【正文】 第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》單元備課《圖形的運(yùn)動(dòng)》單元備課一、教材內(nèi)容在本單元教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整，會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。本單元將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形，能從對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡單的圖案，進(jìn)一步感受圖形變化帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用，教師在教學(xué)時(shí)既要關(guān)注新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要切實(shí)把握好“圖形旋轉(zhuǎn)”的具體目標(biāo)及其要求的“度”。例1：旋轉(zhuǎn)的含義例1借助鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)中要注意通過觀察、想象、操作、描述等多種活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變化。比如，先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程，然后再通過交流，使學(xué)生明確順時(shí)針和逆時(shí)針的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。也可以將操作和描述結(jié)合起來，讓學(xué)生在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述其運(yùn)動(dòng)過程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的含義。例2：認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)例2讓學(xué)生觀察圖中旋轉(zhuǎn)前后的三角尺位置變化，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90176。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到O點(diǎn)的距離都沒變，為例3的教學(xué)畫圖做好鋪墊。例3：把一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。例3借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生交流討論，逐步引出畫圖的方法?？梢宰寣W(xué)生小組合作完成，如果有問難，可以提示只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了。在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O的連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90176。，再把OB旋轉(zhuǎn)90176。，連接AB即可。例4：解決問題例4以解決問題的形式，編排了用七巧板拼出一個(gè)小魚圖案的活動(dòng)，讓學(xué)生探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化?！伴喿x與理解”重在讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來的，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的?！胺治雠c解答”通過對(duì)話展現(xiàn)了學(xué)生探索解決問題的不同方法。一種是先動(dòng)手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置的；另一種是直接在小魚圖案上分解，把圖案按七巧板的圖形進(jìn)行分解，找出拼組的方案再移動(dòng)。基本思路都是要先完成小魚圖案的構(gòu)成，再進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)?！盎仡櫯c反思”引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的方法，體會(huì)答案的不唯一性，這里的小魚可以有不同的拼組方案。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形。四、教學(xué)建議（一）注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案這一單元的教學(xué)需要選取學(xué)生熟悉的實(shí)例作為研究素材。比如風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是360176。的實(shí)例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討?！扮姳怼币彩菍W(xué)生熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。生活中更是有許多通過平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱形成的美麗的圖案。學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)的作用，教學(xué)時(shí)可以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。（二）通過觀察、想象、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間觀念 這一單元學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合生活實(shí)例，通過觀察與動(dòng)手操作，“能識(shí)別”典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會(huì)畫圖”是指在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形。教師應(yīng)設(shè)計(jì)大量的操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動(dòng)，而且要設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。如在教學(xué)方格紙上畫旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形時(shí)，可以先讓學(xué)生用學(xué)具（比如三角形）放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫下來。然后討論三角形上的兩條邊轉(zhuǎn)動(dòng)到了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉(zhuǎn)”再“畫”，是由于動(dòng)手旋轉(zhuǎn)學(xué)具比畫圖容易，學(xué)生通過操作，看清楚了旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。（三）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值“閱讀和理解”要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)審題，理解圖形問題的情景，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題是什么。比如這一單元中小魚的拼組問題，讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題是：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的?！胺治雠c解答”是讓學(xué)生探索解決問題的不同方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找出小魚的構(gòu)成方案是第一步要完成的內(nèi)容。然后從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主探索解決問題的方案并解決。五、課時(shí)分配本單元計(jì)劃2課時(shí)完成第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)(三)教案第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；并能識(shí)別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。通過對(duì)具體圖形旋轉(zhuǎn)過程的觀察和抽象，發(fā)展學(xué)生概括能力和空間想象能力。通過欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。重點(diǎn) ：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。難點(diǎn)： 能識(shí)別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：播放舞蹈視頻：你看到了什么？師：今天這一節(jié)課老師將和你們一起來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容（板課題）（一）、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)（課件出示旋轉(zhuǎn)地鐘面）從“12”到“1”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。； 從“1”到“——”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60176。；從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)——176。