172實際問題與反比例函數(shù)王波(已修改)
2024-11-15 07:06 本頁面
【正文】 第一篇：崇文實驗學(xué)校八年級下數(shù)學(xué)教案主備人：王波時間：（四）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步提高學(xué)生用反比例函數(shù)解決實際問題的能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。難點(diǎn)：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實際問題。三、導(dǎo)學(xué)流程：：（約2分鐘）問題1：同學(xué)們，收音機(jī)的音量、臺燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你現(xiàn)在能說出其中的道理嗎？問題2：同學(xué)們，當(dāng)你外出乘車時，有沒有感覺到汽車上坡時的變化？那你知道其中的奧秘嗎？:(1)出嘗試題：電學(xué)知識告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2。這個關(guān)系也可寫為P=，或。（2）自學(xué)：教材53頁（采用獨(dú)學(xué)的方法，學(xué)生讀書并理解書中的知識點(diǎn)）（約3分鐘）：合作：教材54頁練習(xí)4（采取對學(xué)、群學(xué)、組內(nèi)小展示的方法）（約3分鐘）展示：教材53頁例題4（班級大展上）（約8分鐘）教材54頁練習(xí)4。：教材55頁練習(xí)7。（約10分鐘）:本節(jié)課你有什么收獲？（約2分鐘）：（約10分鐘）市政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為10立方米，某運(yùn)輸公司承辦了該項工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。1)運(yùn)輸公司平均每天的工作量v（單位：立方米/天）與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2)這個運(yùn)輸公司共有100輛卡車，每天一共可運(yùn)送土石方10立方米，則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時間？3)當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了40天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)？第二篇：《實際問題與反比例函數(shù)》參考教案 實際問題與反比例函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題．2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．二、過程與方法1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力．三、情感態(tài)度與價值觀1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具．教學(xué)重點(diǎn)掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型． 教學(xué)難點(diǎn)從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動1 問題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境．(1)請你解釋他們這樣做的道理．(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?(3)如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么： ①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?/ 6②，壓強(qiáng)是多少? ③如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大? ④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．⑤請利用圖象對(2)(3)作出直觀解釋，并與同伴交流． 設(shè)計意圖：展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣．師生行為：學(xué)生分四個小組進(jìn)行探討、交流．領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)煮義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一．教師可以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生解決實際問題． 在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題； ②能積極地與小組成員合作交流； ③是否有強(qiáng)烈的求知欲．生：在物理中，我們曾學(xué)過，當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S的增大，人和木板對地面的壓強(qiáng)p將減?。涸?3)中，①p＝(S＞0)p是S的反比例函數(shù)；②當(dāng)S＝ ．p＝3000Pa；③如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，；那么，為什么作圖象在第一象限作呢?因為在物理學(xué)中，S＞0，p＞0．④圖象如下圖/ 6師：從此活動中，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中存在著大量的反比例函數(shù)的現(xiàn)實．從這節(jié)課開始我們就來學(xué)習(xí)“17．2實際問題與反比例函數(shù)”，你會發(fā)現(xiàn)有了反比例函數(shù)，很多實際問題解決起來會很方便．二、講授新課 活動2 [例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))．設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動讓學(xué)生從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題．師生行為：先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動． 在此活動中，教師有重點(diǎn)關(guān)注： ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解．生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以Sd＝104．變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即
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