題時，所選擇的詞語，應該與自己平時庫存較為豐富的生活經(jīng)歷相契合；所確定的內容，應該是自己較為熟悉、感受較為深刻的生活事件或情感體驗。記憶天空群星燦爛,記憶枝頭繁花似錦。請以“難以磨滅的記憶”為標題,寫一篇不少于800字的記敘性文章。她慢慢地站起來，離開座位，走到老師面前。要是沒考好，那就糗大了。”老師微笑著說。終于，在我的努力下，我來了個“咸魚翻身”，來了個“登高望遠”，來了個“鶴立雞群”。再看材料，“記憶天空群星燦爛,記憶枝頭繁花似錦。與話題相關聯(lián)起來，二者的交錯互通，不僅可以實現(xiàn)由表及里的思維演繹，還能讓分析更見鋒利，深度地揭示“記憶”的本質。如關于親情的“記憶”，這也是人類最本真的情感。它的奪人之處在于思考的厚重，可以是“村莊”這么一個個體所引發(fā)的對鄉(xiāng)情，對“根”的文化的一種獨特的思考，也還可以是其它形式的文化思索。點睛：在“材料+命題”式作文中，“材料”與“命題”兩個組成部分之間可能存在著如下幾種關系：導入關系：即命題人通過材料的指向，一步步引出命題本身。關注語法結構，明確立意重點：獨詞式（名詞要注意本義、引申義和比喻義；形容詞或動詞不出助于或賓語后按后面的主謂或動賓短語的審題方法確定寫作的范圍與重點；短語式題目的審題見后面）。（要求）（1）注意材料的取舍、詳略的安排，多