；從“6”到“12”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)——176。學(xué)生自己獨(dú)立完成。2．師：生活中，你見過哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？ 課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（多媒體動(dòng)畫板示）（1）師：以上幾種旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點(diǎn)？（2）師：它們哪里轉(zhuǎn)動(dòng)了？比如：蕩秋千哪轉(zhuǎn)動(dòng)了？擋車桿呢？（3）假如，我們把蕩秋千的踏板看作是一個(gè)點(diǎn)、汽車的刮水器看作一條線段、風(fēng)車的風(fēng)葉看作是個(gè)四邊形或三角形。那么它們的轉(zhuǎn)動(dòng)又會(huì)是怎么樣子呢？（生觀察圖形：點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)演示回答問題）強(qiáng)調(diào)像點(diǎn)、線段、三角形這樣子的運(yùn)動(dòng)我們稱之為旋轉(zhuǎn)嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義。師：現(xiàn)在你能說說什么是旋轉(zhuǎn)了嗎？（讓學(xué)生根據(jù)剛才的認(rèn)識(shí)嘗試說說）（二）、結(jié)合生活，理解旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心（三角形動(dòng)畫旋轉(zhuǎn)演示）師：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)可以在旋轉(zhuǎn)圖形的哪個(gè)位置？ 2旋轉(zhuǎn)方向師：旋轉(zhuǎn)的方向有順時(shí)針和逆時(shí)針。（用擋車桿的關(guān)和開來演示）3旋轉(zhuǎn)角度（用時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的大小演示）師：①.當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)了90176。時(shí)，指針指向了哪里？ ②.當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)了180176。時(shí)，指針又指向了哪里？拓展應(yīng)用 課后做一做。總 結(jié)： 展示旋轉(zhuǎn)大樓視頻激發(fā)學(xué)生再學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的興趣？并說明有什么收獲？作業(yè)布置 教材85頁4題課后反思：第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過具體事例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。難點(diǎn) ：按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)過程：一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的?下列圖中哪些是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象?接著讓學(xué)生看課本圖，并回答上述問題。最后讓學(xué)生回答：這些圖形有什么特征呢?二、導(dǎo)入新授。1．看課本圖根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生回答。(1)什么是旋轉(zhuǎn)?(2)什么樣的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?(3)＿＿＿＿＿在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。2．如圖，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿；∠A的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿； 旋轉(zhuǎn)的角度是＿＿＿＿＿＿。3．想一想?！鰽OB的邊OB的中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里?拓展應(yīng)用： 讓學(xué)生舉出現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的一些實(shí)例。(針對(duì)自己畫的旋轉(zhuǎn)圖形，找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。)總 結(jié) ：你在這節(jié)課上學(xué)到了哪些知識(shí)?談一談好嗎?作業(yè)布置： 完成做一做。課后反思：第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)通過在方格紙上平移、旋轉(zhuǎn)的方式用七巧板拼組魚圖，加深學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的理解，發(fā)展空間觀念。讓學(xué)生通過看一看、做一做、說一說等活動(dòng)，觀察、再操作、后交流反饋。在交流反饋中加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解。讓學(xué)生在活動(dòng)中欣賞圖形拼組所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受平移、旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn) 感受并體會(huì)平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)在拼組圖形中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) 能利用平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法拼組魚圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：出示一組圖片復(fù)習(xí)近平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)。師：孩子們，你們知道這些美麗的圖案是怎么得到的嗎？這節(jié)課我們將應(yīng)用圖形的變換知識(shí)解決有關(guān)七巧板拼魚的問題，同學(xué)們感興趣嗎？（板書課題）認(rèn)識(shí)七巧板。師：七巧板是什么？你們了解嗎？ 出示七巧板圖片，教師進(jìn)行相關(guān)介紹。七巧板又稱七巧圖、智慧板，是漢族民間流傳的智力玩具。七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一個(gè)正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小三角形3號(hào)和5號(hào)、一塊中三角形7號(hào)、兩塊大三角形1號(hào)和2號(hào)）、一塊正方形4號(hào)和一塊平行四邊形6號(hào)組成。作為傳統(tǒng)的玩具七巧板，不同的七巧板拼法將會(huì)顯現(xiàn)出不同的圖形，如三角形、平行四邊形、不規(guī)則圖形；當(dāng)然還可以拼成各種動(dòng)物、植物、人物、建筑等等。二、教學(xué)新課：理解題意課件出示例4上的圖片師：請(qǐng)觀察例4中的情境圖，說說例4的具體要求。動(dòng)手操作讓學(xué)生按題意要求，用七巧板拼組魚圖。溫馨提示：魚圖只是一個(gè)外形的輪廓，要先判斷出每塊板平移、旋轉(zhuǎn)后所在魚圖中的位置，并標(biāo)出序號(hào)。組織交流（1）展示標(biāo)序號(hào)魚圖。師：你能把自己在魚圖中畫出相應(yīng)的每塊板的輪廓線展示一下嗎？教師用投影儀展示學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生說說自己是怎樣拼組魚圖的。學(xué)生可以有不同的想法，只要合理，都應(yīng)給予肯定。（2）組織說一說 說一說每板塊是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)的？① 板1和板2可以先繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。，向下平移1格，再向右平移9格。②板3可以先繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。，再向右平移11格。③ 板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。④ 板5可以先繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，向下平移2格，再向右平移9格。⑤ 板6可以先繞右邊的銳角頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。，向上平移2格，再向右平移9格。⑥ 板7先繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）教師小結(jié)：在對(duì)圖形進(jìn)行變換時(shí)，要多角度考慮，不要以為一個(gè)圖形只能通過一種變換的方式得到，一個(gè)圖形可以通過一種或兩種方式得到，還可以是多種變換方式的組合。組織反思師:請(qǐng)孩子們回顧反思自己解決問題的過程，你是通過什么方法解決問題的？（板書：閱讀理解、分析解答、回顧反思）三、鞏固應(yīng)用：組織學(xué)生完成87頁“做一做”，并組織交流。匯報(bào)展示：請(qǐng)學(xué)生到投影儀上展示。（交流時(shí)一定要讓學(xué)生說一說 每幅圖是怎樣平移、旋轉(zhuǎn)的。）四、布置作業(yè)：練習(xí)二十二1—3題。課后反思：第五單元檢測檢測內(nèi)容：教材第五單元所學(xué)內(nèi)容 檢測時(shí)間：2課時(shí) 檢測過程：一、教師發(fā)試卷二、教師巡視三、學(xué)生獨(dú)立完成四、交試卷單元檢測講