【正文】 《比例尺》教學(xué)設(shè)計　　《比例尺》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)：　　理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算?！　≌莆崭鶕?jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性?！　〗虒W(xué)重點：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離　　教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張?！　〗虒W(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題　　創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）　　揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過了，今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書課題：比例尺的應(yīng)用）　　二、自主探索　　談話：剛才同學(xué)們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）　　出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。　　學(xué)生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路　　學(xué)習(xí)求實際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看?！　。?）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）　?。?）學(xué)生試做，并指名板演。　?。?）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）　　學(xué)習(xí)求圖上距離的方法　?。?）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？　?。?）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）　?。?）學(xué)生試做并板演?！　。?）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點?！　W(xué)生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決?！　∪?、反饋提高　　學(xué)校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000（2）1：20xx（3）1：5000（4）1：10000　　選第（3）個最合適，讓學(xué)生說明原因　　量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路?！　「鶕?jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）　　四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？　　五、作業(yè)：測量出學(xué)校的實際長和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。　　《比例尺》教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)　　通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離?！　≡诰唧w情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。　　結(jié)合問題情境，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性?！　〗虒W(xué)重難點　　教學(xué)重點：進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離?！　〗虒W(xué)難點：應(yīng)用比例尺的知識解決生活中的實際問題?！　〗叹摺W(xué)具　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件　　學(xué)生準(zhǔn)備：直尺　　教學(xué)過程　　一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題　　回顧思考：　?。?）上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學(xué)生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，　?。?）比例尺有哪些表示形式？數(shù)值比例尺有什么特點？在計算時比例尺要注意什么？　　師生共同總結(jié)如下：　?、俦壤邚男问缴峡煞譃椤皵?shù)值比例尺”和“線段比例尺”?！　、谔攸c：數(shù)值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；　　比例尺的前項一般是1。　?、塾嬎氵^程中要注意單位統(tǒng)一；1千米=100000厘米　?。?）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？　　小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應(yīng)用很廣泛，應(yīng)用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣根據(jù)比例尺求實際距離。（板書課題）　　提出問題。（課件出示情境圖）　　通過觀察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問題？　　根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？　　二、自主學(xué)習(xí)，小組探究　　教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？　　出示探究要求：　　（1）理解題意，找出條件和問題?！　。?）分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？”，還需要什么條件？　?。?）怎樣根據(jù)比例尺求出濟(jì)南到青島的實際距離？　?。?）嘗試用不同方法解答這個問題?！　∫孕〗M為單位合作解決，小組長做好記錄。　?。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，注意不同的解決方法）　　三、匯報交流，評價質(zhì)疑　　分析題意，理清數(shù)量關(guān)系　　圖中為我們提供了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？　　生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程247。速度就是需要的時間?！　∫孕〗M為單位合作解決，小組長做好記錄?！　。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）　　列方程為：　　質(zhì)疑：濟(jì)南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？　　生：讓實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一?！　。◣煆?qiáng)調(diào)比前項和后項要單位一致）　　師：還有不同解法嗎？學(xué)生用展臺進(jìn)行全班交流　　生：4247。=32000000（厘米）=320（千米）320247。100=2（小時）　　師：“4247。”求出的是什么？你們是怎樣想的？　　生：“4247?！鼻蟪龅氖菍嶋H距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實際距離是比的后項；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離247。比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實際距離的。　　師：哪個小組還愿意說一說？　　生：48000000=32000000（厘米）=320（千米）　　320247。100=2（小時）　　質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？　　生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實際距離可用“48000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程247。速度”求出時間?！　∷摹⒊橄蟾爬?，總結(jié)提升　　同學(xué)們：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。為什么？　　預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為第一種方法好，它是根據(jù)比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解?！　☆A(yù)設(shè)2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實際距離可用“48000000”求出，因為求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程247。速度”求出時間?！　】偨Y(jié)：根據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設(shè)未知數(shù)x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對比例尺又有了新的認(rèn)識，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離247。比例尺”或“實際距離=圖上距離比的后項”來計算?！　∥?、鞏固應(yīng)用，拓展提高　　基本練習(xí)　　自主練習(xí)第1題　　提高練習(xí)　　自主練習(xí)第2題　?。?）說說這個線段比例尺表示的意義，并改成數(shù)值比例尺?！　。?）量出圖上距離。（要求測量準(zhǔn)確）　　（3）計算實際長度。　　開放練習(xí)　　⑴自主練習(xí)第3題　?、谱灾骶毩?xí)第5題　　設(shè)計說明　　教學(xué)反思　　（1）教學(xué)時，我承接了前面足球隊賽前訓(xùn)練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學(xué)生認(rèn)識山東省地圖，了解17個城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時到達(dá)青島的問題，展開對新知識的學(xué)習(xí)?！　。?）合作探索時，根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問題的思路。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟(jì)南到青島的實際距離大約是多少千米。學(xué)習(xí)邱實際距離時，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)根據(jù)關(guān)系式“實際距離=圖上距離247。比例尺”解答。對于學(xué)生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學(xué)生說明道理，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法?！　。?）學(xué)生對于題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)，缺乏認(rèn)真地觀察和思考，單位不統(tǒng)一時，就直接做的大又有在，對于這一點應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。　　使用建議　　書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問題。對學(xué)生來說，并不是書上的方法就是好的。我覺得應(yīng)該鼓勵學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，運(yùn)用多種方法解決，學(xué)會欣賞，以實現(xiàn)個性與共性的統(tǒng)一，同時也進(jìn)一步理解比例尺的意義?！　⌒杵平獾膯栴}　　是不是把這一個問題當(dāng)成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。所以除了常規(guī)的知識與技能目標(biāo)外，增加“經(jīng)歷解決實際距離問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力”和“并結(jié)合已有知識掌握”?！　　侗壤摺方虒W(xué)設(shè)計3教學(xué)過程：　　一、導(dǎo)人新課　　教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有。什么是線段比例　　尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）　　二、新課　　教師：是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實際距離?！　∪缓蠼處焼枺骸　如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?　　讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?　　引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出沈陽到長春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個50千米的實際距離。(。)怎么列式計算?　　讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)　　之后，進(jìn)一步提出：　　你能不能把這個地圖上的改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?(因為圖上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實際距離，現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50　　千米等于5000000厘米。所以這條改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)　　教師板書出數(shù)值比例尺?！　∪⒄n堂練習(xí)　　完成練習(xí)五的第49題：　　1．第5題，讓學(xué)生獨立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實際距離的單位應(yīng)用什么?！　?．第8題，讓學(xué)生獨立計算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校